1.7 Антенная решетка из щелевых излучателей.
В плоских антенных решетках используются две схемы расположения излучателей - прямоугольная и треугольная. На рисунках 1.8 и 1.9 показаны эти две схемы. Места расположения излучателей обозначены точками. Решетки расположены в плоскости XY, ось Z ориентирована перпендикулярно плоскости решетки. В обеих решетках контур решетки - прямоугольный, но он может быть круглым, овальным или более сложной формы.
Рис.1.8 - Плоская антенная решетка с прямоугольной схемой
расположения излучателей (с прямоугольной сеткой)
Рис.1.9 - Плоская антенная решетка с треугольной схемой расположения излучателей (с треугольной сеткой)
Нормированная функция направленности ребристой антенны в плоскости XZ:
(30)
где F1x(θ) - нормированная диаграмма направленности одного излучателя в
плоскости XZ;
Fcx(θ) - нормированный множитель системы в плоскости XZ:
(31)
(32)
Нормированная функция направленности ребристой антенны в плоскости YZ:
(33)
где F1y(θ) - нормированная диаграмма направленности одного излучателя в
плоскости YZ;
Fcy(θ) - нормированный множитель системы в плоскости YZ:
(34)
(35)
В выражениях (30) – (35):
Nх(Ny) – Число излучателей по оси Х (Y);
dx(dy) – расстояние между соседними столбцами (строками);
λ – длина волны рабочего диапазона антенны;
θ – угол между осью антенны и направлением в точку наблюдения;
Ψх(Ψy) – фаза возбуждения излучателя;
Фох(Фоy) – разность фаз между соседними излучателями в строке (столбце).
Ширина основного лепестка ДН в плоскости XZ:
(36)
Ширина основного лепестка ДН в плоскости YZ:
(37)
В выражениях (36) – (37):
- длина решетки по
оси Х;
- длина решетки по
оси Y;
λ – длина волны рабочего диапазона антенны.
2 Ход работы
2.1. Спиральная антенна с длиной одного витка lc работает на волне λ. Построить диаграмму направленности в полярной системе координат такой антенны, определить ширину основного лепестка ДН и коэффициент направленного действия, если коэффициент замедления равен kЗ. Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Спиральная |
λ(см) |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
kз |
1,2 |
1,21 |
1,23 |
1,24 |
1,25 |
1,26 |
1,27 |
1,28 |
1,29 |
1,3 |
|
lc |
0,75λ |
0,76λ |
0,77λ |
0,78λ |
0,79λ |
0,8λ |
0,82λ |
0,83λ |
0,85λ |
0,9λ |
|
№ варианта |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Спиральная |
λ(см) |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
kз |
1,31 |
1,32 |
1,33 |
1,34 |
1,35 |
1,36 |
1,37 |
1,38 |
1,39 |
1,4 |
|
lc |
0,5λ |
0,6λ |
0,7λ |
0,8λ |
0,9λ |
1λ |
1,1λ |
1,2λ |
1,3λ |
1,4λ |
|
№ варианта |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
Спиральная |
λ(см) |
70 |
72 |
74 |
76 |
78 |
80 |
82 |
84 |
86 |
88 |
kз |
1,15 |
1,16 |
1,17 |
1,18 |
1,19 |
1,2 |
1,21 |
1,22 |
1,23 |
1,24 |
|
lc |
1,5λ |
1,6λ |
1,7λ |
1,8λ |
1,9λ |
1,55λ |
1,65λ |
1,75λ |
1,85λ |
1,95λ |
|
Методика решения задачи
2.1.1 По значениям рабочей длины волны и коэффициенту замедления, определяется длина антенны la по оси.
2.1.2 По значениям длины антенны и рабочей длине волны, определяется sin угла подъема антенны (sin α).
2.1.3 По данным таблицы и синусу угла подъема, определяется lc (по таблице) и вычислить шаг спирали S.
2.1.4 По значениям длины антенны и шага спирали, определяется число витков спирали р.
2.1.5 По значениям шага спирали и угла подъема, определяется диаметр витка спирали 2а.
2.1.6 Полученные значения ввести в рабочее окно «Antenna», предварительно выбрав для исследования спиральную антенну. Получить и проанализировать ДН по полю, мощности и пространственную ДН.
2.1.7 Определить из диаграммы направленности по полю F(θ) и по мощности F2(θ), ширину основного лепестка ДН на уровнях 2θ0,707 и 2θ0,5 соответственно.
2.1.8 По значениям длины одного витка, длине антенны и рабочей длине волны, определяется ширина основного лепестка диаграммы направленности антенны, результат вычислений ширины основного лепестка ДН необходимо сравнить с результатом при графическом методе измерения
2.1.9 По значениям длины одного витка, длине антенны и рабочей длине волны, определяется коэффициент направленного действия.
2.1.10 Увеличив длину волны рабочего диапазона антенны в 3 раза, повторить измерения пунктов 2.1.1-2.1.8. Сравнить результаты расчетов и сделать вывод о зависимости ширины основного лепестка ДН от длины волны.
2.1.11 Уменьшив длину волны рабочего диапазона антенны в 3 раза, повторить измерения пунктов 2.1.1-2.1.8. Сравнить результаты расчетов и сделать вывод о зависимости ширины основного лепестка ДН от длины волны.
2.2. Определить параметры (ширину основного лепестка ДН, коэффициент направленного действия) и построить диаграмму направленности излучателя в виде открытого конца прямоугольного волновода сечением a×b, возбуждаемого на волне λ. Исходные данные приведены в таблице 2.
Таблица 2
Вариант Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
a×b (см) |
6×1 |
6×2 |
6×3 |
6×4 |
7×1 |
7×2 |
7×3 |
7×4 |
8×1 |
8×2 |
8×3 |
8×4 |
8×5 |
8×6 |
9×1 |
λ (см) |
5 |
3 |
4 |
2 |
1 |
0.5 |
1 |
2 |
5 |
6 |
7 |
4 |
6 |
2 |
3 |
Вариант Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
a×b (см) |
9×2 |
9×3 |
9×4 |
9×5 |
9×6 |
9×7 |
10×1 |
10×2 |
10×3 |
10×4 |
10×5 |
10×6 |
10×7 |
10×8 |
7×5 |
λ (см) |
7 |
5 |
4 |
3 |
5 |
4 |
8 |
2 |
3 |
8 |
7 |
6 |
4 |
5 |
3 |
Методика решения задачи
2.2.1 Данные таблицы ввести в рабочее окно «Antenna», предварительно выбрав для исследования волноводный излучатель. Получить и проанализировать ДН по полю, мощности и пространственную ДН. Определить из диаграммы направленности по полю F(θ) и по мощности F2(θ), ширину основного лепестка ДН на уровнях 2θ0,707 и 2θ0,5 соответственно.
2.2.2 По значениям длины волны и размеру узкой стенки волновода, определяется ширина основного лепестка ДН в плоскости Е.
2.2.3 По значениям длины волны и размеру широкой стенки волновода, определяется ширина основного лепестка ДН в плоскости Н.
2.2.4 Сравнить полученные значения ширины основного лепестка ДН и сделать вывод о погрешностях при графическом методе измерения.
2.2.5 По размерам широкой и узкой стенки волновода, длине рабочей волны и КИП раскрыва, определяется коэффициент направленного действия.
2.2.6 Увеличив длину волны рабочего диапазона антенны в 3 раза, повторить измерения пунктов 2.2.1-2.2.4. Сравнить результаты расчетов и сделать вывод о зависимости ширины основного лепестка ДН от длины волны.
2.2.7 Уменьшив длину волны рабочего диапазона антенны в 3 раза, повторить измерения пунктов 2.2.1-2.2.4. Сравнить результаты расчетов и сделать вывод о зависимости ширины основного лепестка ДН от длины волны.
2.3. Параболическая антенна с осесимметричным зеркалом диаметром dр возбуждается полуволновым вибратором с дисковым контрефлектором и работает на волне λ. Определить оптимальное фокусное расстояние рефлектора, угол его раскрыва, электрические параметры антенны и построить диаграмму направленности. Исходные данные приведены в таблице 3.
Таблица 3
Вариант Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
dр (м) |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
4 |
3,5 |
3 |
λ (см) |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
42 |
44 |
46 |
48 |
Вариант Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
dр (м) |
2,5 |
2 |
1,5 |
1 |
10,5 |
11 |
11,5 |
12 |
12,5 |
13 |
13,5 |
14 |
14,5 |
15 |
15,5 |
λ (см) |
50 |
52 |
54 |
56 |
58 |
60 |
62 |
64 |
66 |
68 |
70 |
72 |
74 |
76 |
78 |
Методика решения задачи
2.3.1 Согласно условию задачи, определяется показатель степени в выражении для нормированной амплитудной ДН полуволнового вибратора с дисковым контррефлектором и отношение f/dр. По полученным данным, определяется оптимальное фокусное расстояние.
2.3.2 По значениям диаметра зеркала и оптимальному фокусному расстоянию, определяется угол раскрыва зеркала.
2.3.3 По значениям диаметра зеркала и длине рабочей волны, определяется ширина основного лепестка ДН в плоскости Е и Н.
2.3.4 По значениям диаметра зеркала и длине рабочей волны, определяется коэффициент направленного действия.
2.3.5 Полученные значения ввести в рабочее окно «Antenna», предварительно выбрав для исследования параболическую антенну. Получить и проанализировать ДН по полю, мощности и пространственную ДН. Определить из диаграммы направленности по полю F(θ) и по мощности F2(θ), ширину основного лепестка ДН на уровнях 2θ0,707 и 2θ0,5 соответственно. Результат вычислений ширины основного лепестка ДН необходимо сравнить с результатом при графическом методе измерения.
2.3.6 Увеличив диаметр зеркала и расстояние до облучателя в 3 раза, повторить измерения пунктов 2.3.3-2.3.5. Сравнить результаты расчетов и сделать вывод о зависимости ширины основного лепестка ДН от диаметра зеркала и расстояния до облучателя.
2.3.7 Уменьшив диаметр зеркала и расстояние до облучателя в 3 раза, повторить измерения пунктов 2.3.3-2.3.5. Сравнить результаты расчетов и сделать вывод о зависимости ширины основного лепестка ДН от диаметра зеркала и расстояния до облучателя.
2.4 Имеется щелевая антенна с длиной щели а и рабочей длиной волны λ. Определить ширину основного лепестка ДН и построить диаграмму направленности щелевого излучателя. Исходные данные приведены в таблице 4.
Таблица 4
Вариант Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
а (м) |
0,5 |
2 |
3,75 |
8 |
15 |
24 |
3,5 |
8 |
11,25 |
20 |
33 |
48 |
7,5 |
14 |
18,75 |
λ (м) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Вариант Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
а (м) |
32 |
51 |
72 |
9,5 |
20 |
26,25 |
44 |
69 |
96 |
12,5 |
26 |
33,75 |
56 |
87 |
120 |
λ (м) |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Методика решения задачи
2.4.1 Полученные значения ввести в рабочее окно «Antenna», предварительно выбрав для исследования спиральную антенну. Получить и проанализировать ДН по полю, мощности и пространственную ДН. Определить из диаграммы направленности по полю F(θ) и по мощности F2(θ), ширину основного лепестка ДН на уровнях 2θ0,707 и 2θ0,5 соответственно.
2.4.2 Увеличив длину щели в 2 раза, повторить измерения пункта 2.4.1. Сравнить результаты измерений и сделать вывод о зависимости количества лепестков ДН от отношения а/λ.
2.4.3 Уменьшив длину щели в 2 раза, повторить измерения пункта 2.4.1. Сравнить результаты измерений и сделать вывод о зависимости количества лепестков ДН от отношения а/λ.
2.5 Дана ребристо-стержневая антенна поверхностных волн с числом вибраторов N, расстоянием между вибраторами d и высотой подвеса а. Определить ширину основного лепестка ДН, КНД и построить диаграмму направленности ребристо-стержневой антенны. Исходные данные приведены в таблице 5.
Таблица 5
Вариант Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
а (м) |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
N |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
d (м) |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
Вариант Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
а (м) |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
10,5 |
11 |
11,5 |
12 |
12,5 |
13 |
13,5 |
14 |
14,5 |
15 |
15,5 |
N |
20 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
d (м) |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3 |
Методика решения задачи
2.5.1 По значениям количества вибраторов и расстояния между ними, определяется осевая длина антенны.
2.5.2 По значению осевой длины антенны, определяется рабочая длина воны.
2.5.3 По значениям осевой длины антенны и рабочей длины волны, определяется коэффициент замедления.
2.5.4 По значениям осевой длины антенны и рабочей длины волны, определяется ширина основного лепестка ДН и КНД.
2.5.5 Полученные значения ввести в рабочее окно «Antenna», предварительно выбрав для исследования ребристо-стержневую антенну. Получить и проанализировать ДН по полю, мощности и пространственную ДН. Определить из диаграммы направленности по полю F(θ) и по мощности F2(θ), ширину основного лепестка ДН на уровнях 2θ0,707 и 2θ0,5 соответственно. Результат вычислений ширины основного лепестка ДН необходимо сравнить с результатом при графическом методе измерения.
2.5.6 Увеличив количество вибраторов в 2 раза, повторить измерения пунктов 2.5.1-2.5.5. Сравнить результаты измерений и сделать вывод о зависимости количества лепестков ДН и ширины основного лепестка ДН от количества вибраторов.
2.5.7 Уменьшив количество вибраторов в 2 раза, повторить измерения пунктов 2.5.1-2.5.5. Сравнить результаты измерений и сделать вывод о зависимости количества лепестков ДН и ширины основного лепестка ДН от количества вибраторов.
2.6 Дана линейная антенная решетка из симметричных вибраторов. Число элементов в ней N, расстояние между ними d, рабочая длина волны λ, длина вибратора lа, коэффициент замедления kз. Определить ширину основного лепестка ДН, КНД и построить диаграмму направленности линейной антенной решетки. Исходные данные приведены в таблице 6.
Таблица 6
Вариант Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
λ (м) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
N |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
d (м) |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
kз |
0 |
2/3 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
0 |
2/3 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
0 |
2/3 |
1 |
la (м) |
0,5 |
2 |
3,75 |
8 |
15 |
24 |
3,5 |
8 |
11,25 |
20 |
33 |
48 |
7,5 |
14 |
18,75 |
Вариант Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
λ (м) |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
N |
20 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
d (м) |
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
10,5 |
11 |
11,5 |
12 |
12,5 |
13 |
13,5 |
14 |
14,5 |
15 |
kз |
0 |
2/3 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
0 |
2/3 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
0 |
2/3 |
1 |
la (м) |
32 |
51 |
72 |
9,5 |
20 |
26,25 |
44 |
69 |
96 |
12,5 |
26 |
33,75 |
56 |
87 |
120 |
Методика решения задачи
2.6.1 По значению коэффициента замедления, определяется ширина основного лепестка ДН и КНД.
2.6.2 Полученные значения ввести в рабочее окно «Antenna», предварительно выбрав для исследования линейную антенную решетку. Получить и проанализировать ДН по полю, мощности и пространственную ДН. Определить из диаграммы направленности по полю F(θ) и по мощности F2(θ), ширину основного лепестка ДН на уровнях 2θ0,707 и 2θ0,5 соответственно. Результат вычислений ширины основного лепестка ДН необходимо сравнить с результатом при графическом методе измерения.
2.6.3 Увеличив количество вибраторов в 2 раза, повторить измерения пунктов 2.6.1-2.6.2. Сравнить результаты измерений и сделать вывод о зависимости количества лепестков ДН и ширины основного лепестка ДН от количества вибраторов.
2.6.4 Уменьшив количество вибраторов в 2 раза, повторить измерения пунктов 2.6.1-2.6.2. Сравнить результаты измерений и сделать вывод о зависимости количества лепестков ДН и ширины основного лепестка ДН от количества вибраторов.
2.7 Дана антенная решетка из щелевых излучателей. Число элементов по оси Y: NY, число элементов по оси X: NX, расстояние между элементами d, коэффициент замедления kз, длина щели а, длина волны λ. Определить ширину основного лепестка ДН и построить диаграмму направленности антенной решетки из щелевых излучателей. Исходные данные приведены в таблице 7.
Таблица 7
Вариант Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
λ (м) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
d (м) |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
kз |
0 |
2/3 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
0 |
2/3 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
0 |
2/3 |
1 |
а (м) |
0,5 |
2 |
3,75 |
8 |
15 |
24 |
3,5 |
8 |
11,25 |
20 |
33 |
48 |
7,5 |
14 |
18,75 |
NX |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
NY |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
Вариант Параметры |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
λ (м) |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
d (м) |
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
10,5 |
11 |
11,5 |
12 |
12,5 |
13 |
13,5 |
14 |
14,5 |
15 |
kз |
0 |
2/3 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
0 |
2/3 |
1 |
1,5 |
2 |
3 |
0 |
2/3 |
1 |
а (м) |
32 |
51 |
72 |
9,5 |
20 |
26,25 |
44 |
69 |
96 |
12,5 |
26 |
33,75 |
56 |
87 |
120 |
NX |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
NY |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
Методика решения задачи
2.7.1 Полученные значения ввести в рабочее окно «Antenna», предварительно выбрав для исследования плоскую антенную решетку. Получить и проанализировать ДН по полю, мощности и пространственную ДН. Определить из диаграммы направленности по полю F(θ) и по мощности F2(θ), ширину основного лепестка ДН на уровнях 2θ0,707 и 2θ0,5 соответственно. Результат вычислений ширины основного лепестка ДН необходимо сравнить с результатом при графическом методе измерения.
2.7.2 Увеличив количество элементов по оси Х на 5, повторить измерения пункта 2.7.1. Сравнить результаты измерений и сделать вывод о зависимости количества лепестков ДН от количества элементов по оси Х .
2.7.3 Уменьшив длину щели в 2 раза, повторить измерения пункта 2.7.1. Сравнить результаты измерений и сделать вывод о зависимости количества лепестков ДН от отношения а/λ.