3. Изучение структурных сдвигов. Соизмеримые явления.

При изучении динамики соизмеримых явлений методика несколько изменяется. К измеряемым относят такие явления, которые имеют одинаковые потребительные свойства и одинаковое материально-вещественное содержание. Но они находятся в разных условиях производства и потому имеют разное количественные значения. В результате в отчетном периоде по сранвению с базисным может произойти перемещение производства данной продукции с тех предприятий, где это было невыгодно, на предприятия с более выгодными условиями. В результате таких процессов (перемещений) изменяется среднее значение анализируемого признака, а следовательно, и индексный анализ должен опираться не на агрегатную форму, а на форму средней взвешенной.

Например, z_ср=Σqz/Σq

Индекс средней себестоимости определяется:

I_z-=z₁^--/z₀^--= Σq₁z₁/Σq₁: Σq₀z₀/Σq₀

Задача:

Заводы	Себестоимость единицы продукции, руб		Количество продукции, шт.
	z0	z1	q0	q1
1	6,0	5,7	80	50
2	5,0	4,5	20	50
Итого:	Х	Х	100	100

Рассчитать и проанализировать динамику себестоимости продукции.

Из условия видно, что в отчетном периоде произошло изменение структуры производства. Выпуск данного вида продукции является более выгодным на втором предприятии. Из общего объема продукции в базисном периоде, на этом выгодном производстве выпускалось только 20%. В отчетном периоде – доля этого завода возросла до 50%. В силу этого средняя себестоимость по обоим заводам в целом: 1) снижается более быстрыми темпами, чем на каждом заводе; 2) динамика средней себестоимости будет более сильной по сравнению с динамикой собственной себестоимости.

Индекс средней себестоимости (индекс переменного состава):

I_z-=z₁^--/z₀^--= Σq₁z₁/Σq₁: Σq₀z₀/Σq₀=5,7*50+4,5*50/100: 6*80+5*20/100=510/100: 580/100=0,879*100%=87,9% (снижение индекса средней себестоимости на 12,1%).

Индекс собственной себестоимости (индекс фиксированного состава):

I_w^(z)=q₁z₁/q₁z₀=510/50*6+50*5=0,927*100%=92,7% (снижение индекса собственной себестоимости на 7,3%).

Для увязки этих результатов рассчитывается индекс структурных сдвигов. При изменении структуры производства в лучшую сторону по прямому показателю (производительность труда, заработная плата) индекс структурных сдвигов больше 100%. По обратному показателю (себестоимость продукции) данный индекс меньше 100%.

Индекс структурных сдвигов определяется:

I_{стр.сдвигов}= Σq₁z₀/Σq₁: Σq₀z₀/Σq₀=550/100:580/100=0,948*100%=94,8 (-5,2%).

Последний расчет показывает, что себестоимость продукции в среднем по двум заводам снизилась в результате изменения структуры производства на 5,2%.

I_{средн.себ.}= I_{собств.себест.}*I_{стр.сдвигов}

87,9=92,7*0,948

4. Индексы средние из индивидуальных.

При ограниченности информационной базы приходится переходить от самых распространенных и достоверных индексов в агрегатной форме к индексам типа средних взвешенных. Сфера применения этих индексов – статистика торговли. Дело в том, что в этой отрасли весь учет ведется в стоимостном выражении, учета в натуральном выражении практически нет. Следовательно, использование агрегатных индексов невозможно. Если нужно проследить за изменением нестоимостного и физического объема проданных товаров, то поступают следующим образом:

I_q= Σq₁p₀/q₀p₀, i_q=q₁:q₀, q₁= i_q*q₀

Отсюда, I_q= Σi_qq₀p₀/q₀p₀,

Где q₀p₀ -- это вес в средней арифметической взвешенной

Задача:

Товарные группы	Товарооборот базового периода, т.руб	Изменение физического объема, iq
Обувь	200	1,12 (112%)
Одежда	800	1,06 (106%)
Итого:	1000

I_q=1,12*200+1,06*800/100=1,089.

Аналогично выводится индекс цен, но в связи с тем, что это обратный признак, формула приобретает вид средней гармонической взвешенной.

i_p= p₁/ p₀, отсюда, p₀=p₁/i_p

I_p= Σq₁p₁/Σq₁p₀=Σq₁p₁/Σq₁p₁/i_p

Произведение индекса цен и индекса физического объема дает общий индекс товарооборота: I_общ=I_q*I_p.