Задание 4

В матрице:

	B1	B2
A1	1	-3
A2	-2	4

определить оптимальные смешанные стратегии для обоих игроков и цену игры.

Задание 5

Решить задачу из занятия 3 изменив исходные данные

Затраты на единицу продукции, произведенной на предприятиях региона (д.е.).

Технология	Цена реализации единицы продукции, д.е.	Полная себестоимость единицы продукции, д.е.
		Предприятие 1	Предприятие 2
I	10	5	8
II	8	4-0.1*N	6
III	6	3+0.1*N	4-0.2*N
IV	4	2	2
V	2	1,5-0.1*N	1+0.1*N

где N – порядковый номер в списке группы.

Функция спроса на продукцию:

Y = 8 – (0.3+0,1(N-1)) X

Доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением в зависимости от соотношения цен на продукцию

Цена реализации 1 ед. продукции, д.е.		Доля продукции предприятия 1, купленной населением
Предп. 1	Предп. 2
10	10	0,31+0.1*(N-1)
10	8	0,33
10	6	0,25
10	4	0,2
10	2	0,18
8	10	0,4
8	8	0,35
8	6	0,32
8	4	0,28
8	2	0,25
6	10	0,52
6	8	0,48
6	6	0,4
6	4	0,35
6	2	0,3-0.02*N
4	10	0,6
4	8	0,58
4	6	0,55+0.05*N
4	4	0,5
4	2	0,4
2	10	0,9
2	8	0,85
2	6	0,7
2	4	0,65
2	2	0,4

Задание 6

В матрице:

	S1	S2	S3
Pj	0,7	0,2	0,1
A1	20+N	18	15-N
A2	26	17+N/2	9
A3	40-N	16	N-1

где N – номер в списке группы,

определить оптимальные стратегии и значения выигрышей при выборе оптимальных стратегий по каждому из критериев, указанных в теоретической части данного занятия.

Сельскохозяйственное предприятие производит картофель. Посевная площадь картофеля составляет 100 га. Хозяйство имеет договор с магазином, который гарантированно закупит весь произведённый картофель по цене 4+0,1N (N – номер варианта, указанный преподавателем) д.е. за 1 кг. При выращивании картофеля хозяйство может принять одно из трёх решений, различающихся по сумме затрат на производство продукции:

A1. Провести комплексную обработку растений для предотвращения поражения сорняками, вредителями и болезнями (затраты - 6 млн. д.е.).

A2. Провести частичную обработку растений (затраты – 4 млн. д.е.).

A3. Не проводить обработку растений (затраты – 2.5 млн. д.е.).

В зависимости от погодных условий, наличия и развития сорняков, вредителей и болезней возможны следующие ситуации:

S1. Условия для развития сорняков, вредителей и болезней неблагоприятные.

S2. Условия для развития сорняков, вредителей и болезней обычные.

S3. Условия для развития сорняков, вредителей и болезней благоприятные.

Значения урожайности картофеля в зависимости от решений сельскохозяйственного предприятия и развития сорняков, вредителей и болезней приведены в таблице.

Урожайность картофеля в сельскохозяйственном предприятии, ц/га

Стратегии хозяйства	Развитие сорняков, вредителей и болезней
	S1	S2	S3
A1	250+N	250+N	250+N
A2	250+N/2	200	150-N/2
A3	250	100	50-N

определите наиболее выгодные стратегии по всем критериям, приведённым в теоретической части занятия. Вероятности состояний S1, S2 и S3 для определения оптимальной стратегии по критерию максимального математического ожидания выигрыша составляют соответственно 0,1, 0,5 и 0,4. Коэффициент пессимизма для определения оптимальной стратегии по критерию пессимизма-оптимизма – 0,39+N/50. Параметр достоверности для определения оптимальной стратегии по критерию Ходжа-Лемана – 0,9-N/100.