2.5. Задания для самостоятельной работы задание 1
В
качестве объекта управления рассмотрим
пассажирский самолет Боинг-747, который
управляется в боковом движении с помощью
руля направления и элеронов: их отклонения
от нейтрального положения будем
обозначать через
и
соответственно. Введем также обозначения
для компонентов вектора состояния
объекта управления:
– скорость бокового сноса,
– угловая скорость по рысканию,
– угловая скорость по крену,
– угол рыскания,
– угол крена,
– боковой снос.
Рис. 2.5.1.
Система линейных дифференциальных уравнений, описывающих процесс стабилизации самолета в боковом движении при посадке, имеет следующий вид:
(2.5.1)
где через
обозначена скорость ветра. Система
(2.5.1) записана в безразмерных величинах:
для угловых координат в качестве единицы
измерения принято 0.01 рад, а для линейной
скорости – 0.305 м/с.
Будем
в дальнейшем считать, что измерению
доступен полный вектор состояния системы
(2.5.1), т.е.
Необходимо выполнить следующие действия:
Сформировать ss-объект, соответствующий LTI-модели самолета со входом
и выходом
.Замкнуть этот объект регулятором
.
Найти передаточную функцию от входа к выходной переменной . Построить диаграмму Боде и диаграмму Найквиста.
Задание 2
В
качестве объекта управления примем
транспортный реактивный самолет, имеющий
массу около 100 тонн и выполняющий полет
на высоте 12 км с постоянной скоростью
180 м/с.
Будем
рассматривать процесс стабилизации
самолета в вертикальной плоскости по
углу
тангажа
с помощью отклонения руля высоты на
угол
(рис. 1).
Рис. 2.5.2.
Опишем рассматриваемый процесс стабилизации LTI-моделью, представленной в tf-форме с помощью передаточной функции от входного сигнала к выходному сигналу , которая имеет следующий вид:
.
Необходимо выполнить следующие действия:
Сформировать LTI-объект, соответствующий данной модели.
Построить диаграмму Боде для этого объекта и найти частоту, на которой ее амплитудная часть достигает локального максимума.
Замкнуть автоматом стабилизации с передаточной функцией
.
Построить LTI-объект, соответствующий замкнутой системе. Преобразовать его к ss-форме.
Задание 3
В качестве объекта управления примем транспортный реактивный самолет, имеющий массу около 100 тонн и выполняющий полет на высоте 12 км с постоянной скоростью 180 м/с.
Будем рассматривать процесс стабилизации самолета в горизонтальной плоскости по углу курса с помощью отклонения руля направления на угол (рис. 2.5.3).
Рис. 2.5.3.
Опишем рассматриваемый процесс стабилизации LTI-моделью, представленной в tf-форме с помощью передаточной функции от входного сигнала к выходному сигналу , которая имеет следующий вид:
.
Необходимо выполнить следующие действия:
Сформировать LTI-объект, соответствующий данной модели.
Построить диаграмму Боде для этого объекта и найти частоту, на которой ее амплитудная часть достигает локального максимума.
Замкнуть автоматом стабилизации с передаточной функцией
.
Построить LTI-объект, соответствующий замкнутой системе. Преобразовать его к ss-форме.