На основании изложенного для генератора независимого возбуждения

(8.1)

или

. (8. 2)

Энергетическая диаграмма генератора постоянного тока представлена на рис. 8.2.

Е сли все члены уравнения (8.2) разделить на угловую скорость вращения якоря , то получим уравнение моментов для установившегося режима работы:

(8.3)

Здесь

(8.4)

 приложенный к валу вращающий момент первичного двигателя;

(8.5)

 электромагнитный момент, развиваемый якорем;

(8.6)

тормозной момент, соответствующий потерям на трение магнитным и добавочным потерям , которые покрываются за счет механической мощности. В дальнейшем индекс электромагнитного момента и мощности опускаем.

В переходных периодах, когда изменяется скорость вращения, возникает динамический момент

(8.7)

где момент инерции вращающихся частей генератора. Динамический момент соответствует изменению кинетической энергии вращающихся масс. Если момент  0 он является тормозным. В этом случае кинетическая энергия вращающихся масс увеличивается за счет работы первичного двигателя. Если момент  0, он действует в направлении вращения и является движущим, поддерживая вращение за счет уменьшения кинетической энергии вращающихся масс.

В общем случае, при

. (8.8)

Момент

(8.9)

соответствующий статическим силам, называют статическим моментом.

Поэтому можно написать

. (8.10)

В вышеприведенных формулах  электромагнитный момент генератора по (4.14), , являющийся в генераторе тормозным моментом.

8.3. Уравнение напряжений

Н агруженный генератор постоянного тока (рис. 8.3, а) можно представить схемой (рис. 8.3, б) и, используя второй закон Кирхгофа, написать для этой схемы уравнение

, (8.11)

где – сопротивления внешней цепи (нагрузки), переходного контакта

щетки и обмотки якоря, соответственно.

Падение напряжения на сопротивлении внешней цепи определяет величину напряжения на зажимах машины. Поэтому, представив , уравнение (8.11) можно переписать в виде

(8.I2)

откуда напряжение генератора

(8.13)

Из (8.13) следует, что с ростом нагрузки (при той же Е) напряжение на зажимах машины падает.

Чтобы сохранить напряжение генератора постоянным при переменных нагрузках необходимо вместе с изменением нагрузки изменять и ЭДС генератора, воздействуя на ток возбуждения или скорость вращения, так как на основании (4.5) ЭДС генератора .

Из (8.13) ток нагрузки генератора

(8.I4)

определяется разностью между его ЭДС и напряжением сети. Сумму внутренних сопротивлений генератора принято считать постоянной, поскольку изменение сопротивления щеточного контакта невелико.

8.4. Генераторы независимого возбуждения

Свойства генераторов анализируют по характеристикам  зависимостям между основными величинами, определяющими работу генераторов. К таким величинам относят напряжение на зажимах , ток возбуждения , ток якоря или нагрузки , частоту вращения п. Обычно генераторы работают при .

Основные характеристики генераторов: холостого хода, короткого замыкания, внешняя, регулировочная, нагрузочная.

Все характеристики могут быть определены как экспериментальным, так и расчетным путем.

Характеристика холостого хода (х. х. х.) представляет зависимость напряжения или ЭДС якоря Е от тока возбуждения при холостом ходе и . Характеристику снимают экспериментально по схеме (рис. 8.1, а) при отключенном рубильнике.

В машине всегда имеется остаточный магнитный поток, поэтому при на зажимах генератора получается напряжение

(рис.8.4). Обычно от номинального напряжения .

При изменении тока от до наибольшего значения , напряжение растет по кривой 1 до значения . Обычно .

При холостом ходе якорь генератора независимого возбуждения включен только на вольтметр с относительно большим сопротивлением, поэтому можно считать, что

З ависимость повторяет в некотором масштабе зависимость , т. е. представляет характеристику намагничивания машины. При снижении тока возбуждения кривая напряжения 2 проходит выше кривой 1 вследствие возросшего значения остаточного магнитного потока. Если при изменить полярность возбуждения и увеличивать в обратном направлении, кривая пройдет через точку D соответствующую значению . Вернувшись к значению тока возбуждения равному нулю получим полную петлю гистерезиса. Штриховой линией на рис. 8.4 показана расчетная x. х. х., которая имеет в начальной части прямолинейный характер вследствие того, что при малых токах возбуждения почти вся МДС идет на проведение магнитного потока через зазор, т. е. среду с постоянной магнитной проницаемостью. Далее идет средненасыщенная часть характеристики холостого хода  колено кривой, а затем ее сильнонасыщенная часть.

Точка N, соответствующая номинальному напряжению , обычно лежит на колене кривой, так как при работе машины на прямолинейной части кривой напряжение генератора неустойчиво, а при работе на насыщенной части кривой ограничивается возможность регулирования напряжения и возрастают магнитные потери.

По характеристике холостого хода можно судить о насыщении магнитной цепи генератора при номинальном режиме работы.

Характеристика короткого замыкания (х. к. з.)  зависимость тока якоря от тока возбуждения генератора , которую снимают при замыкании выходных зажимов цепи якоря накоротко , . Тогда из уравнения ( 8.13) следует

, (8.15)

то есть при коротком замыкании генератора его ЭДС равна только падению напряжения в цепи якоря. Обычно характеристику снимают до токов .

П ри ЭДС Е обычно не превышает нескольких процентов от номинального напряжения. В этих условиях можно считать, что магнитная цепь генератора является ненасыщенной и что характеристика холостого хода на этом участке представляет прямую линию. Поэтому и характеристика короткого замыкания имеет прямую линию (рис. 8.5).

Так как в машине имеется остаточный магнитный поток, то при в цепи якоря наводится ЭДС Е = 0в (рис.8.6) и протекает ток короткого замыкания . В крупных машинах этот ток близок к номинальному или даже больше его. Перед опытом короткого замыкания машину размагничивают, питая обмотку возбуждения на холостом ходу током обратного направления, при котором U = 0 . В размагниченной машине характеристика короткого замыкания начинается с нуля.

Н ачальные ветви характеристики холостого хода и характеристики короткого замыкания дают возможность построить характеристический треугольник для какого-нибудь тока, например, номинального .

Для этого продолжим прямые 1 и 2 (рис.8.6) до пересечения с осью абсцисс в точке , которую примем за новое начало координат. Отложим по оси ординат в масштабе отрезок и определим по характеристике короткого замыкания отрезок , представляющий полную МДС короткого замыкания при выраженную в масштабе тока возбуждения .

Эта МДС должна быть достаточна, чтобы скомпенсировать МДС реакции якоря и создать ЭДС .

На оси ординат откладываем отрезок и определяем по характеристике холостого хода ток возбуждения , необходимый для создания в обмотке якоря ЭДС Е; тогда отрезок (рис. 8.5) представляет МДС возбуждения, компенсирующую реакцию якоря при токе . Треугольник ABC со сторонами и является характеристическим треугольником генератора при заданном токе короткого замыкания.

В условиях опыта короткого замыкания магнитная цепь машины не насыщена, а построенный характеристический треугольник учитывает только продольную реакцию якоря, вызванную случайным или сознательным сдвигом щеток с геометрической нейтрали и отклонением коммутации от прямолинейной.

При установке щеток на геометрической нейтрали катет треугольника равен МДС коммутационной реакции якоря и характеризует качество коммутации. При установке щеток на геометрической нейтрали и прямолинейной коммутации треугольник ABC вырождается в прямую.

По характеристическому треугольнику определяют реакцию якоря и падение напряжения в цепи якоря. Его строят для нахождения реакции якоря по экспериментальным данным и используют для построения некоторых характеристик машины, если они не могут быть сняты экспериментально.

Внешняя характеристика выражает зависимость напряжения генератора от тока нагрузки при неизменном значении тока возбуждения: при .

У генераторов независимого возбуждения внешняя характеристика падающая: по мере увеличения нагрузки (тока якоря) напряжение генератора уменьшается из-за роста падения напряжения на сопротивлении якорной цепи (см. уравнение напряжения (8.13)) и размагничивающего действия МДС обмотки якоря, уменьшающей магнитный поток, а следовательно и ЭДС якорной обмотки.

Внешнюю характеристику рекомендуется снимать при таком возбуждении , когда и (номинальный режим). При переходе к холостому ходу (напряжение возрастает на определенную величину (рис.8.7), которая называется номинальным изменением напряжения генератора. В генераторах независимого возбуждения

Точка внешней характеристики с определяет значение тока короткого замыкания машины при полном возбуждении. Сопротивление мало и ток в 515 раз превышает , который опасен для машины, так как возникает круговой огонь, большие механические усилия и моменты вращения.

Регулировочная характеристика при

определяет закон изменения тока возбуждения, для поддержания величины напряжения на зажимах машины неизменным при изменении нагрузки. По зависимости напряжения на якоре от тока в нем находят характер кривой

У генераторов с независимым возбуждением регулировочные характеристики возрастающие, что объясняется падающим характером внешних.

С увеличением тока нагрузки I ток возбуждения не-обходимо несколько увеличить, чтобы компенсировать падение напряжения и действие реакции якоря. При переходе от холостого хода с , к номинальной нагрузке увеличение тока возбуждения составляет 1525 % (рис.8.8).

Нагрузочная характеристика показывает ту же зависимость, что и характеристика холостого хода, но при некотором токе в якоре, неизменном на протяжении опыта: при

Вследствие падения напряжения на сопротивлениях якорной обмотки и размагничивающего действия МДС обмотки якоря нагрузочные характеристики генераторов независимого возбуждения проходят ниже и правее характеристики холостого хода (рис.8.9, кривая 2).

В машине, нагруженной током I , номинальное напряжение , определенное по кривой 2 (рис.8.9), равно отрезку АВ. Тот же ток возбуждения обеспечивает на холостом ходу напряжение = AD . Разность отрезков ВА = AD  DB =  U определяет величину напряжения машины с учетом падения на сопротивлениях якорной цепи ( ) и размагничивающей составляющей МДС якоря СД. Если реакция якоря отсутствует, то напряжение в нагруженной машине обеспечивает ток возбуждения : созданное при этом напряжение U = AC за вычетом падения дает .

Фактически номинальное напряжение U обеспечивается только током ОА. Следовательно, отрезок LA = OA – OL – есть МДС размагничивающей реакции якоря в масштабе тока возбуждения.

Треугольник КСВ с катетами ВС = (в масштабе напряжений) и КС = (в масштабе тока возбуждения) является характеристическим треугольником. Катет КС при ненасыщенном магнитопроводе определяет продольную составляющую МДС якоря , так как в этих условиях поперечная МДС не изменяет поля в зазоре.

В насыщенном магнитопроводе по катету находят полную МДС якоря , так как в условиях насыщения поперечная МДС становится также размагничивающей.

С помощью характеристического треугольника и характеристики холостого хода можно построить нагрузочную характеристику, не проводя опыта.