Тема 6. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения
Тест 1. Первообразная для функции – это:
а) функция, производная которой равна подынтегральной функции;
б) интеграл от исходной функции;
в) производная исходной функции;
г) сумма нескольких вспомогательных функций.
Тест 2. Интеграл
равен:
а)
б)
в)
г)
Тест 3. Интеграл
равен:
а)
б)
в)
г)
Тест 4. Интеграл
равен:
а)
б)
в)
г)
Тест 5. При интегрировании функций постоянный множитель в подынтегральном выражении:
а) выносится за знак интеграла;
б) не влияет на результат интегрирования;
в) изменяет знак интеграла на противоположный;
г) выносится за знак интеграла со знаком квадрата.
Тест 6. Интегрирование методом разложения предполагает:
а) разложение подынтегрального выражения по ортогональному базису;
б) использование формул сокращенного умножения и почленное деление;
в) введение вспомогательной переменной;
г) сведение подынтегрального выражения к сумме логарифмических функций.
Тест 7. Интеграл
равен:
а)
б)
в)
г)
Тест 8. Интеграл
равен:
а)
б)
в)
г)
Тест 9. Площадь фигуры под графиком
функции
в интервале [0, 2] равна:
y
y = x3 0 2 x
а) 4; б) 3; в) 2; г) 1.
Тест 10. Определенный интеграл
равен:
а) p/3; б) p/12; в) p/6; г) p/4.
Тест 11. Определенный интеграл
равен:
а) 1/3; б) 1/6; в) 0,25; г) 1/7.
Тест 12. Определенный интеграл
равен:
а) 0,46; б) ln2; в) 1; г)
Тест 13. Площадь фигуры под графиком
функции
в интервале [0, /3]
равна:
y
y
= cosx
0 /3 /2 x
а) 1; б) 1/2; в)
г) 4/6.
Тест 14. Общий интеграл дифференциального
уравнения
имеет вид:
а)
б)
в)
г)
Тест 15. Общий интеграл дифференциального
уравнения
имеет вид:
а)
б)
в)
г)
Ответы: 1) а; 2) г; 3) б; 4) в; 5) а; 6) б; 7) а; 8) г; 9) а; 10) в; 11) 1/3; 12) г; 13) в; 14) а; 15) а.
Тема 7. Математические методы и модели социально-экономических процессов
Тест 1. Спрос обратно пропорционален цене и равен 30 при цене 4. Коэффициент пропорциональности в аналитическом выражении для функции спроса равен:
а) 120; б) 85; в) 60; г) 140.
Тест 2. При цене 5 предложение равно 4, а при цене 7 оно равно 8. Функция предложения линейна. Минимальная цена предложения равна:
а) 5; б) 3; в) 1; г) 4.
Тест 3. Функция спроса задана
выражением:
где р – цена. При этом ценовая
эластичность спроса при цене 1 равна:
а) 1; б) 1,4; в) 2; г) 0,8.
Тест 4. Функция предложения имеет
вид:
где р – цена. При этом ценовая
эластичность предложения при цене 3
равна:
а) 1,8; б) 2; в) 2,2; г) 0,9.
Тест 5. Функция полезности
Предельная норма замещения для набора
(2; 5) равна:
а) 4; б) 2; в) 2,5; г) 1,5.
Тест 6. Зависимость затрат К от
объема производства х имеет вид:
Предельные издержки при объеме выпуска
х = 9 равны:
а) 2,1; б) 2,3; в) 1,7; г) 1,4.
Тест 7. Зависимость спроса на товар
d от цены на него p
выражается формулой:
Скорость изменения спроса при цене на товар p = 4 ед. равна:
а) 2,5; б) -2; в) -4; г) -25.
Тест 8. Формула зависимости объема
выпуска продукции P
от затрат ресурса r
имеет вид:
Предельная производительность ресурса
(скорость изменения выпуска) при затратах
ресурса r = 2 усл. ед.
равна:
а) -2; б) 2; в) 5; г) 4.
Тест 9. Формула зависимости спроса
на товар d от цены на
него р имеет вид:
При этом динамика изменения предельного
спроса (скорости изменения спроса)
является:
а) отрицательной возрастающей функцией;
б) положительной возрастающей функцией;
в) положительной убывающей функцией;
г) постоянной положительной величиной.
Тест 10. Функция спроса имеет вид:
где р – цена. Эластичность спроса
при цене р = 2 равна:
а) 0,25; б) 1; в) -1; г) 0,8.
Тест 11. Для функции спроса
(С > 0 – постоянная, р – цена).
Показатель эластичности при увеличении
цены:
а) увеличивается; б) уменьшается; в) равен -1 при любой цене; г) равен 1 при любой цене.
Тест 12. Если показатель эластичности спроса равен единице, то:
а) спрос эластичен; б) спрос неэластичен; в) спрос нейтрален; г) спрос растет с ростом цены.
Ответы: 1) а; 2) б; 3) г; 4) а; 5) в; 6) а; 7) в; 8) г; 9) в; 10) а; 11) г; 12) в.