§ 1.2. Алгоритм выполнения работы.
1 Этап. Группировка данных в вариационный ряд и представление его в виде эмпирической функции распределения.
1.
2.
3. s- число групп.
4. - шаг, или разность между двумя соседними вариантами.
5.
,
.
6. Сгруппируем данные в виде интервального вариационного рядя
-
…
…
7. Перейдем от интервального вариационного
ряда к дискретному и найдем относительные
частоты
.
-
…
…
…
8. Найдем эмпирическую функцию распределения
F*(x) =
…………………………….
II Этап. Графическое изображение ряда и эмпирической функции распределения
Ввиду большой наглядности описание в общем виде опускается (пункты 9,10,11).
III Этап. Вычисление числовых характеристик
12.
13.
14.
15.
16.
.
17.
или
18
19.
или
20.
21.
или
22.
23.
или
24.
25.
или
IV Этап. Определение границ истинных значений числовых
характеристик.
t по таблице Ф(t)=
27.
28.
29. q по таблице q = q(n, )
30.
V Этап. Содержательная интерпретация.
Интерпретация .
Значения случайной величины изменяются в пределах от до . Значение является обобщённой характеристикой, средним значением, около которого группируется все другие возможные значения изучаемой случайной величины.
Интерпретация
.
Надежностный интервал с вероятностью
утверждает, что значения средней
(заработной платы) для выборки данного
объема n колеблется
в пределах от
до
.
33. Интерпретация .
Отклонение средней величины от отдельно взятого значения cоставляет в среднем .
34. Интерпретация
.
Надежностный интервал для
указывает с вероятностью
на то, что эти отклонения могут принимать
значения находящиеся в пределах от
до
.
35. Интерпретация
.
Если
0, то значения случайной величины
по отношению к
распределяются несимметрично, если
=0,
то симметрично.
Если >0, то имеет место левосторонний скос, то есть более вероятными будут те значения признака, которые расположены правее среднего. Если <0, то наоборот, наблюдается правосторонний скос и более вероятными будут те значения признака, которые расположены левее среднего.
36. Интерпретация
.
Если ≠0, то отклонение от среднего значения происходит не плавно, наблюдается отклонение от нормы.
Если >0, то отклонения небольшие, меньше нормы, среднее значение не резко отличается от других значений.
Если <0, то отклонения большие, больше нормы, среднее значение резко отличается от других возможных значений случайной величины.
Если =0, то отклонения совпадают с нормой.
37. Интерпретация V.
Чем больше значение коэффициента вариации V, тем больше изменчивость случайной величины.
Если V
10%,
то изменчивость незначительна;
Если 10<V 20%, то изменчивость средняя;
Если V>20%, то изменчивость значительная.
Этап VI. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения с помощью:
- критерия Пирсона ( );
- критерия Романовского;
- критерия Ястремского;
- критерия Колмогорова;
- приближенного метода с использованием .
38. Вычисление теоретических частот
39. Вычисление наблюдаемого значения
40. Подсчет числа степеней свободы k=s-3
41. Нахождение (0.05; k) по табл.2
42. Проверка условия и вывод < .
43. Вычисление
величины
(критерий Романовского).
44. Проверка условия и вывод Р < 3.
45. Вычисление величины
(критерий Ястремского).
46. Проверка условия и вывод l< 3.
47. Подсчет накопленных эмпирических
частот
48.
(критерий Колмогорова).
49. Подсчет накопленных теоретических
частот
.
50.
51. Нахождение D = max |N - N'|
52. Вычисление
53. Нахождение Р(λ) по табл.
54. Проверка условия и вывод Р(λ)≥ 0,05
55. Вычисление значений
56. Вычисление границ интервалов
- №1
- №2
- №3
- №4
57. Подсчет числа значений (из общей совокупности), попадающих в каждый интервал:
58.
Нахождение отношений
к общему числу значений случайной
величины,
проверка необходимых условий. Вывод:
.
59. Построить кривую Гаусса и полигон частот.