1.2 Цели и допущения, положенные в основу разработки

имитационной модели

Цели моделирования функционирования исследуемого объекта можно определить следующим образом:

1) определить потенциальные потери клиентов вследствие ограниченного размера блока ожидания (ТД «Север», 1 этаж) для оценки целесообразности расширения его площади;

2) определить среднее время нахождения клиентов в очереди и в системе в целом для оценки целесообразности установки дополнительных банкоматов;

3) рассчитать количественные характеристики процесса обслуживания для различных вариантов управленческих решений, направленных на улучшение этих показателей за счет изменения детерминированных и случайных параметров объекта (техническое, программное обеспечение).

Для изучаемого объекта, в частности, допускается, что порядок обслуживания клиентов определяется порядком их вхождения в очередь, в соответствии со временем прихода очередного клиента и времени, которое затрачивает клиент на аутентификацию, выбор необходимого сервиса из доступных и выполнение соответствующих операций. Также не рассматривается ситуация отсутствия денежных средств в банкомате, не учитывается вид валюты, с которой совершается операция; все операции считаются равноценными. Количество обратившихся и обслуженных клиентов фиксируется раз в час, то есть, изменения состояния системы в более короткие временные интервалы игнорируются.

Основными элементами СМО являются заявки на обслуживание, которые могут быть поступающими в систему и выбывающими из нее (входные и выходные потоки) и механизм обслуживания, который может выступать в роли обслуживающей системы в целом [4]. Поэтому следующая группа ограничений идентифицирует допущения, связанные со спецификой функционирования объекта, как СМО, т.е. отражает его структуру и функциональные возможности модели СМО, которые представляются следующими факторами:

- распределение вероятностей поступления требований - индивидуальных или групповых;

- распределение вероятностей продолжительности обслуживания;

- конфигурация обслуживающей системы;

- дисциплина очереди;

- приоритетные характеристики обслуживания;

- вместимость блока ожиданий;

- емкость источника требований;

- бихевиоральные характеристики [4].

Конфигурация СМО, представляющая собой совокупность количественных и качественных параметров вышеуказанных факторов, идентифицируется с помощью обозначения Кенделла - (a/b/c):(d / e /f),

где а – распределение моментов поступления заявок на обслуживание;

b – распределение моментов времени обслуживания;

с – число параллельно функционирующих узлов;

d – дисциплина очереди;

е – максимально число допускаемых в систему требований;

f – ёмкость источника заявок [4].

Предполагается, что моменты поступления и выбытия заявок распределены по Пуассоновскому закону. Поступающие заявки обслуживаются лишь одним узлом. Дисциплина очереди не регламентируется, т.е. определяется самой системой. Независимо от количества требований, поступающих в систему, данная СМО не может вместить более 26 требований, т.е. клиенты, не попавшие в блок обслуживания, должны обслуживаться в другой системе, это связано с ограничениями, налагаемыми размерами помещения места расположения банкомата ТД «Север». Клиент, находящийся в очереди больше 15 минут также покидает систему без обслуживания. Это определяет психоэмоциональный фактор «нетерпеливости». Источник генерации заявок имеет бесконечно большую емкость, т.к. в качестве клиента может выступать любое физическое лицо.

Таким образом, для рассматриваемой СМО унифицированное обозначение Кенделла будет выглядеть следующим образом: (M/ M/ 1):(GD/ 26 / ).

Необходимо также описание группы ограничений моделирования с использованием теории массового обслуживания (ТМО), которые связаны с порядком поступления требований и их обслуживания [4]. В частности, при выполнении условия стационарности рассчитываются следующие операционные характеристики системы:

P_n – вероятность того, что в системе находится n клиентов;

L_s – среднее число клиентов, находящихся в системе;

L_q – среднее число клиентов, находящихся в очереди;

W_s – средняя продолжительность нахождения клиентов в системе;

W_q – средняя продолжительность нахождения клиентов в очереди.