Вирішення:

Потрібно знайти прогнозне значення обсягу перевезень автотранспортного підприємства з використанням моделі „попит – пропозиція” за звітними даними, наведеними у табл. 2.1.

Таблиця 2.1 – Звітні дані автотранспортного підприємства

Номер року (t), шт.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг перевезень (Q), тис. т.	130	152	170	165	153	168	172	167	160	158
Обсяг виробництва (Р), тис. грн.	711	763	809	756	808	842	876	870	898	921
Тариф за транспортну роботу (Т), коп.. / т км	4,0	4,1	4,2	4,6	5,0	5,5	6,1	6,8	7,6	8,5

1. Знаходимо значення тренду, вирішивши рівняння (2.1).

Для цього необхідно визначити коефіцієнти а₀, а₁, а₂. Показники, які необхідні для розрахунку коефіцієнтів представимо у табл. 2.2.

Систему рівнянь має наступний вигляд:

.

Таблиця 2.2 – Показники для розрахунку коефіцієнтів моделі

№ року	Позначення показника
	Р	Т
1	711	4.0	130	505521	2844	92430	520	16	156,3	21,681
2	763	4.1	152	582169	3128.3	115976	623	16.81	159,5	8,4945
3	809	4.2	170	654481	3397.8	137530	714	17.64	157,2	23,218
4	756	4.6	165	57536	3477.6	124740	759	21.16	160	8,195
5	808	5.0	153	652864	4040	123624	765	25	157,6	27,605
6	842	5.5	168	708964	4631	141456	924	30.25	160,1	6,880
7	876	6.1	172	767376	5343.6	150672	1049	37.21	157	0,983
8	870	6.8	167	756900	5916	145290	1135	46.24	159	13,982
9	898	7.6	160	806404	6824.8	143680	1216	57.76	155,4	7,401
10	921	8.5	158	848241	7828.5	145518	1343	72.25	155,6	14,393
	8254	56.4	1595	6859456	47481.6	1177236	9049	340.32	1578	132,84

Рішенням цієї системи будуть значення коефіцієнтів a₀=10887.5; a₁=-182.2; a₂= 763.9 а рівняння тренду буде таким:

.

Знаходимо значення обсягу перевезень за моделлю:

2. Розраховуємо парні коефіцієнти кореляції між Q і P (r_Q/P), Q і Т (r_Q/T), P і T (r_Р/T) за формулами (2.3) – (2.5):

Аналогічно визначимо коефіцієнт кореляції для параметрів Q і Т та P і T, які дорівнюють r_Q/T = -0,05; r_Р/T = 1.3робимо аналіз кореляційного зв’язку параметрів, який представлено в табл. 2.3.

Таблиця 2.3 – Характеристика кореляційного зв’язку параметрів

Вид характеристики зв’язку	Назва параметрів
	Q і P	Q і T	P і T
Напрямок зв’язку	зворотний	прямий	прямий
Сила зв’язку	немає	сильна	сильна

Визначимо множинний коефіцієнт кореляції за формулою (2.6):

3. Визначимо середню помилку апроксимації для обох моделей за формулою (2.7):

.

4. Знайдемо за допомогою отриманої моделі прогнозне значення обсягу перевезень підприємства, якщо відомо, що обсяг виробництва в прогнозованому періоді збільшився на 5%, а тариф у прогнозованому періоді залишається на рівні останнього звітного року:

5. Висновки за результатами роботи.

Знайдене за допомогою отриманої моделі прогнозне значення обсягу перевезень підприємства дорівнює 140,26с.т. Це означає що в прогнозованому періоді обсяг перевезень зменшиться в порівнянні з останнім звітним періодом на 17,74 тис т.