3.7Німізація функції f4 методом невизначених коефіцієнтів

Ідея цього методу для диз’юнктивної форми полягає у відшуканні ненульових коефіцієнтів при кожній імпліканті. Рівняння для знаходження коефіцієнтів представимо таблицею (таблиця 3). Виконаємо викреслення тих рядків на яких функція приймає нульові значення. Викреслимо вже знайдені нульові коефіцієнти в тих рядках таблиці, що залишилися імпліканти, що залишилися після виконання попередніх дій поглинають ті імпліканти, що розташовані зправа від них.

x4	X3	x2	x1	x4	x3	x4	x2	x4	x1	x3	x2	x3	x1	x2	x1	x4	x3	x2	x4	x3	x1	x4	x2	x1	x3	x2	x1	x4	x3	x2	x1	f4
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	1
0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	1	1	0
0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	0
0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0
1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1
1	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	1
1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0
1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Таблиця 3 – таблиця невизначених коефіцієнтів

Побудуємо таблицю покриття( таблиця 4).

	0001	0010	0101	1001	1011	1100	1110	1111
111X							V	V
10X1				V	V
11X0						V	V
0X01	V		V
1X11					V			V
X001	V			V
0010		V

Таблиця 4 – таблиця покриття

Отримаємо МДНФ функції:

Ідея цього методу для кон’юнктивної форми полягає у відшуканні нульових коефіцієнтів при кожній імпліканті. Рівняння для знаходження коефіцієнтів представимо таблицею (таблиця 5). Виконаємо викреслення тих рядків на яких функція приймає одиничні значення. Викреслимо вже знайдені одиничні коефіцієнти в тих рядках таблиці, що залишилися імпліканти, що залишилися після виконання попередніх дій поглинають ті імпліканти, що

розташовані зправа від них.

x 4	x3	x2	x1	x4	x3	x4	x2	x4	x1	x3	x2	x3	x1	X2	x1	x4	x3	x2	x4	x3	x1	x4	x2	x1	x3	x2	x1	x4	x3	x2	x1	f4
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1
0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	1
0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	1	1	0
0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	0
0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0
1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0
1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1
1	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	1
1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0
1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Таблиця 5– таблиця невизначених коефіцієнтів

Побудуємо таблицю покриття (таблиця 6).

	0000	0011	0100	0110	0111	1000	1010	1101
011X				V	V
01X0			V	V
10X0						V	V
0X00	V		V
0X11		V			V
X000	V					V
1101								V

Таблиця 6 – таблиця покриття

Отримаємо МДНФ функції: