Хід роботи

1. Задати четвірку матриць , які описують об’єкт.

2. Задати четвірку матриць , які описують виконавчий механізм.

3. Представити в просторі стану модель об’єкта та виконавчого механізму за допомогою оператора ss.

4. Зробити послідовне з’єднання об’єкта та виконавчого механізму за допомогою оператора series.

5. За допомогою оператора c2d зробити перетворення в дискретну систему.

6. Виділити четвірку матриць отриманого сполучення за допомогою оператора ssdata для неперервного випадку.

7. Виділити четвірку матриць отриманого сполучення за допомогою оператора ssdata для дискретного випадку.

8. Оскільки розмірність системи збільшилась на 1 параметр (параметр виконавчого механізму), тому необхідно розширити матрицю спостереження системи :

C2=[C; zeros(1,5) 1]; D2=zeros(6,1);

sysser1=ss(A,B,C2,D2);

9. Побудувати оптимальний детермінований дискретний регулятор, використовуючи оператор dlqr. Для цього необхідно задати діагональну матрицю вагових коефіцієнтів Q та R.

W=[0.01 1 3 1.5 1 0.5];

Q=diag(W);

R=0.5;

[К,S,E]=lqr(A,B,Q,R)

10. Замкнути дискретний об’єкт синтезованим дискретним регулятором за допомогою оператора feedback. На першому місці – система, на другому – регулятор.

11. Порахувати показник якості за допомогою операторів dlyap, trace.

12. Побудувати оптимальний детермінований дискретний регулятор, використовуючи оператор lqrd для заданого неперервного об’єкту.

13. Замкнути неперервний об’єкт синтезованим дискретним регулятором за допомогою оператора feedback. На першому місці – система, на другому – регулятор.

14. Порахувати показник якості за допомогою оператора normh2.

Завдання

Необхідно аналітично побудувати оптимальний детермінований дискретний регулятор. Дано чотири матриці , які описують динаміку літака. І дано чотири матриці , які описують динаміку виконавчого механізму. Алгоритм синтезу викладений в описанні ходу роботи.

Варіанти до виконання роботи 15 взяти з роботи 14.

Контрольні запитання

1. За допомогою якого оператора можна аналітично побудувати детермінований оптимальний неперервний регулятор для неперервного об’єкту?

2. За допомогою якого оператора можна порахувати показник якості системи для неперервної системи?

3. За допомогою якого оператора можна побудувати перехідну характеристику системи?

4. За допомогою якого оператора можна аналітично побудувати детермінований оптимальний дискретний регулятор для неперервного об’єкту?

5. За допомогою якого оператора можна аналітично побудувати детермінований оптимальний дискретний регулятор для дискретного об’єкту?

6. Що таке перехідна характеристика системи?

7. Як задаються системи у просторі станів?

8. Яким умовам повинні задовольняти матриці A, B, C, D, щоб сформувати систему у просторі станів?

9. Яким чином відбувається з’єднання блоків, що задані моделлю у просторі станів?

10. Яким чином відбувається перетворення неперервної системи в дискретну?

11. Поясніть алгоритм синтезу детермінованого оптимального дискретного регулятора.

12. Які оператори використовувались в даній лабораторній роботі?

ЗМІСТ

Загальні методичні вказівки..................................................................................3

Лабораторна робота 7

Визначення границi стiйкостi для неперервних систем управлiння ................................................................................................3

Лабораторна робота 8

Визначення границi стiйкостi для дискретних систем управлiння.................................................................................................7

Лабораторна робота 9

Корекція шляхом зміни коефіцієнта підсилення............................11

Лабораторна робота10

Корекція. ПІ–регулятор. ПД-регулятор............................................15

Лабораторна робота 11

Синтез ПІД-регулятора.........................................................................20

Лабораторна робота 12

Параметричний синтез.

Параметрична оптимізація ПІД- регулятора....................................25

Лабораторна робота 13

Поняття “білий шум”. Формуючий фільтр......................................32

Лабораторна робота 14

Структурний синтез. Аналітичне конструювання оптимального детермінованого регулятора для неперервних систем.................36

Лабораторна робота 15

Структурний синтез. Аналітичне конструювання оптимального детермінованого регулятора для дискретних систем....................42

Навчально-методичне видання

ОСНОВИ

СУЧАСНОЇ ТЕОРІЇ УПРАВЛІННЯ

Методичні вказівки до виконання

лабораторних робіт 7-15

в пакеті програм MATLAB для студентів спеціальності 8.091401 “Системи управління і автоматики”

Укладачі: ТУНІК Анатолій Азарійович

АБРАМОВИЧ Олена Олександрівна

Технічний редактор А.І. Лавринович

Підп. до друку . Формат 60х84/16. Папір офс.

Офс. друк. Ум. фарбовідб.13. Ум. друк. арк. 2.5. Обл.-вид. арк. 3.0.

Тираж 100 пр. Замовлення №249-1. Вид. № 141/ІІІ

Видавництво НАУ

03680. Київ-680, проспект Космонавта Комарова,1

Свідоцтво про внесення до Державного реєстру ДК №977 від 05.07.2002.

46