Индивидуальная работа №1

«Математические основы искусственного интеллекта»

Вариант 3

1. Найти значение выражения:

2. Построить таблицу истинности для выражения:

3. Упростить выражение:

4. Высказывания А, В, С истинны для точек, принадлежащих прямоугольнику, кругу и треугольнику соответственно. Указать, какие из представленных ниже высказываний будут истинными только для области, закрашенной серым цветом.

5. Доказать следующую равносильность:

_{6. Решить логическую задачу средствами алгебры логики.}

При составлении расписания на понедельник в IX классе преподаватели высказали просьбы завучу школы.

1) Учитель математики : «Желаю иметь первый или второй урок».

2) Учитель истории: «Желаю иметь первый или третий урок».

3) Учитель литературы: «Желаю иметь второй или третий урок».

Какое расписание будет составлено, если по каждому предмету может быть только один урок?

Индивидуальная работа №1

«Математические основы искусственного интеллекта»

Вариант 4

1. Найти значение выражения:

2. Построить таблицу истинности для выражения:

3. Упростить выражение:

4. Высказывания А, В, С истинны для точек, принадлежащих кругу, прямоугольнику и треугольнику соответственно. Указать, какие из представленных ниже высказываний будут истинными только для области, закрашенной серым цветом.

5. Доказать логические следствия методом резолюции:

_{6. Решить логическую задачу средствами алгебры логики .}

_{Андрей, Борис и Дмитрий участвуют в шахматном турнире. Их болельщики высказали предположения о том, кто из них займет первое место. Первый болельщик сказал, что победит Андрей или Дмитрий. Второй заметил, что Андрею победы не видать. Третий не сомневался в том, что победит Дмитрий и не займет первое место Борис. В итоге оказалось, что только один из болельщиков оказался прав. Кто победил?}

Индивидуальная работа №1

«Математические основы искусственного интеллекта»

Вариант 5

1. Найти значение выражения:

2. Построить таблицу истинности для выражения:

3. Упростить выражение:

4. Высказывания А, В, С истинны для точек, принадлежащих треугольнику, кругу и прямоугольнику соответственно. Указать, какие из представленных ниже высказываний будут истинными только для области, закрашенной серым цветом.

5. Доказать логические следствия методом резолюции:

_{6. Решить логическую задачу средствами алгебры логики.}

_{Необходимо для 4 дежурных – Антипова, Климова, Маркова и Лебедева – составить график дежурств с соблюдением следующих условий:}

_{1) Если Лебедев не будет дежурить в понедельник, то в понедельник согласен дежурить Климов.}

_{2) Если Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то Антипов будет дежурить в понедельник.}

_{3) Если Марков не сможет дежурить в четверг, то Климов будет дежурить в среду.}

_{4) Если Лебедев придет дежурить во вторник, то Климов не будет дежурить в понедельник.}

_{5) Если Антипов не сможет дежурить в понедельник, то Марков не сможет дежурить во вторник.}

_{Каким должен быть график дежурств?}