1 Вступ

У даній курсовій роботі необхідно виконати синтез автомата і синтез комбінаційних схем. Розробка виконується на підставі «Технічного завдання ІАЛЦ. 109112.002 ТЗ».

2 Синтез автомата

2.1 Структурний синтез

За графічною схемою алгоритму (рисунок 2.1 «Технічного завдання ІАЛЦ. 109112.002 ТЗ») виконаєму розмітку станів автомата (рисунок 2.1):

Рисунок 2.1 - розмітка станів автомата

Згідно з блок-схемоюалгоритму( рисунок 2.1) побудуємо граф автомата Мура

(рис. 2.2), виконаємо кодування станів автомата.

Рисунок 2.2 – Граф автомата

Для синтезу логічної схеми автомату необхідно виконати синтез функцій збудження тригерів та вихідних функцій автомата. Кількість станів автомата дорівнює 9, кількість тригерів знайдемо за формулою K>= ]log₂N[= ]log₂9[ = 4, звідки К = 4. Так як для побудови даного автомата необхідно використовувати RS-тригери, запишемо таблицю переходів цього типу тригерів (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Таблиця переходів RS-тригера

На основі графа автомата (рисунок 2.2) складемо структурну таблицю автомата (таблицю 2.1).

Таблиця 2.1 – Структурна таблиця

ПС	Старий стан	СП	Новий Стан	Входи		Виходи				Функції збуджених тригерів
										R4	S4	R3	S3	R2	S2	R1	S1
						y4y5	y3	y2	y1
				x1	x2
z1	0000	z2	1100	*	1	0	0	0	0	0	1	0	1	-	0	-	0
	0000	z3	0100	*	0	0	0	0	0	-	0	0	1	-	0	-	0
z2	1100	z2	1100	*	1	0	1	0	0	0	-	0	-	-	0	-	0
	1100	z3	0100	*	0	0	1	0	0	1	0	0	-	-	0	-	0
z3	0100	z4	0110	*	*	1	0	0	0	-	0	0	-	0	1	-	0
z4	0110	z4	0110	*	1	0	0	1	0	-	0	0	-	0	-	-	0
	0110	z5	0111	*	0	0	0	1	0	-	0	0	-	0	-	0	1
z5	0111	z6	0101	*	*	0	1	0	0	-	0	0	-	1	0	0	-
z6	0101	z7	0001	*	*	0	1	0	1	-	0	1	0	-	0	0	-
z7	0001	z1	0000	0	-	0	0	0	1	-	0	-	0	-	0	1	0
	0001	z8	0011	1	-	0	0	0	1	-	0	-	0	0	1	0	-
z8	0011	z9	0010	*	*	0	0	1	1	-	0	-	0	0	-	1	0
z9	0010	z1	0000	*	*	0	0	0	1	-	0	-	0	1	0	-	0

На основі структурної таблиці автомата (таблиці 2.1) виконаємо синтез комбінаційних схем для вихідних сигналів і функцій збудження тригерів. Аргументами функцій збудження тригерів є коди станів та вхідні сигнали, для вихідних сигналів – тільки коди станів. Виконаємо Мінімізацію вищевказаних функцій діаграм Вейча (рисунок 2.4). Зауважимо, що операторні представлення функцій сформовані враховуючи елементний базис {3I-HE,2I}.

	Q3				Y1
Q4	0	*	*	*
	*	*	*	*	Q2
	0	0	1	1
	0	1	1	0
		Q1

	Q3				Y2
Q4	0	*	*	*
	*	*	*	*	Q2
	1	0	1	0
	0	0	0	0
		Q1

	Q3				Y3
Q4	1	*	*	*
	*	*	*	*	Q2
	0	1	0	0
	0	1	0	0
		Q1

	Q3				Y4
Q4	0	*	*	*
	*	*	*	*	Q2
	0	0	0	0
	1	0	0	0
		Q1

	Q3				Y5
Q4	0	*	*	*
	*	*	*	*	Q2
	0	0	0	0
	1	0	0	0
		Q1

		Q3								R4
		Q1				Q1
Q4	Q2	1	1	1	1	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*	x2
		0	0	0	0	*	*	*	*
		1	1	1	1	*	*	*	*
	Q2	*	*	*	*	*	*	*	*
		*	*	*	*	*	*	*	*	x2
		*	*	*	*	*	*	0	0
		*	*	*	*	*	*	*	*
			x1				x1

		Q3								S4
		Q1				Q1
Q4	Q2	0	0	0	0	*	*	*	*
		*	*	*	*	*	*	*	*	x2
		*	*	*	*	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*
	Q2	0	0	0	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0	0	0	x2
		0	0	0	0	0	0	1	1
		0	0	0	0	0	0	0	0
			x1				x1

		Q3								R3
		Q1				Q1
Q4	Q2	0	0	0	0	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*	x2
		0	0	0	0	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*
	Q 2	0	0	0	0	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*	x2
		1	1	0	0	*	*	0	0
		1	1	0	0	*	*	0	0
			x1				x1

		Q3								S3
		Q1				Q1
Q4	Q2	*	*	*	*	*	*	*	*
		*	*	*	*	*	*	*	*	x2
		*	*	*	*	*	*	*	*
		*	*	*	*	*	*	*	*
	Q2	*	*	*	*	0	0	0	0
		*	*	*	*	0	0	0	0	x2
		0	0	*	*	0	0	1	1
		0	0	*	*	0	0	1	1
			x1				x1

		Q3								R2
		Q1				Q 1
Q4	Q2	*	*	*	*	*	*	*	*
		*	*	*	*	*	*	*	*	x2
		*	*	*	*	*	*	*	*
		*	*	*	*	*	*	*	*
	Q2	1	1	0	0	0	0	1	1
		1	1	0	0	0	0	1	1	x2
		*	*	0	0	*	0	*	*
		*	*	0	0	*	0	*	*
			x1				x1

		Q3								S2
		Q1				Q1
Q4	Q2	0	0	0	0	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*	x2
		0	0	0	0	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*
	Q2	0	0	*	*	*	*	0	0
		0	0	*	*	*	*	0	0	x2
		0	0	1	1	0	1	0	0
		0	0	1	1	0	1	0	0
			x1				x1

		Q3								R1
		Q1				Q 1
Q4	Q2	*	*	*	*	*	*	*	*
		*	*	*	*	*	*	*	*	x2
		*	*	*	*	*	*	*	*
		*	*	*	*	*	*	*	*
	Q2	0	0	0	0	1	1	*	*
		0	0	*	*	1	1	*	*	x2
		0	0	*	*	1	0	*	*
		0	0	*	*	1	0	*	*
			x1				x1

		Q3								S1
		Q1				Q1
Q4	Q2	0	0	0	0	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*	x2
		0	0	0	0	*	*	*	*
		0	0	0	0	*	*	*	*
	Q2	*	*	1	1	0	0	0	0
		*	*	0	0	0	0	0	0	x2
		*	*	0	0	0	*	0	0
		*	*	0	0	0	*	0	0
			x1				x1

Рисунок 2.4 – Мінімізація функцій тригерів та вихідних сигналів

, ;

;

;

;

;

; ;

; ;

;

.

Після мінімізації функція була подана в заданному базисі.

Даних достатньо для побудови комбінаційних схем функцій збудження тригерів та функцій сигналу виходу, таким чином, і всієї комбінаційної схеми. Автомат будуємо на RS-тригерах. Автомат є синхронним, так як його роботу синхронізує генератор, а RS-тригер є керований перепадом сигналу.

Схема даного автомату виконана згідно з єдиною системою конструкторської документації (ЄСКД) і наведена у документі «Керуючий автомат. Схема електрична функціональна ІАЛЦ.109112.003 Е2».

3 Синтез комбінаційних схем

3.1 Вступ

На основі «Технічного завдання ІАЛЦ.109112.002 ТЗ» виконуємо синтез комбінаційних схем.

Умова курсової роботи вимагає представлення функції f₄ в канонічних формах алгебра Буля, Жегалкіна, Пірса і Шеффера.

3.2 Представлення функцій f4 в канонічній формі алгебри Буля.

В даній алгебрі визначені функції {І, АБО, НЕ}.

3.3 Представлення функцій f4 в канонічній формі алгебри Жегалкіна.

В даній алгебрі визначені функції {І, виключне АБО, const 1}.

3.4 Представлення функцій f4 в канонічній формі алгебри Пірса.

В даній алгебрі визначені функції {АБО-НЕ}.

3.5 Представлення функцій f4 в канонічній формі алгебри Шеффера

В даній алгебрі визначені функції {І-НЕ}.

3.6 Визначення належності функції f4 до п’яти чудових класів

1. Дана функція зберігає нуль, так як F(0000)=0.

2. Дана функція зберігає одиницю, так як F(1111)=1.

3. Дана функція не самодвоїсна, так як F(1001)=1, F(0110)=0.

4. Дана функція не монотонна, так як F(0001)> F(0010).

5. Дана форма нелінійна, так як канонічна форма алгебри Жегалкіна, що отримана у підрозділі 3.3 є не лінійним поліномом.

На основі вищесказаного робимо висновок, що функція f4 належить першим двом і не належить останнім трьом передповним класам.