1.8. Определение параметров схемы замещения

Параметры схемы замещения для любого трансформатора можно определить по данным опытов холостого хода (рис. 1.10) и короткого замыкания (рис. 1.12).

Опыт холостого хода

В опыте холостого хода (рис. 1.10) вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а к первичной подводится номинальное напряжение U_1н = U₁₀.

Рис. 1.10

Схема замещения трансформатора (рис. 1.9) для режима холостого хода (I₂=0) примет вид (рис. 1.11).

Рис. 1.11

Измерив ток холостого хода I₁₀ и мощность P₁₀, потребляемую трансформатором, согласно схеме замещения (рис. 1.11,а) находим

(1.30)

где: Z_{вх х} – входное сопротивление трансформатора при опыте холостого хода.

Так как ток холостого хода мал по сравнению с номинальным током трансформатора, электрическими потерями ΔP_эл1 = I²₁₀ R₁ пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода. При этом

(1.31)

,

откуда R₀ = P₁₀ / I²₁₀.

Аналогично считают, что X₁ + X₀ ≈ X₀, так как сопротивление X₀ определяется основным потоком трансформатора Ф (потоком взаимоиндукции), а X₁ – потоком рассеяния Ф_Δ1, который во много раз меньше Ф. Поэтому с большой степенью точности полагают, что

(1.32)

Z₀ = U₁₀ / I₁₀ ; .

Измерив напряжения U₁₀ и U₂₀ первичной и вторичной обмоток, определяют коэффициент трансформации

(1.33)

n = U₁₀ / U₂₀.

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода, построенная исходя из указанных выше допущений, изображена на рис. 1.11, б. В действительности ток Í₁₀ создает в первичной обмотке падения напряжения Í₁₀ R₁ и j Í₁₀ X₁, поэтому . Соответствующая векторная диаграмма показана на рис. 1.11, в.

Опыт короткого замыкания

Вторичную обмотку замыкают накоротко сопротивление Z_н = 0), а к первичной подводят пониженное напряжение (см. рис.1.12) такого значения, при котором по обмоткам проходит номинальный ток I_ном. В мощных силовых трансформаторах напряжение U_к при коротком замыкании обычно составляет 5-15% от номинального. В трансформаторах малой мощности напряжение U_к может достигать 25-50% от U_ном.

Рис. 1.12

Так как поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу, зависит от напряжения приложенного к первичной обмотке трансформатора, а магнитные потери в стали пропорциональны квадрату индукции, т.е. квадрату магнитного потока, то ввиду малости U_к пренебрегают магнитными потерями в стали и током холостого хода. При этом из общей схемы замещения трансформатора исключают сопротивления R₀ и X₀ и преобразуют ее в схему, показанную на (рис 1.13, а). Параметры этой схемы определяют из следующих соотношений:

(1.34)

общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Разница наиболее ощутима при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и особенно построение векторных диаграмм. Векторы электрических величин, относящиеся к первичной обмотке, значительно отличаются по своей длине от одноименных векторов вторичной обмотки. Затруднения можно устранить, если привести все параметры трансформатора к одинаковому числу витков, например, к w₁. С этой целью параметры вторичной обмотки пересчитываются на число витков w₁.