Отже, закон Стефана–Больцмана для сірого тіла має вигляд

. (2.5)

Випромінювання реальних фізичних тіл взагалі не збігається з випромінюванням абсолютно чорного та сірого тіл. Але в деяких випадках можна вважати, що теплове випромінювання реальних фізичних тіл близьке до випромінювання абсолютно чорного або сірого тіла.

Так, на досліді було встановлено, що теплове випромінювання вольфраму

в температурному інтервалі 1000…1400 ˚С наближено збігається з випромінюванням сірого тіла.

У лабораторній роботі використовується теплове випромінювання нагрітої до високої температури вольфрамової спіралі, поглинальна здатність якої

= 0,3.

Для визначення сталої σ використовується закон Стефана–Больцмана для сірого тіла (2.6):

. (2.6)

Таким чином, експериментально визначивши енергетичну світність вольфраму та його температуру, за формулою (2.6) можна розрахувати сталу Стефана–Больцмана.

Якщо вважати, що вся енергія електричного струму, який протікає через вольфрамову спіраль, перетворюється на енергію теплового випромінювання, то

, (2.7)

де І – сила струму (А); U – напруга, яка прикладена до спіралі (В); S – площа поверхні спіралі (м²).

Підставивши значення із (2.7) у (2.6), отримаємо розрахункову формулу для визначення сталої Стефана–Больцмана:

. (2.8)

Для вимірювання температури розжареної вольфрамової спіралі використовується оптичний пірометр. Принцип його дії заснований на порівнянні яскравості досліджуваного тіла із яскравістю еталонного джерела світла – нитки розжарювання еталонної лампи, яка розміщена всередині пірометра.

Схематичне зображення оптичного пірометра показано на рис. 1.

Рис. 1.

Нагріте тіло (лампа), температуру якого треба виміряти, ставиться перед лінзою L₁(об’єктив) пірометра на такій відстані, щоб отримати зображення його поверхні в площині нитки розжарювання еталонної лампи приладу. Оптична система L₂ служить окуляром. При вимірюванні температури в діапазоні 700…800 ˚С світлофільтр Ф не використовується, в діапазоні 800…4000 ˚С використовується червоний фільтр.

Температура пірометричної лампи встановлюється ручкою „температура”, яка розміщена з правого боку корпуса пірометра і визначається за відповідною шкалою на екрані.

Шкала пірометра має три діапазони температур:

1 – 800 – 1200 °С;

II – 1200 – 2000 °C;

III – 2000 – 4000 °С.

Перемикачі діапазонів розташовані зверху на корпусі пірометра.

Потрібне устаткування: оптичний пірометр, джерело теплового випромінювання (спіраль електричної лампочки розжарювання), амперметр, вольтметр, автотрансформатор.

Порядок виконання роботи

1. Перевірити електричну схему згідно з рис. 2.

Рис. 2.

2. Визначити ціну поділки амперметра та вольтметра.

3. Ввімкнути реостат в мережу 220 В і поворотом ручки реостата встановити напругу ~ (60–70) В.

4. Встановити пірометр на штатив оптичної лави так, щоб в окулярі пірометра спостерігалась нитка лампи розжарювання.

5. Встановити пемикач діапазонів в положення „II”. Ручкою „температура” встановити температуру 1230 °С по середній шкалі екрана.

Натиснути і утримувати кнопку а корпусі пірометра і спостерігати появу в окулярі горизонтальної лінії лампи пірометра, яка повинна накладатись на лінію лампи розжарювання.

6. Поворотом ручки реостата встановити яскравість нитки лампи розжарювання подібну яскравості пірометричної лампи.

7. Виміряти напругу та силу струму за допомогою вольтметра та амперметра, врахувавши ціну поділки.

8. занести до таблиці значення U, I, T.

9. Повторити пп.. 5,6,7,8 для температур: 1330, 1430, 1530, 1630 °С .

10. Зменшити напругу реостата до нуля і вимкнути з мережі.

11. Враховуючи дані значення А та S , обчистили значення сталої Стефана–Больцмана для кожного досліду за формулою 2.2.

12. Результати вимірювань та розрахунків записати в табл.. 2.

Таблиця 2

№ п/п	І, А	U, В	Т, К	S, м2	σ, Вт/(м2·К4)
1 2 3 4 5

13. За даними табл.2 обчислити середнє значення сталої Стефана-Больцмана σ_ср, та довірчий інтервал Δσ для довірчої ймовірності Р = 0,95.

Для спрощення розрахунків статистичне оброблення результатів проводити як для прямих вимірювань. Для цього необхідно обчислити середньоквадратичну похибку

(2.9)

де σ_і – результат і - го вимірювання, N – кількість вимірювань.

8. Визначити довірчий інтервал за формулою:

. (2.10)

Для N = 5 та Р = 0,95 коефіцієнт Стьюдента становить = 2,8.

14. Результат визначення сталої Стефана–Больцмана записати в інтервальній формі

σ = (σ_ср ± Δσ); Р = 0,95. (2.11)

15. Порівняти одержане значення σ з її табличним значенням, .