Иллюстрации.

Взаимодействие заряженных частиц в веществе и зависимость силы от расстояния.

Рис. 1. Тепловое движение молекул в газе.

   Молекулы в газе движутся хаотично (беспорядочно). В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул. Молекулы в газе движутся с большими скоростями (сотни м/с). Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга как абсолютно упругие шарики, изменяя величину и направление скоростей. При больших расстояниях между молекулами силы притяжения малы и не способны удержать молекулы газа друг возле друга. Поэтому газы могут неограниченно расширяться. Газы легко сжимаются, среднее расстояние между молекулами при этом уменьшается, но все равно остается большим их размеров. Газы не сохраняют ни формы, ни объема, их объем и форма совпадают с объемом и формой сосуда, который они заполняют. Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.

Рис. 1а. Тепловое движение молекул в жидкости.

   Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу. Поэтому жидкости очень плохо сжимаются и сохраняют свой объем. Молекулы жидкости совершают колебания около положения равновесия. Время от времени молекула совершает переходы из одного оседлого состояния в другое, как правило, в направлении действия внешней силы. Время оседлого состояния молекулы мало и с ростом температуры уменьшается, а время перехода молекулы в новое оседлое состояние еще меньше. Поэтому жидкости текучи, не сохраняют своей формы и принимают форму сосуда, в который налиты. Теория жидкого состояния вещества впервые была разработана крупным советским физиком-теоретиком Я.И. Френкелем.

Рис. 1б. Тепловое движение атомов в твердых телах.

    Атомы и молекулы твердых тел колеблются около определенных положений равновесия. Поэтому твердые тела сохраняют и объем, и форму. Если мысленно соединить центры положений равновесия атомов или ионов твердого тела, то получится кристаллическая решетка.

Броуновское движение.

   Броуновское движение - это тепловое движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе. Оно было открыто английским ботаником Броуном (1827 г.) и явилось наглядным доказательством хаотичного молекулярного движения. Броуновские частицы движутся под влиянием ударов молекул. Из-за хаотичности теплового движения молекул, эти удары никогда не уравновешивают друг друга. В результате скорость броуновской частицы беспорядочно меняется по величине и направлению, а ее траектория представляет собой сложную зигзагообразную линию. Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была создана А.Эйнштейном (1905 г.).

Рис. 2. Броуновское движение.

Рис. 3. Броуновская частица среди молекул.

 

Рис. 4. Траектория движения 3-х броуновских частиц.

Диффузия.

   Явление самопроизвольного проникновения частиц одного вещества в другое вещество принято называть диффузией. При этом вещества перемешиваются. Почему же газы или жидкости перемешиваются, хотя их никто специально не перемешивает? Это можно объяснить, если вспомнить, что все вещества состоят из частиц, и между частицами есть промежутки. Раз газы или жидкости перемешиваются сами собой, значит частицы вещества все время движутся, движутся беспорядочно, во всех направлениях. Это движение частиц и есть причина перемешивания двух веществ. Диффузией также называется процесс самопроизвольного выравнивания концентраций молекул жидкости или газа в различных частях объема. Диффузия стремится приблизить систему к состоянию термодинамического равновесия. Если в двух половинках сосуда находятся разные газы (при одинаковых температурах и давлениях) и между ними нет разделяющей перегородки, то вследствие теплового движения молекул возникает процесс взаимопроникновения газов. Этот процесс и называется диффузией. Скорость диффузии сильно зависит от длины свободного пробега молекул, то есть от среднего paccтoяния, которое пролетают молекулы между двумя последовательными соударениями с другими молекулами. Диффузия может происходить не только в газах, но и в жидкостях, и в твердых телах. Причем, диффузия газов происходит очень быстро, а диффузия твердых тел очень медленно. Опыты показывают: чем выше температура, тем диффузия происходит быстрее. Мы ощущаем запахи, благодаря диффузии пахучего вещества в воздухе.

Рис. 5. Диффузия (начало процесса).

Рис. 6. Диффузия (установившееся положение).

Список литературы и использованных материалов.

1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. Физика. Учебник для 10 класса средней школы. 2-е изд., М., Просвещение, 1992.

2. Уроки физики. 10 класс. "Кирилл и Мефодий", 2000 (на CD-ROM).

3. "Физика в картинках 6.2", Научный центр "Физикон", МФТИ, 1993.

4. Е.Г. Козинкина, С.П. Козинкин. Занимательный проект по физике. Школа - гимназия N 87, г. Краснодар, 1999. В сборнике проектов "Гармония" на CD-ROM.

5. А.П. Рымкевич. Сборник задач по физике. 15-е изд., М., Просвещение, 1994.

6. Электронный задачник по физике на пяти CD-ROM. Торговый дом ДТД. МИФИ. Media Publishing. 1997.

Физика. 10 класс.

Урок 2.

Размеры и масса молекул.

    Свойства и поведение тел, в процессах передачи и превращения энергии, определяются движением взаимодействующих друг с другом частиц, из которых состоит тело: атомов, молекул и ионов. Каков размер этих частиц? Как его измерить? Если высыпать горошины из стакана на стол, то толщина образованного ими на столе слоя окажется равной диаметру горошины. Подобный способ можно использовать для определения размеров частиц вещества. Конечно же, реальная форма частиц вещества не шарообразная, а гораздо более сложная. Но указанный способ позволяет, с известной точностью, оценить размеры частиц вещества. Частицы в жидкости располагаются достаточно плотно (см. рисунок ниже).

    Можно считать, что на каждую частицу вещества приходится объем, равный объему куба, сторона которого равна диаметру частицы. Тогда, зная плотность жидкости и диаметр частицы вещества, а стало быть, и объем частицы, можно оценить массу частицы вещества. Оценки размера и массы молекулы сделаны ниже на рисунках для капли нефти.

Рис. 7. Оценка размера молекулы.

Рис. 8. Оценка массы молекулы.

   В силу того, что массы частиц вещества крайне малы, удобно пользоваться не абсолютными, а относительными единицами массы. Для этого используется так называемая атомная единица массы (а.е.м.), равная 1/12 массы атома углерода. Массу частицы, измеренную в а.е.м. принято называть относительной атомной (или молекулярной) массой. Значения относительных атомных масс приведены в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. Относительная молекулярная масса молекулы вещества равна сумме относительных атомных масс атомов, составляющих данную молекулу. Экспериментально установлено, что 1 а.е.м. = 1,66· 10^-27 кг. В Международной системе СИ для измерения количества вещества (v) введена специальная единица - моль. 1 моль - это количество вещества, в котором содержится столько же частиц, сколько атомов содержится в 12 граммах углерода. Постоянная Авогадро численно равна количеству частиц, содержащихся в 1 моле любого вещества: N_a= 6· 10²³ моль^-1. Масса 1 моля вещества называется молярной массой (М). Численное значение молярной массы, выраженной в г/моль, равно значению относительной атомной или молекулярной массы. Количество вещества, постоянная Авогадро, молярная масса, масса молекулы - эти величины связаны между собой соотношениями, которые приведены ниже на рисунках. Часто при решении той или иной задачи важнее знать не число частиц вещества, а их концентрацию. Концентрация (n) показывает, сколько частиц содержится в единице объема (чаще всего - в одном кубическом метре) данного вещества. Ниже на рисунках приведены формулы для массы молекулы m_o, молярной массы M, количества вещества v, числа молекул N и концентрации молекул n. (V - объем вещества).

Основные итоги.

 

Решите задачу 1. Найдите массу молекулы воды. 

Физика. 10 класс.

Урок 3.

Скорость частиц вещества.

    В 1920 году физиком Отто Штерном (1888-1969) впервые были экспериментально определены скорости частиц вещества. Прибор Штерна состоял из двух цилиндров разных радиусов, закрепленных на одной оси. Воздух из цилиндров был откачан до глубокого вакуума. Вдоль оси натягивалась платиновая нить, покрытая тонким слоем серебра. При пропускании по нити электрического тока она нагревалась до высокой температуры, и серебро с ее поверхности испарялось. В стенке внутреннего цилиндра была сделана узкая продольная щель, через которую проникали движущиеся атомы металла, осаждаясь на внутренней поверхности внешнего цилиндра, образуя хорошо наблюдаемую полоску. Цилиндры начинали вращать с постоянной угловой скоростью. Теперь атомы, прошедшие сквозь прорезь, оседали уже не прямо напротив щели, а смещались на некоторое расстояние, так как за время их полета внешний цилиндр успевал повернуться на некоторый угол. Зная величины радиусов цилиндров, скорость их вращения и величину смещения, легко найти скорость движения атомов. Если бы все атомы двигались с одинаковой скоростью, то при вращении установки полоска на стенке внешнего цилиндра получалась бы точно такой же тонкой, как и в случае, когда установка не вращалась. Однако при вращении полоска, образованная осевшими на стенку цилиндра атомами, оказывалась размытой. Значит скорости атомов были разными.

Иллюстрации.

Физика. 10 класс.

Урок 4.

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ.

    Известно, что частицы в газах, в отличие от жидкостей и твердых тел, располагаются друг относительно друга на расстояниях, существенно превышающих их собственные размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше энергии межмолекулярного взаимодействия. Для выяснения наиболее общих свойств, присущих всем газам, используют упрощенную модель реальных газов - идеальный газ. Основные отличия идеального газа от реального газа:

1. Частицы идеального газа - сферические тела очень малых размеров, практически материальные точки. 2. Между частицами отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия. 3. Соударения частиц являются абсолютно упругими.

   Реальные разреженные газы действительно ведут себя подобно идеальному газу. Воспользуемся моделью идеального газа для объяснения происхождения давления газа. Вследствие теплового движения, частицы газа время от времени ударяются о стенки сосуда. При каждом ударе молекулы действуют на стенку сосуда с некоторой силой. Складываясь друг с другом, силы ударов отдельных частиц образуют некоторую силу давления, постоянно действующую на стенку. Понятно, что чем больше частиц содержится в сосуде, тем чаще они будут ударяться о стенку сосуда, и тем большей будет сила давления, а значит и давление. Чем быстрее движутся частицы, тем сильнее они ударяют в стенку сосуда. Мысленно представим себе простейший опыт: катящийся мяч ударяется о стенку. Если мяч катится медленно, то он при ударе подействует на стенку с меньшей силой, чем если бы он двигался быстро. Чем больше масса частицы, тем больше сила удара. Чем быстрее движутся частицы, тем чаще они ударяются о стенки сосуда. Итак, сила, с которой молекулы действуют на стенку сосуда, прямо пропорциональна числу молекул, содержащихся в единице объема (это число называется концентрацией молекул и обозначается n), массе молекулы m_o, среднему квадрату их скоростей и площади стенки сосуда. В результате получаем: давление газа прямо пропорционально концентрации частиц, массе частицы и квадрату скорости частицы (или их кинетической энергии). Зависимость давления идеального газа от концентрации и от средней кинетической энергии частиц выражается основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Мы получили основное уравнение МКТ идеального газа из общих соображений, но его можно строго вывести, опираясь на законы классической механики. Приведем одну из форм записи основного уравнения МКТ: P=(1/3)· n· m_o· V².

Иллюстрации.

 

Основные итоги.

Решите задачу 2а. Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,36 кг/м³ ?  

Физика. 10 класс.

Урок 5.

Температура. Абсолютная шкала температур.

    Молекулярно-кинетическая теория позволяет нам понять, что представляет собой физическая сущность такого сложного понятия, как температура. Когда соприкасаются два тела (или несколько тел), между ними происходит теплообмен. Если система тел изолирована (т.е. не взаимодействует с окружающими телами и внешней средой), теплообмен будет длиться до тех пор, пока температуры тел не выравняются и не установится тепловое равновесие. Тепловым или термодинамическим равновесием называют такое состояние, при котором все макроскопические параметры в системе сколь угодно долго остаются неизменными. Это означает, что в системе не меняются объем и давление, не изменяются агрегатные состояния вещества, концентрации веществ. Но микроскопические процессы внутри тела не прекращаются и при тепловом равновесии: меняются положения молекул, их скорости при столкновениях. В системе тел, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, объемы и давления могут быть различными, а температуры обязательно одинаковы. Таким образом, температура характеризует состояние термодинамического равновесия изолированной системы тел. Для измерения температуры служат специальные приборы - термометры. Их действие основано на том факте, что при изменении температуры, изменяются и другие физические параметры тела, например, такие, как давление и объем. В 1787 году Ж. Шарль из эксперимента установил прямую пропорциональную зависимость давления газа от температуры. Из опытов следовало, что при одинаковом нагревании давление любых газов изменяется одинаково. Использование этого экспериментального факта легло в основу создания газового термометра. Если использовать температурную шкалу Цельсия, то экспериментально установленный Шарлем закон имеет вид: P = Po(1+at), где Рo - давление газа при температуре 0^oС, a - установленный из опытов температурный коэффициент давления газа. Можно преобразовать формулу, выражающую зависимость давления от температуры, используя абсолютную температурную шкалу (Т), предложенную Кельвином: P=T· const. (T=t + 273 K). Измеряемая по шкале Цельсия температура может быть как положительной, так и отрицательной, в то время как абсолютная температура всегда неотрицательна. Наименьшая температура по абсолютной шкале - это абсолютный нуль. При такой температуре P=0, что согласно МКТ возможно, если средняя кинетическая энергия молекулы равна нулю. Таким образом, при абсолютном нуле температуры прекращается тепловое движение частиц вещества. Ниже этой температуры быть уже не может. Эта температура приблизительно равна - 273^oС. Единица абсолютной температуры называется кельвином (K). Опытным путем было установлено, что при постоянном объеме и температуре давление газа прямо пропорционально его концентрации. Объединяя экспериментально полученные зависимости давления от температуры и концентрации, получаем уравнение: р = nkT, где - k коэффициент пропорциональности - постоянная Больцмана. Постоянная Больцмана связывает температуру со средней кинетической энергией движения молекул в веществе. Это одна из наиболее важных постоянных в МКТ. Температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии теплового движения частиц вещества. Следовательно, температуру можно назвать мерой средней кинетической энергии частиц, характеризующей интенсивность теплового движения молекул. Этот вывод хорошо согласуется с экспериментальными данными, показывающими увеличение скорости частиц вещества с ростом температуры. Рассуждения, которые мы проводили для выяснения физической сущности температуры, относятся к идеальному газу. Однако выводы, полученные нами, справедливы не только для идеального, но и для реальных газов. Справедливы они и для жидкостей и твердых тел. В любом состоянии температура вещества характеризует интенсивность теплового движения его частиц.

Иллюстрации и основные итоги.

 

Решите задачу 3. Найти среднюю квадратичную скорость молекулы водорода при температуре 27^oС.  

Физика. 10 класс.

Урок 6.

Уравнение состояния идеального газа.

    Молекулярно-кинетическая теория рассматривает идеальный газ как множество частиц (молекул), расстояние между которыми намного превышает размеры самих частиц, находящихся в состоянии непрерывного хаотичного движения. Состояние идеального газа и процессы, проходящие в нем, будут определяться количеством частиц (молекул), из которых состоит газ, и их параметрами, такими как масса, диаметр, скорость, энергия и пр. Такие параметры называются микроскопическими или микропараметрами.

    Однако состояние газов можно охарактеризовать немногим числом физических величин, относящимся не к каждой молекуле, а ко всему газу в целом. Такие параметры называются макроскопическими или макропараметрами. Если состояние газа не меняется, то не меняются и эти параметры. Поэтому температуру, объем, давление и некоторые другие параметры принято называть параметрами состояния газа. Из основного уравнения МКТ идеального газа можно получить уравнение состояния идеального газа, связывающее между собой параметры состояния Р, V и Т. Если исключить из уравнения МКТ микроскопический параметр - число частиц, - заменив его с помощью известных соотношений макроскопическим параметром - массой, то можно получить другую форму записи уравнения состояния.

 

Решите задачу 4. Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15^oС имеет объем 5 л. Чему равен объем газа этой массы при нормальных условиях?