2. Определение параметров линейного тренда

Прогнозирование возможных в будущем значений признаков изучаемого объекта - одна и основных задач науки. В ее решении роль статистических методов очень значительна. Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе тренда. Если мы будем знать, как быстро и в каком направлении изменились уровни какого-то признака, то сможем узнать, какого значения достигнет уровень через известное время. Методика статистического прогноза по тренду основана на его экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры тренда сохраняются до прогнозируемого периода. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Чем крупнее система, тем более вероятно сохранение параметров ее изменения, конечно, на срок не слишком большой. Обычно рекомендуют, чтобы срок прогноза не превышал одной трети длительности базы расчета тренда.

В этой работе для прогнозирования спроса я применяю метод линейного тренда, который предусматривает использование линейной функции:

T=a+bX; (1.1)

где X – номер интервала (планового или прогнозного) относительно базового.

За базовый интервал (Х=0) удобно выбрать текущий интервал, последний перед первым прогнозным, (в этой работе самым удобным есть 12-й месяц);

а иb – параметры тренда, которые определяются по данным статистического ряда по формулам:

где Y – значение статистического ряда; N – количество значений статистического ряда согласно задания на курсовую работу.

Подставив полученные значения а иb в уравнение тренда (1) и выбирая соответствующие значения Х, можно рассчитать прогнозные значения спроса на следующие шесть месяцев.

Спрос на изделие А и составной элемент В представлен в таблице 1.

Таблица 1.1

Спрос за последние 12 месяцев и твердые заказы на 5-й и 6-й месяцы на изделие А и составной элемент С

	Месяцы
	Предыдущие											Текущий		Плановые
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12		5	6
Спрос на А	624	564	528	480	444	684	660	600	540	420	360		324
Спрос на С	26	30	44	68	60	40	52	76	100	108	68		70
Заказ А															133	124
Заказ С															50	30

Определяю параметры уровня тренда b и a для изделия А и для элемента В. Данные представляю в таблице.

Таблица 1.2

Расчет сумм статистических рядов по изделию А и составному элементу В.

Месяц	Х	Х2	Изделие А		Элемент В
			YA	XYA	Y B	XY B
1	-11	121	624	-6 864	26	-286
2	-10	100	564	-5 640	30	-300
3	-9	81	528	-4 752	44	-396
4	-8	64	480	-3 840	68	-544
5	-7	49	444	-3 108	60	-420
6	-6	36	684	-4 104	40	-240
7	-5	25	660	-3 300	52	-260
8	-4	16	600	-2 400	76	-304
9	-3	9	540	-1 620	100	-300
10	-2	4	420	-840	108	-216

Продолжение таблицы 1.2

11	-1	1	360	-360	68	-68
12	0	0	324	0	70	0
Суммы	-66	506	6 228	-36 828	742	-3 334

Используя таблицу 1 и формулы 2, рассчитаем параметры тренда b_A и a_A для изделия А:

420

Аналогично рассчитываем для элемента В:

5,224

90,564

Рассчитав параметры тренда b_A и a_A для изделия А, уравнение тренда для изделия А принимает вид:

T(А) = a_А+b_А X = 420+ (-18)Х (3)

Аналогично рассчитав параметры b_В и a_В для элемента В, то для его тренда получим уравнение:

T(В)= a_B+b_B X = 90,564+5,224Х (4)