23. Поняття про функцію. Способи задання функції. Основні характеристики функції (обмеженість і необмеженість, парність і непарність, зростання та спадання, монотонність).

Функція — це правило, яке кожному елементу з першої множини (області визначення) ставить у відповідність один і тільки один елемент з другої множини. Часто цю другу множину називають цільовою множиною чи образом функції чи відображення.

Аналітичний спосіб

графічний спосіб задання

Табличний спосіб задання функції

словесний способі задання функції

Функція називається парною, якщо для будь-якого виконується рівність , при цьому .

Функція називається непарною, якщо для будь-якого виконується рівність , при цьому

.

Функція називається зростаючою на певній множині X, якщо більшому значенню аргументу з цієї множини відповідає більше значення функції, тобто функція зростаюча.

Функція називається спадною на певній множині X, якщо більшому значенню аргументу з цієї множини відповідає менше значення функції, тобто функція спадна.

Моното́нна фу́нкція — це функція, приріст якої не змінює знаку, тобто завжди або невід’ємний, або недодатній. Якщо при цьому приріст ще і не дорівнює нулю, то функція називається стро́го моното́нною.

24.

Функція g називається оберненою до ф-ї , якщо функція g у кожній точці x області значень оборотної функції f набуває такого значення , що .

Величина называется функцией от функции (или сложною функциею), если она рассматривается как функция от некоторой (вспомогательной) переменной , и которая в свою очередь зависит от аргумента

Елементарною називається така функція, яку можна задати однією формулою вигляду , де вираз правої частини складено з основних елементарних функцій та постійних за допомогою скінченної кількості операцій додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня, добування кореня та побудови функції від функції.

25.