Спектр і напрямленість випромінювання лазера

Напрямленість :

Модове число в резонаторі довжиною L = 760 мкм:

Для оцінки наявності поперечних мод, запишемо умову самозбудження випромінювання:

α_w⁰ β_w+(1/L)*ln(1/R). Як бачимо, при коефіцієнті підсилення α_w⁰=1000 см^-1 мінімальна довжина L для підсилення рівна 10 мкм, тобто в нашому випадку поперечних мод не буде(тільки поздовжні).

Відстань між сусідніми модами:

Добротність:

Спектральна ширина моди:

Кількість мод:

Розв'язуючи рівняння для E_n графічним методом(будуємо графіки обох частин рівняння, знаходимо точку перетину графіків), знаходимо енергетичний спектр для кінцевої ями.

m*_p=0,45m_e , m*_n=0,067m_e

Для електрона:

=(1,05²*10^-68*3,14²)/(2*0,067*9,1*10^-31*36*10^-18)=24,7*10^-21 Дж=154,9 еВ

Для дірки: 23.1 еВ

Отримуємо рівні енергій в ямі:

E_1e=42 меВ E_1p=13 меВ

E_2p=49,7 меВ

k₁=((2*0,067*9,1*10^-31*0,048*1,602*10^-19)/1,112*10^-68))^0.5=290*10⁶ м^-1

α₁=((2*0,067*9,1*10^-31*0,042*1,602*10^-19)/1,112*10^-68))^0.5=271,3*10⁶ м^-1

2А₂=(2/(6*10^-9+2/290*10^-6))^0,5=12453

Тепер запишемо хвильові функції електрона для трьох областей:

. Хвильова функція (в трьох областях) (рис.5):

Рис.5. Хвильова функція електрона(в трьох областях).

5.Розрахунок складу твердого розчину AlxGa1-xAs, що задовольняє розрахованим параметрам квантової ями в з'єднанні GaAs / AlxGa1-xAs. Зонна діаграма даної напівпровідникової структури для ро дгс лазера

Ширина забороненої зони для GaAs дорівнює 1,428 еВ. Ширина забороненої зони Al_xGa_1-xAs розраховується за формулою:

1,428 - 1,247 x

Для отримання квантової ями глибиною V₀ = 90 меВ, повинно виконуватися:

Тоді з даних двох рівнянь отримаємо:

1.247x = 0.18

X = 0.1443

Тобто склад розчину: Al_0.1443Ga_0.8557As.

Для розрахунку рівнів Фермі візьмемо рівень накачування та легування з п. 1.1:

Використовуючи , отримуємо

- густина електронів на одиницю поверхні ями. Тобто необхідно:

. Після заміни змінних:

(для дірок аналогічний інтеграл має бути рівний 0,394959). Обчислюючи інтеграли числовими методами (підбираючи рівень Фермі, який задовільняє рівність інтеграла числу 1.657947) , отримуємо необхідні рівні Фермі:

Отримуємо зонну діаграму для РО ДГС лазера (рис. 6).

Спектр випромінювання лазера

Активна область – GaAs, тому для розрахунку довжини хвилі випромінювання треба взяти енергію його забороненої зони і додати спектри ям (видно з діаграми):

Лазер випромінює світло з довжиною хвилі 838,2 нм.

Коефіцієнт заломлення арсеніду галію:

n=3.65778 (експериментальні дані для 31⁰С)

Коефіцієнт відбиття:

Модове число в резонаторі довжиною L = 760 мкм:

Для оцінки наявності поперечних мод, запишемо умову самозбудження випромінювання:

α_w⁰ β_w+(1/L)*ln(1/R). Як бачимо, при коефіцієнті підсилення α_w⁰=1000 см^-1 мінімальна довжина L для підсилення рівна 10 мкм, тобто в нашому випадку поперечних мод не буде(тільки поздовжні).

Відстань між сусідніми модами:

Добротність:

Спектральна ширина моди:

Кількість мод:

Порогова густина струму накачування

Вихідні дані:

робоча температура - кімнатна (300К);

довжина резонатора L = 760 мкм;

товщина активної області d_al = 6 нм;

довжина хвилі λ = 838 нм;

концентрація нерівноважних носіїв, що відповідає рівню накачування n = 2 · 10¹⁸ см^-3;

ширина смужка w = 5 мкм.

коефіцієнт об'ємних втрат на одиничній довжині β=0,5 см^-1

коефіцієнт міжзонної випромінювальної рекомбінації при кімнатній температурі для GaAs В=7·10^-10 с^-1см³

показник заломлення n=3.66

показник підсилення

Коефіцієнт утримання мод(рис.2, [2])

Порогова концентрація нерівноважних носіїв по підсиленню n₀=5·10¹⁷ см^-3, знаходимо ефективний переріз індукованого випромінювання А₀:

Коефіцієнт відбиття:

Порогова густина струму накачування:

Така оцінка порогової густини струму є досить грубою [7,8,9], так як не обов'язково величина коефіцієнта міжзонної випромінювальної рекомбінації буде такою ж, як і у випадку 3D структури, для квантоворозмірних структур. Більше того, для них частіше використовуються характеристики B^2D, B^1D, B^0D, де, наприклад B^2D характеризує швидкість рекомбінацій в одиниці площі квантової ями. При цьому розрахунок порогової густини струму проводиться за допомогою цих величин. Конкретно в нашому випадку було б зручно використати експериментальні результати для B(об'ємного) для квантових ям на основі GaAs/AlGaAs, і обмежитися стандартною оцінкою порогової густини струму. Але так як такого типу дослідження досить складні, і їх результати виявилися платні, то ми обмежимося грубою оцінкою(використовуємо об'ємне значення коефіцієнта рекомбінації B=7*10^-10).