Умение определять информационный объем (повышенный уровень, время выполнения – 3 мин.) Что нужно знать:
с помощью K бит можно закодировать
различных
вариантов (чисел)таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов Q можно закодировать с помощью K бит:
K, бит
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Q, вариантов
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта
чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов (отсчетов) N на число бит на символ (отсчет) K:
две строчки текста не могут занимать 100 Кбайт в памяти
мощность алфавита M – это количество символов в этом алфавите
если алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно
;
для двоичного кодирования (мощность
алфавита M
– 2 символа) получаем известную формулу:
Пример задания:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров.
375 Байт 2) 750 байт 3) 500 байт 4) 625 байт Решение:
Мощность алфавита, из которого составляется номер:
33 + 10 = 43 (символа)
25 < 43 < 26
Так как все символы кодируются минимально возможным количеством битов, то для кодирования одного символа отводится 6 бит.
Для кодирования номера необходимо
6 ∙ 6 = 36 (бит)
Переведем в байты
36 : 8 = 4,5 (байт)
Так как номер кодируется минимально возможным и одинаково целым количеством байтов, то для кодирования одного номера необходимо 5 байт.
Объем памяти для записи 125 номеров:
5 ∙ 125 = 625 (байт)
Ответ: 4.
Задачи для тренировки4:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаково целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров.
990 Байт 2) 440 байт 3) 660 байт 4) 550 байт
В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (используют только 21 различную букву) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаково целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 81 номера.
810 байт 2) 567 байт 3) 486 байт 4) 324 байт
В лыжном кроссе участвуют 111 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 50 лыжников.
50 бит 2) 50 байт 3) 350 бит 4) 111 байт
В лыжном кроссе участвуют 777 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 лыжников.
280 бит 2) 777 бит 3) 280 байт 4) 350 байт
В лыжном кроссе участвуют 99 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 лыжников.
70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 99 байт
Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из прописных латинских букв (всего используется 20 различных символа). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством битов. Определите информационный объем сообщения длиной 200 символов.
1) 200 бит 2) 170 байт 3) 200 байт 4) 125 байт