19) Определение ошибок выборки.

В процессе проведения выборочного наблюдения выделяют два вида ошибок: регистрации и репрезентативности.

Ошибки регистрации – отклонения между значением показателя, получен-ного при проведении статистического наблюдения, и действительным его значением. Эти ошибки могут появляться и при сплошном, и при несплошном наблюдении. Ошибки регистрации возни-кают из-за неправильных или неточных сведений. Источниками этого вида оши-бок могут быть непонимание сущности вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счёт отдельных единиц наблюдения. Ошибки регистра-ции подразделяются на систематичес-кие, обусловленные причинами, действу-ющими в каком-либо одном направлении и сглаживающими результаты обследова-ния (округление цифр), и случайные, яв-ляющиеся результатом действия различ-ных случайных факторов (перестановка местами соседних цифр). Случайные ошибки имеют разную направленность и при достаточно большом объёме обследуемой совокупности взаимно погашаются.

Ошибки репрезентативности – откло-нения значений показателя обследован-ной совокупности от его значения в ис-ходной совокупности. Эти ошибки также подразделяются на систематические, по-являющиеся вследствие нарушения принципов отбора подлежащих наблюде-нию единиц из исходной совокупности, и случайные, которые возникают, если отобранная совокупность неполно вос-производит всю совокупность в целом. Величина случайной ошибки может быть оценена.

Ошибка выборочного наблюдения – разность между значением признака в ге-неральной совокупности и его значением, рассчитанным по результатам выбороч-ного наблюдения. В практике выбороч-ных обследований наиболее часто опре-деляется средняя и предельная ошибки выборки.

Средняя ошибка выборки для различных спосбов отбора вычисляется по разному. Если случайный или мех-ий отбор, то

Для средней:  = ² / (n)^1/2

Для доли:  = (w(1-w)/n)^{1/ 2}, где

 - средняя ошибка выборки

² – генеральная дисперсия

n – объём выборочной совокупности

Если выборочная совокупность формируется на основе типической выборки и отбор единиц осуществляется пропорционально объёму типических групп, то средняя ошибка равна:

Для средней:  = (_i² / n)^1/2

Для доли:  = (w_i(1-w_i) / n)^1/2, где

_i² – средняя из внутригрупп-х дисперсий

w_i – доля единиц в итой группе, обладающих исследуемым признаком.

_i² = ²n_i / n_i

Cредняя ошибка серийной выборки рав-на:

Для средней:  = (_х² / r)^1/2

Для доли:  = (²_w / r)^1/2

²_w – межгрупповая дисперсия доли

_х² – межгрупповая дисперсия количес-твенного признака.

r– число отобранных серий/

²_x = (x_i-x)² / r

²_w = (w_i – w)² / r

Если отбор единиц из генеральной совокупности производится бесповторным способом, то в формулы средней ошибки вносится поправка: (1-n/N)^1/2

Предельная ошибка выборки  рас-считывается как произведение коэффици-ента доверия t и средней ошибки вы-борки:  = t*.  связана с гарантирующим её уровнем доверия вероятности. Этот уровень определяет коэффициент доверия t, и наоборот. Значения t приводятся в специальных математических таблицах.