Тема 8. Декомпозиция и агрегирование процедуры системного анализа.

8.1 Анализ и синтез в системных исследованиях.

Анализ и синтез – две стороны процесса человеческого познания.

Вопрос ставится о возможности алгоритмизации этого процесса. Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга.

Системное мышление совмещает оба метода.

Термин «системный анализ» – несостоятелен так как два понятия в нём противоречат друг другу.

Правильнее было бы назвать «Исследование систем». («анализ» и «научное исследование» – нетождественные понятия).

Анализ и синтез являются неэлементарными действиями, которые содержат более простые операции декомпозиции и агрегирования.

Эти операции в свою очередь можно алгоритмизировать.

1. Аналитически метод приводит к достижению наивысших результатов, если целое удаётся разделить на независимые друг от друга части, так в этом случае их отдельное рассмотрение позволяет составить правильное представление об их вкладе в общий эффект. Однако, как правило, система не является суммой своих частей.

2. Идеалом, конечной целью анализа является установление причинно-следственных отклонений между рассматриваемыми явлениями. Но этот идеал редко достижим.

Более адекватной моделью взаимодействия является отношение «продуцент – продукт», в которой продуцент – необходимое, но недостаточное условие получения продукта. Нужны и другие условия, которые образуют «окружающую среду».

8.2 Модели систем, как основания декомпозиции.

Основная операция анализа – разделение целого на части (система → подсистемы → цели → подцели и т.д.)

Эксперт легко разделяет целое на части. Трудности возникают при доказательстве полноты и безизбыточности предлагаемого набора частей.

Объяснение этих трудностей возможно, если основание всякой декомпозиции является модель рассматриваемой системы.

Сколько частей получится после декомпозиции системы зависит от числа элементов модели (пример с анализом целей развития морского флота – забыли развитие жилья для моряков).

В основе декомпозиции – формальные темы моделей: черного ящика, состава, структуры, конструкции – каждая в статическом или динамическом вариантах.

Это позволяет организовать нужный перебор типов моделей, полный или сокращённый, в зависимости от необходимости.

Однако формальную модель нужно наполнить содержанием, чтобы она стала основанием для декомпозиции.

Полнота декомпозиции обеспечивается полнотой модели – основания, а следовательно и формальной модели.

Абстрактность формальной модели позволяет добиться её максимальной полноты.

Общая схема деятельности по Марксу.

Рассмотрены все элементы и все возможные связи.

Степень детализации формальной модели обусловливает глубину декомпозиции. Возникает компромисс между требованием не упустить важного (принцип полноты) и требованием не включать в модель лишнего (принцип простоты).

Он достигается с помощью понятий существенного (необходимого), элементарного (достаточного), а также постепенно нарастающей детализации базовых моделей и итеративности алгоритма декомпозиции (см. стр. 286- упрощённая блок-схема алгоритма декомпозиции).

8.3 Агрегирование. Эмерджентность, внутренняя целостность системы.

Главная особенность систем состоит в том, что свойства целого не сводятся к простой совокупности свойств частей, что система в целом обладает принципиально новым качеством.

Это новое качество существует, пока существует система как целое, являясь, таким образом, проявлением внутренней целостности системы, её системообразующим фактором.

Само явление возникновения этого нового качества называют эмерджентностью.

8.4 Виды агрегирования.

Агрегирование можно рассматривать как установление отношений на заданном множестве элементов.

Возможно большое разнообразие задач агрегирования. Среди них выделяют основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигураторы агрегаты – операторы и агрегаты структуры.

Конфигуратор.

Сложное явление требует разностороннего многопланового описания, рассмотрение различных точек зрения. Это связано с совмещением в исследовании системы данных из любой отрасли знаний.

Но при этом неизбежно встаёт вопрос о доступной минимизации описанных явлений.

При неполноте описания можно не добраться до истины в исследовании. При избыточности описания возможны большие затраты.

Таким образом, сформулировано понятие агрегата, состоящего из качественно различны языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели.

Агрегаты – операторы.

Простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов.

Развитие этого понятия приводит к задаче классификации с целью агрегирования.

Это нетривиальная задача, особенно если признак классификации сам является агрегатом некоторых признаков, в том числе косвенных.

Фактически классификация является результатом действия агрегата-оператора вида:

«ЕСЛИ <условия на агрегируемые признаки>, то <имя класса>».

Условия на агрегирование задаются совокупностью признаков, определяемых на основе теоретических представлений и экспериментальных данных.

Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах.

Тогда можно задать отношение на множестве признаков виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом.

Пример – составление суперкритерия при решении многокритериальной оптимизационной задачи.

Пример из физики – безразмерной зависимости между размерными физическими величинами.

Таким образом, выявляется физическая закономерность явления.

Например, безразмерный одночлен F-1ma=c, где с – безразмерная постоянная фактически является записью второго закона ньютона (F – сила, m –масса, a – ускорение).

Третья разновидность агрегата-оператора – статистики (функции выборочных значений). В большинстве случаев приходится иметь дело с достаточно статичным – это агрегаты, которые извлекают всю полезную информацию из совокупности наблюдений в условиях неизбежных потерь информации.

Оптимальные статистики – это те, которые сводят неизбежные в рассматриваемых условиях потери информации к минимуму.

Агрегирование представляет собой выбор определённой модели системы, причём с этим выбором связаны непростые проблемы адекватности.

Агрегаты-структуры.

На этапе синтеза образование структур является важнейшей формой агрегирования.

Структура является моделью системы, также как и любой вид агрегата и определяется совокупностью объекта, цели и средств (в том числе и средств) моделирования.

При синтезе мы определяем (навязываем) структуру будущей проектируемой системы (прагматические модели).

При проектировании системы важно задать её структуру во всех существенных отношениях, так как в остальных отношениях структуры сложатся сами, стихийным образом.

Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы. Отсюда следует, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в её конфигуратор.

Специфические виды структур – семантические сети или логико-лингвистические модели, отражающие логику человеческих знаний на естественном языке, которые легко реализуются средствами ЭВМ.

Модели и моделирование

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект.

Считалось, что природные процессы нельзя моделировать т.к. они подчинялись отличным от искусственных процессов законам.

Что природу можно отобразить только с помощью логики, методов рассуждений, споров. Сегодня мы это называем лингвистической моделью или вербальным описанием процесса.

Через несколько столетий в английской науке был принят девиз: «Ничего словами», – признавались только выводы, подкрепленные экспериментально или математическими выкладками.

Долгое время понятие «модель» относилось только к материальным объектам (модель плотины, судна, самолета, чучела птиц животных и т.д.).

Затем «догадались», что некоторые абстракции например математические соотношения (чертежи, карты местности) – тоже модели. В итоге усилиями многих наук была создана теория моделей.

Модель – это результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, также абстрактную, либо как результат интерпретации первой модели в терминах и образцах второй.

Все наши знания представлены моделями – специальными системами. Мир моделей – также система.

Целесообразная деятельность невозможна без моделирования. Сама цель уже есть модель желаемого состояния. Алгоритм деятельности – также модель этой деятельности, которую еще предстоит реализовать.

Познавательные модели отражают существующее, а прагматические – несуществующее, но желаемые (и возможно) осуществимые.

Способы воплощения моделей

Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания.

Различают:

- языковые модели – фактически конечный продукт мышления, уже готовый для передачи другим носителям языка;

- модели, порождаемые неязыковым мышлением, «эмоциями», «бессознательным», «интуицией», «озарением», «образным мышлением», «подсознательным», «эвристикой»;

- абстрактные модели (вплоть до математических);

Все эти разновидности определяются степенью определенности (точности) описания объекта.

Материальные методы и виды подобия

В материальных моделях должны соблюдаться отношения подобия (похожести).

Прямое подобие – соотношение геометрических размеров, других факторов в рамках одинаковой физической природы.

Косвенное подобие – подобие между оригиналом и моделью (электромеханическая аналогия). Часы – подобие времени, подопытное животное – аналог человеческого организма при проведении операций.

Условное подобие. Деньги – модель стоимости, паспорт – условная модель владельца, чертеж – условная модель изделия.

Условное подобие моделей достигается на основе договоренностей («правил игры») о правилах построения.

Знаковые модели, сигналы:

1) коды, кодирование, декодирование, теория кодирования;

2) знаки – семиотика (область знания о знаках).

Семиотика изучает знаки не в отдельности, а как входящие в знаковые системы, в которых 3 основных группы отношений.

Синтаксис – (греч. «построение, порядок») отношения между различными знаками, позволяющие отмечать их и строить из них знаковые конструкции более высокой стоимости.

Семантика ­– (греч. «обозначение») отношение между знаками и тем, что они обозначают, или вложенный изначально смысл знаков.

Прагматика – (греч. «дело, действие») отношения между знаками и теми, кто их использует в своей деятельности, или понятый, воспринятый смысл знаков.

Модель может функционировать только в условиях согласованности с культурной средой. (Керенки и царские деньги сейчас не в состоянии быть моделью стоимости – деньгами). Модель должна быть ингерентна.

Модель всегда упрощена. Причины упрощенности:

1) конечность модели (при бесконечности природы);

2) модель отображает только главные, наиболее существенные моменты;

3) ограниченность средств оперирования с моделью (необходимость ингерентности).

Упрощенность характеризует качественные различия модели и оригинала.

Модель, с помощью которой достигается поставленная цель называется адекватной этой цели. Адекватность ­– относительная характеристика.

Из сравнения моделей по степени успешности достижения цели можно установить меру их адекватности этой цели.

В каждой модели есть доля истины, т.к. в чем-то любая модель правильно отражает оригинал.

Степень истинности модели проявляется при практическом соотнесении модели и оригинала («практика – критерий истинности»).

Кроме безусловно истинного в модели есть и верное лишь при определенных условиях и нечто «неверное», т.е. не имеющее отношение к оригиналу.

Модели «зарождаются», эволюционируют (усилиями одиночных или коллективных разработчиков), прекращают свое действие (при исчерпывании их возможностей).

Имеются алгоритмы разработки моделей.

Определения моделей могут быть разные, но коротко: модель есть системное отображение оригинала.