1. Основні теоретичні відомості

З наданням тілу нескінченно міню» кількості теплоти його темпе­ратура змінюється на нескінченно малу величину dТ. Теплоємністю тіла С називають відношення цих величин, тобто

Розглядаючи теплоємність для газоподібних робочих тіл, слід зазна­чити, що її величина залежить від природи робочого тіла, кількісної оди­ниці, до якої її відносять, характеру процесу теплообміну та від параметрів стану робочого тіла.

Таким чином, теплоємність чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно надати певній кількісній одиниці робочого тіла, щоб у дано­му процесі і за даних його параметрів змінити температуру цього тіла на один кельвін.

Розрізняють масову теплоємність С, кДж/(кг-К); об'ємну теплоєм­ність С', кДж/(м³-К) та молярну теплоємність С_ц, кДж/(кмоль-К).

Якщо процес х = const скінченний, тобто у процесі підведено скін­ченну кількість теплоти q_Х, і зміна температури також скінченна, то іно­ді має сенс отримати значення середньої теплоємності:

або

де т - маса робочого тіла; - кількість підведеної до тіла теплоти.

Для термодинамічного аналізу та теплотехнічних розрахунків мають особливе значення теплоємності в процесах при сталих об'ємі Сv та тиску С_р,

Значення теплоємностей для робочих тіл визначають експеримен-тально. Визначення ізохорної теплоємності Сv з багатьох причин є більш складним. Але при відомих теплоємності С_р та р, V, T-залежності для дано­го робочого тіла С_у може бути розрахована за диференціальними рівнян­нями термодинаміки. Ізобарну теплоємність С_р газу та пари майже завжди визначають проточним калориметруванням. Для цього до газу, що прохо­дить через проточний калориметр, підводять теплоту, наприклад, за допо­могою електронагрівника. Вимірюють витрату газу, кількість підведеної теплоти і температуру газу на вході в калориметр і виході з нього (рис. 1).

Якщо встановився режим течії газу через калориметр для перерізів 1 та 2, то можна записати рівняння першого закону термодинаміки для потоку

(1)

Рис. 1. Схема проточного калориметра

де q_ел, — теплота, підведена до газу, що проходить, від електронагрівника;

q_вт - втрати теплоти в оточуюче середовище.

, — ентальпія потоку у перерізах;

- швидкість потоку у перерізах;

— технічна робота;

- координата потоку у відповідному перерізі.

Швидкості та не суттєво відрізняються одна від одної, технічна робота ⁼ 0, = оскільки калориметр розташований го­ризонтально.

Тоді рівняння (1) набуде вигляду:

У загальному випадку ентальпія газу залежить від температури і тис­ку:

Повітря при атмосферному тиску за своїми властивостями близьке до ідеального газу. З рівняння стану ідеального газу випливає, що друга складова в правій частиш рівняння (3) дорівнює нулю. Отже, за­мість рівняння (3) отримаємо:

звідки для скінченої зміни температури маємо

де С_рт — середня масова теплоємність повітря при ізобарному процесі в

інтервалі температур досліду.

Підставляючи різницю ентальпій з (5) у (2) та розв'язуючи відносно С_рт, отримуємо:

Оскільки в експерименті теплота визначається за одиницю часу (за 1 с), то

де т - секундна витрата газу через калориметр, кг/с.

Формулу (7) використовують при обробці експериментальних даних.

Слід пам'ятати, що для реальних газів необхідно враховувати залеж­ність ентальпії від тиску (рівняння (3)), тому формула для розрахунку теп­лоємності ускладнюється.