Вопрос 21. Средние показатели динамического ряда

Средние величины могут рассчитываться для каждого из рассмотренных выше статистических показателей динамики.

1) Речь идёт о среднем уровне ряда, который характеризует статическую величину абсолютных уровней.

2) Средней абсолютный прирост (∆ )представляет собой обобщённую статистическую характеристику индивидуальных (цепных) абсолютных приростов

3) Средний темп роста является обобщающей характеристикой индивидуальных (цепных) темпов роста ряда динамики или накопленного изменения уровня явления за продолжительный период времени.

Средний темп роста может быть рассчитан с использованием различных формул:

а) как средняя геометрическая из цепных темпов роста (в коэффициентах)

Средний темп роста имеет смысл рассчитываться только в тех случаях, кода на протяжении всех лет происходит лишь непрерывный рост, лишь непрерывное сокращение.

4) Средние темпы роста (снижения) рассчитываются на основе средних темпов роста ряда с возрастающими (убывающими) уровнями путём высчитывания их средних 1 или 100 %

Как и при расчёте среднего темпа роста, средние темпы прироста (снижения) рассчитываются по рядам, имеющим одно направление развития, и будут в этом отношении качественно однородными.

В тех случаях, когда целесообразно определить средний темп динамики на основе резко колеблющихся уровней рядов динамики. Расчёты правильнее производить на основе сравнения средних уровней за определенные временные отрезки (например, пятилетние периоды).

Для получения обобщающих показателей динамики социально -- экономических явлений определяются средние величины : средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней на их число n:

В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле:

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле:

, где – уровни ряда динамики , сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n:

Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики . Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода , которая делится на m – 1 субпериодов:

Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами , показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле:

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики . Для определения среднего темпа роста применяется формула :

где Тр1 , Тр2 , ... , Трn -- индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n -- число индивидуальных темпов роста.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:

На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста можно определить по формуле:

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость, выраженная формулой: (при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)