1.2. Последовательность разработки математических моделей и решения задач

В данном разделе рассмотрены общие принципы выполнения любого проекта – от забивания гвоздя до строительства предприятия, с учётом особенностей разработки и использования экономико-математических моделей.

1. Постановка задачи. Необходимо четко сформулировать цель работы, предполагаемые результаты, имеющиеся ресурсы (денежные, технические, кадровые, юридические), объем работ, который предполагается выполнить; оценить имеющиеся разработки и программное обеспечение, стоимость закупки или разработки недостающего; решить вопрос о целесообразности разработки; разработать техническое задание, календарный план. Неверные постановка задачи или выходные параметры могут привести к большим потерям!

2. Обследование предметной области, сбор и оценка качества информации, исследование потоков и структуры информации, построение функционально-информационной схемы и структурных единиц информации (часто на основе реально используемых документов и нормативно-справочного обеспечения). Следует помнить, что именно от качества исходной информации об объекте моделирования зависят как адекватность модели, так и достоверность результатов моделирования. Возможно, исследуемые объекты придётся разбивать на группы, и в каждой будут свои закономерности.

3. Построение концептуальной модели включает следующие подэтапы:

• выдвижение гипотез и предложений;

• определение параметров и переменных модели;

• обоснование выбора показателей и критериев эффективности системы;

• составление содержательного описания модели.

Гипотезы при построении модели системы служат для заполнения "пробелов" в понимании задачи исследователем. Предположения дают возможность провести упрощение модели. В процессе работы с моделью системы возможно многократное возвращение к этому подэтапу в зависимости от полученных результатов моделирования и новой информации об объекте.

При определении параметров и переменных составляется перечень входных, выходных и управляющих переменных, а также внешних и внутренних параметров системы.

Выбранные показатели и критерии эффективности системы должны отражать цель функционирования системы и представлять собой функции переменных и параметров системы.

Разработка концептуальной модели завершается составлением содержательного описания, которое используется как основной документ, характеризующий результаты работы на первом этапе.

4. Формальное описание задач, разработка блок-схем, разработка алгоритма. Алгоритм - это конечная последовательность точно определенных действий, однозначно определяющая процесс преобразования исходных и промежуточных данных, приводящий к решению задачи. Современные алгоритмические языки позволяют достаточно легко писать и читать тексты программ, при знании английской терминологии.

5. Разработка, трансляция и отладка программы. Транслятор - это программа, переводящая текст программы, написанный на алгоритмическом языке, в машинные коды. В настоящее время многие программы оформлены в виде сервисов различных прикладных пакетов: Excel, MatCad, MatLab и др., поэтому программирование часто заменяется выбором сервиса, его настройкой и стыковкой с используемыми данными, обычно в интерактивном графическом режиме: ввод формул, установка ограничений и т.д. Правильный выбор метода решения, программного обеспечения и программиста могут уменьшить время и стоимость проекта в десятки раз! Личный опыт автора это подтверждает, и предлагаемые далее технологии решения задач позволяют это сделать.

6. Тестирование. Программа, не имеющая синтаксических ошибок, может иметь логические ошибки и выдавать неверные результаты. Поэтому как отдельные блоки, так и программа в целом должны быть проверены с помощью тестовых задач с известными решениями.

7. Оформление и интерпретация результатов моделирования имеет целью переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью, к выводам, касающимся процесса функционирования объекта-оригинала. Результаты моделирования могут быть представлены в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем и т.п. В большинстве случаев наиболее простой формой считаются таблицы, хотя графики более наглядно иллюстрируют результаты моделирования системы. На основании анализа результатов моделирования принимается решение о том, при каких условиях система будет функционировать с наибольшей эффективностью.

В среде объектно-ориентированного программирования и прикладных пакетов типа Excel работу по пунктам 4-7 можно проводить параллельно, создавая на компьютере объекты в графическом режиме. Дальнейшим развитием этой технологии является объектно-ориентированное проектирование, где объектами могут являться склад, касса, торговый зал, деканат. Для работы с такими объектами создан Универсальный Язык Моделирования UML (Universal Modeling Language) и пакет программ Rational Rose.