4. Способ цепных подстановок, индексный метод, способ пропорционального деления

Первый этап детерминир. фактр. ан.- построение фактор. модели. След. этап – определение способа оценки влияния факторов.

1. Метод цепной постановки

Факторная модель имеет вид У = А * В * С

1) находим базовое значение показателей: У₀ = А₀ * В₀ * С₀

2) постепенно заменяем базовую величину на фактическую, находим условные показатели:

У_усл1 = А₁ * В₀ * С₀

У_усл2 = А₁ * В₁ * С₀

У₁ = А₁ * В₁ * С₁

3) находим общее отклонение результативного показателя

∆У = У₁ – У₀

в том числе за счет

- изменения фактора А

∆У_А = У_усл1 – У₀

- изменения фактора В

∆У_В = У_усл2 – У_усл1

-изменения фактора С

∆У_С = У₁ – У_усл2

4) проверка

∆У = ∆У_А + ∆У_В + ∆У_С

2. Индексный способ

он основан на относительных показателей в динамике

Индекс товарной продукции Iт.п. Iт.п = ∑q₁p₁ / ∑q₀p₀

q₁(q₀) – объем продукции в отчетном (плановом)периоде

р₁(р₀) - цена в отчетном (плановом) периоде

найдем индексы q и p

Iq = ∑q₁p₀ / ∑q₀p₀

Iр = ∑q₁p₁ / ∑q₁p₀

Iт.п = Iq* Iр

3. Способ пропорционального деления и долевого участия в ряде случаев для определения величины влияния факторов на рост результативного показателя может быть использован способ персонального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем с аддитивными моделями Y = ∑ х₁ и моделями кратно-аддитивного типа:

Y=a/(b+c+d+…+n)

Y=(a+b+c+…+n)/k

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=a+b+с, расчет проводиться следующим образом:

∆Ya=(∆Yобщ /(∆a+∆b+∆c)* ∆a

∆Yb=∆Yобщ /(∆a+∆b+∆c)* ∆b

∆Yc= ∆Yобщ /(∆a+∆b+∆c)* ∆c

В моделях кратно-аддитивного вида сначала необходимо способом цепной подстановки определить, насколько изменился результативный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем произвести расчет влияния факторов второго порядка способом пропорционального деления по вышеприведенным алгоритмам.

5. Способы абсолютных и относительных разниц

1. Метод относительных разниц

применяется мультипликативных и адетивных мультипликативных моделей. Он удобен, если исходные данные содержат относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Факторная модель имеет вид У = А * В * С

1)находим относительные отклонения факторных показателей

∆А% = (А₁-А₀ ) /А₀*100%

∆В% = (В₁-В₀ ) /В₀*100%

∆С% = (С₁-С₀ ) /С₀*100%

2)находим изменение результативного показателя

∆У_А = (У₀ * ∆А%)/100

∆У_В = ((У₀ + ∆А%) * ∆В%)/100

∆У_С = ((У₀ + ∆А% + ∆В%) * ∆С%)/100

Удобнее применять если много факторов

2. Способ абсолютных разниц

Факторная модель имеет вид У = А * В * С

1) находим базовое значение показателей:

У₀ = А₀ * В₀ * С₀

2)находим абсолютное отклонение факторов

∆А = А₁-А₀

∆В = В₁-В₀

∆С = С₁-С₀

3)находим отклонения результативного показателя за счет изменения факторов

∆У_А = ∆А * В₀ * С₀

∆У_В = А₁ * ∆В * С₀

∆У_С = А₁* В₁ * ∆С

4) проверка

∆У = У₁ – У₀ - общее отклонение результативного показателя

∆У = ∆У_А + ∆У_В + ∆У_С