1 Применение основных газовых законов для расчета характеристик веществ

1.1 Законы идеального газа

Для характеристики состояния газа вводят специаль­ные физические величины, называемые параметрами со­стояния. В качестве параметров состояния выбирают три величины: объем газа V, его температуру Т и давление Р.

Температура 0°С и давление 101,31 кПа, 1 атм или 760 мм рт. ст. характеризуют нормальные условия для газа.

При решении задач этого раздела используют ряд за­конов, которым подчиняются газы.

1.1.1 Закон Бойля-Мариотта

Закон формулируется следующим образом: произведе­ние объема данной массы гaзa на его давление при неиз­менной температуре есть величина постоянная. Матема­тически этот закон можно написать так:

P₁V₁ = P₂V₂ или PV = const (1)

Из закона Бойля-Мариотта вытекают следствия: плот­ность и концентрация газа при постоянной температуре прямо пропорциональны давлению, под которым газ нахо­дится:

(2); (3) ,

где d₁ – плотность, C₁ – концентрация газа под давле­нием P₁; d₂ и С₂ – соответствующие величины под давлением Р₂.

Пример 1. В газовом баллоне емкостью 0,02м³ на­ходится газ под давлением 20 атм. Какой объем займет газ, если, не изменяя его температуру, открыть вентиль баллона? Окончательное давление 1 атм.

Дано: V1 = 0,02 м3 Р1 = 20 атм Р2 = 1 атм Найти: V2

Решение: Используем закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2 откуда находим ;

Пример 2. Сжатый воздух подается в газгольдер (резервуар для сбора газа) объемом 10 м³. За какое время его накачают до давления 15 атм, если компрессор заса­сывает 5,5 м³ атмосферного воздуха в минуту при давле­нии 1 атм. Температуру считать постоянной.

Дано: V2 = 10 м3 Р2 = 15 атм V1 = 5,5 м3/мин Р1 = 1 атм Найти: t

Решение: Для накачивания воздуха в газ­гольдер до давления Р2 компрес­сор работает в течение времени t. Объем засасываемого воздуха V1' = V1t при давлении Р1. Ког­да этот воздух накачали и газ­гольдер, он занял объем V2, и давление его стало Р2. На осно­вании закона Бойля-Мариотта P1V1' = P2V2 , или P1V1 t = P2V2 , откуда находим ;

Пример 3. 112 г азота под давлением 4 атм за­нимают объем 20 литров. Какое нужно приложить давление, чтобы концентрация азота стала 0,5 моль/л при условии, что температура остается неизменной?

Дано: m = 112 г Р1 = 4 атм С2 = 0,5 моль/л Найти: Р2

Решение: Из следствия закона Бойля-Мариотта находим . 112 г азота составляют 112 / 28 = 4 мо­ля (28 — молекулярная масса азо­та). Концентрация азота C1 равна 4 / 20 = 0,2 моль/л. Следовательно,