1. П ередавальна схема заміщення Еберса-Молла (n-p-n)

Рис.1.1. Передавальна схема заміщення Еберса-Молла

Передавальну схему заміщення транзистора наведено на рис.1, а його аналітична модель має вигляд:

, ( 1.1)

, (1.2)

Струми в зовнішніх контурах транзистора розраховують за формулами:

; ; ; ; .

де І_Н – струм активного режиму;

• І_І – струм режиму насичення;

• I₀ - тепловий струм транзистора;

•  _Н - прямий коефіцієнт передавання струму бази;

•  _I - зворотній коефіцієнт передавання струму бази.

Передавальна схема Еберса-Молла може уточнюватись (враховують вплив об’ємних опорів, генераційно-рекомбінаційні струми переходів, ефекту Ерли і т.д.) і, тому її зручно застосовувати в комп’ютерних програмах.

1.1.2. Класична схема Еберса-Молла

Відрізняється від передавальної моделі тим, що складові струмів транзистора спрямовані інакше. Колекторний та емітерний переходи транзистора моделюють діодами зі струмами I₁  та I₂, які визначаються напругами U_ЕП та U_КП відповідно. Як відомо зв’язок струмів I₁ та I₂ з напругами на емітерному переході U_ЕП та колекторному переході U_КП буде таким як в діодах.

; (1.3) , (1.4)

де та – зворотні теплові струми емітерного та колекторного переходів (діодів) в схемі з СБ відповідно, якщо U_КБ = 0 та U_ЕБ = 0 (за короткому замиканні) і в схемі зі СЕ відповідно, якщо U_КЕ = 0 та U_БЕ = 0.

а б

Р

Б

E

ис.1.2. Ідеалізована класична схема заміщення біполярного транзистора

а – зі СБ (p-n-p); б – зі СЕ (n-p-n)

Взаємодія ЕП та КП визначається введенням в еквівалентну схему генераторів струму α_нІ₁ та α_іІ₂ (індекс „н” – визначає нормальне підключення, індекс „і” - інверсне), де _н - коефіцієнт передавання вхідного струму емітера (бази) в активному режимі (нормальне підключення), _і – в режимі насичення (інверсний режим).

У нормальному підключенні для СБ емітерний перехід є відкритим і через нього проходить струм I₁. Струм колектора I₂ буде менший за І₁, оскільки частина носіїв, інжектованих емітером в базу рекомбінує, це враховує генератор а_нI_1, де а_н<1.

I_E = I₁ I_K = _н I₁

У інверсному підключенні (пряма напруга на колекторі і зворотна на емітері) прямому струму колектора І₂ відповідає емітерний струм _iI_2.

I_Е = _i I₂ I_К = - I₂

В загальному випадку струми емітера і колектора запишемо з двох компонентів – першого інжектованого струму I₁ або I₂ (для нормального підключення БТ) та другого _iI₂ або _нI₁ (для інверсного підключення).

I_E= I₁- _i I₂ I_{K= н} I₁- I₂ (1.5)

Тоді можна знайти струм бази

I_Б= I_E -I_K=(1- _н) I₁+(1- _i) I₂ (1.6)

В технологічній та довідковій документації на транзистор задають теплові струми емітера І′_Е0 та колектора І′_К0, яких вимірюють у разі замикання контуру колектора та емітера відповідно (U_KБ = 0, U_ЕБ = 0).

Для знаходження теплового струму I′_K0 розмикаємо контур емітера (I_E=0) та прикладаємо між колектором і базою напругу |U_KБ|>> _т. Для знаходження I_K0 розмикають колекторний контур (I_К=0) та прикладають напругу |U_ЕБ|>> _т.

Для знаходження зв’язку між тепловими струмами колекторного переходу І_К0 та діода враховуємо, що I_E=0 і згідно з формулою (2.3) отримуємо

I₁= _i I₂ ,

а з формули (1.4) якщо |U_KБ|>> _т буде

I₂= - І_К0

Підставляючи значення струмів І₁ та І₂ в (1.6) і припустивши, що I_K = , I_Е = , отримуємо:

Аналогічно

Для отримання ВАХ підставимо струми I₁ та I₂ із рівнянь (1.3) та (1.4) в співвідношення (1.5) та (1.6)

(1.7)

(1.8)

Для знаходження рівняння для струму бази врахуємо формулу 2.4.

(1.9)

Якщо записати рівняння (1.7) відносно U_ЕБ можна записати формулу для вихідних ВАХ у такому виді

Співвідношення (1.7), (1.8), (1.9) є формулами Еберса-Молла, їх можна спростити, враховуючи

_i I_{К0 = н} I_{Е0 ,} (1.10)

а також _i = _н= , I_Е0 I_К0 = І₀

(1.11)

(1.12)

(1.13)

I_K

Рівнянням 1.11 та 1.12 відповідають ВАХ , які наведені на рис 1.3.

Рис. 1.3. Графіки статичних ВАХ:

а – зі СЕ; б – зі СБ

Іноді використовують і такі рівняння для схеми зі СБ

– для вхідних ВАХ

_;

– для вихідних ВАХ

_.

На графіках вихідних ВАХ можна визначити області активного режиму (за зворотної напруги U_КП ) та режиму насичення (за прямої напруги U_КП).

Для активного режиму характерними умовами є U_ЕБ < 0, |U_КБ|>> та 1-α_н = 0 (якщо I_Е>І_ЕБ0).

Тоді формули (1.11) та (1.12) спрощуються:

Реальні вихідні характеристики мають невеликий нахил, обумовлений врахованим в формулах для I_Е та I_К опору колекторного переходу, який утворюється як наслідок модуляції товщини бази.

Вхідна ВАХ є характеристикою звичайною діода. Якщо U_КБ>0, то криві для різних І_Е розміщуються праворуч та вниз. Якщо U_КБ<0 – вони незначно зміщуються ліворуч та вверх. Якщо | U_К |>> , то вплив колекторної напруги на ВАХ відсутній.