2.Приклади програм

Приклад 1. Дано натуральне число n і послідовність дійсних чисел , , …, . Обчислити

.

Розв’язок.

#include <iostream> #include <conio.h> using namespace std; int main() { double a, Sum; int i, n; cout << "Enter the number of sequence members: n = "; cin >> n; Sum = 0; // Початкове значення суми for (i = 1; i <= n; i++) // Цикл уведення чисел та їх { // підсумовування cout << "Enter member " << i << ": "; cin >> a; Sum += a; } cout << "The output is " << cos(Sum)<< endl; cout << "Press any key"; _getch(); return 0; }

Приклад 2. Дано натуральні числа m, n. Обчислити

.

Розв’язок.

#include <iostream> #include <conio.h> using namespace std; int main() { int m, n; int i, j, k; double Sum, Sum_j; cout << "m = "; cin >> m; cout << "n = "; cin >> n; k = 1; // Нульовий степінь числа -1 Sum = 0; // Початкове значення суми for (i = 1; i <= m; i++) // Цикл обчислення { // загальної суми Sum_j = 0; // Початкове значення внутрішньої суми for (j = 1; j <= n; j++) // Цикл для обчислення Sum_j += double(i) / (i + j); // внутрішньої суми Sum += k * (i + 1) * Sum_j; k = -k; // Наступний степінь числа -1 } cout << "The sum is " << Sum << endl; cout << "Press any key"; _getch(); return 0; }

3.Завдання на лабораторну роботу

За час, відведений для виконання лабораторної роботи (2 академічні години), студент повинен:

1. Розробити алгоритм розв’язання задачі, запропонованої для програ­мування.

2. Здійснити програмну реалізацію розробленого алгоритму.

3. Здійснити налаштування програми, виправивши синтаксичні та ло­гічні помилки.

4. Підібрати тестові дані для перевірки програми, включаючи ви­нят­кові випадки.

5. Оформити звіт до лабораторної роботи.

6. Відповісти на контрольні запитання.

7. Здати викладачу працездатну програму з демонстрацією її робо­ти на декількох варіантах вихідних даних.

4.Варіанти задач

1. Дано натуральне число n. Обчислити

.

2. Дано дійсні числа x, a, натуральне число n. Обчислити значення наступного виразу:

.

3. Дано натуральне число n і дійсне число x. Обчислити значення виразу

.

4. Дано натуральне число n і дійсне число x. Обчислити значення такого виразу:

.

5. Дано натуральне число n і дійсне число x. Обчислити значення виразу

6. Послідовність чисел Фібоначчі утворюється за законом ; ; , Дано ціле невід’ємне чис­ло . Одержати .

7. Дано ціле невід’ємне число n. Одержати послідовність , , …, , утво­рену за законом

; ; , ,

де , , … – послідовність Фібоначчі: ; ; ,

8. Дано натуральне число n, . Обчислити

.

9. Дано натуральне число n і дійсне число x. Обчислити

.

10. Нехай ; ; ; , Дано дійсні числа r, s і натуральне число n. Знайти значення

.

11. Нехай ; , Дано натуральне число n ( ). Знайти значення

.

12. Дано натуральні числа m, n. Одержати всі їх натуральні спільні кратні, менші mn.

13. Дано дійсне число a і натуральне число n. Обчислити

.

14. Дано натуральне число n і дійсне число x. Обчислити значення такого виразу:

.

15. Дано натуральне число n і дійсне число x. Обчислити значення наступного виразу:

.

16. Дано натуральне число n. Обчислити добуток перших n співмножників:

17. Обчислити

,

де

18. Дано натуральне число n і дійсні числа , , …, . Ви­зна­чити .

19. Дано натуральне число n і послідовність дійсних чисел , , …, . Знайти довжину найменшого відрізка числової осі, що містить всі числа цієї послідовності.

20. Дано натуральне число n. Одержати всі його натуральні дільники.

21. Дано натуральне число n і дійсні числа , , …, . Чи вірно, що від’ємних членів у послідовності , , …, мен­ше, ніж додатних?

22. Дано натуральне число n і дійсні числа , , …, . У по­слідовності , , …, визначити кількість сусідства двох чисел різного знака.

23. Дано натуральне число n і дійсні числа , , …, . У по­слідовності , , …, визначити кількість сусідства двох чисел одного знака таких, що модуль першого числа менше модуля другого числа.

24. Дано натуральне число n, дійсні числа , , …, . Об­числити суму чисел , , …, , які перевищують за величиною всі числа , , …, .

25. Дано натуральне число n. Для виразу

обчислити добуток перших n співмножників з тих, знаменники яких не кратні трьом.

26. Нехай здійснюється оцінювання результатів виступу спорт­сменів. Систе­ма оцінювання така. Якщо є n оцінок, то виключається найбільша з них (якщо їх декілька, то виключається тільки одна). Ана­логічно виключаєть­ся найменша з оцінок. Як підсумкова оцінка береться середнє арифме­тичне оцінок, що залишилися після виключення.

Дано натуральні числа n, , , …, ( ). Вважаючи, що числа , , …, – це оцінки, виставлені суддями одному з учас­ників змагань, визначити його підсумкову оцінку.

27. Дано натуральне число n. Здійснити генерування n натуральних ви­­падкових чисел з інтервалу [0, 99] і виконати перевірку того, що кількість непарних чисел при цьому становить ( ) % від їхньої загальної кількості. Відповіддю повинне бути одне з повідомлень Yes і No.

28. Дано натуральне число n. Обчислити

    ;	;
    ;	.

29. Дано дійсне число x і натуральне число n. Обчислити

    ;	;
    ;	.

30. Дано натуральне число p. Вивести в порядку зростання всі укладені між 0 і 1 прості нескоротні дроби, знаменники яких не перевищують p.