30. Распределение потенциала, концентрация зарядов и токи в биполярном транзисторе.

Рассмотрим одномерную модель, т.е. транзистор, имеющий плоскопараллельные электроды большой протяженности, когда краевыми эффектами можно пренебречь. Концентрацию примесей в базе, эмиттере, коллекторе будем считать постоянной. Так как концентрация примесей в эмиттере, базе и коллекторе велика, можно пренебречь сопротивлением этих областей, считая, что напряжение действует только на переходах, а в самих областях поле отсутствует.

Э ЭП Б КП К

U_ЭБ U_КБ

ω - ширина базы

δ_Э – ширина Эn

δ_К – ширина Кn

δ_Э δ_К

φ_К – U_КБ

φ_К φ_К

φ_К-U_ЭБ

⁰

ω

Р ис.3.3.

К эмиттеру приложено прямое напряжение U_ЭБ, а к коллектору обратное U_КБ, потенциал базы принят за ноль. Ток коллектора будет равен почти току эмиттера (меньше за счет дырок рекомбинировавших в базе).

Концентрация носителей заряда в базе.

31. Концентрация неосновных носителей зарядов.

Распределение неосновных носителей зарядов в базе определяется уравнением непрерывности (1.24)

Начало координат выбираем на границе базы и эмиттера, тогда граничные условия:

При x = 0, P = P_э = P_nexpæU_эδ (3.2)

При x = ω, P = P_к = P_nexpæU_кδ (3.3)

Общее решение уравнения имеет вид:

(3.4)

Постоянные интегрирования A и B найдём, подставив граничные условия (3.2) и (3.3):

x = 0, P_э - P_n = A + B

x = ω, P_к - P_n =

Решив систему уравнений относительно A и В и используя тождество

exp x – exp(-x) = 2 sh x

П одставив найденные значения А и В в уравнение (3.4), получим выражение для концентрации носителей заряда в базе транзистора.

(3.5)

(3.6)

Отсюда градиент концентрации носителей заряда

(3.6)

В этом выражении использовано соотношение: , т.к. ω<< L_p

Это выражение можно упростить, т.к. х меняется в пределах от 0 до ω и если ω<< L_p то ω-x<< L_p, поэтому:

Исходя из этого получим:

(3.8)

(3.7)

Из (3.7) и (3.8) следует, что градиент концентрации неравновесных носителей в базе можно считать постоянным, а концентрацию изменяющейся по линейному закону.

Рис. 3.4

На рисунке а) пунктир – это равновесное значение концентрации дырок в базе P_n . Чем выше прямое напряжение эмиттера U_эб, тем больше концентрация дырок в базе у эмиттерного перехода

P_э = Р_n exp x U_эб

и тем больше градиент концентрации ( наклон прямых 1,2,3)

Влияние коллекторного напряжения на градиент концентрации (рисунок б)) с ростом обратного напряжения коллектора U_kб концентрация дырок в базе у коллекторного перехода уменьшается P_k = Р_n exp (-x U_kб)

Однако, абсолютное уменьшение концентрации дырок невелико, т.к. экспонента при больших отрицательных напряжениях мала, поэтому обратное напряжение на коллекторе влияет слабее на концентрацию дырок в базе и ток эмиттера.

Если на коллектор подано прямое напряжение, то возникает инжекция носителей заряда из коллектора в базу Концентрация дырок в базе возрастает, а градиент концентрации уменьшается (наклон уменьшается).

В этом режиме влияние коллекторного напряжения на градиент концентрации и тока эмиттера такое же, как и влияние эмиттерного напряжения.

При изменении обратного напряжения на коллекторе происходит изменение толщины базы за счет изменения коллекторного перехода. Это также приводит к изменеию градиента концентрации дырок в базе, но в небольшой степени.

На рисунке в) – распределение неосновных носителей заряда при инверсном включении транзистора (прямая U_{kб пр.} и U_{эб обр.})

В этом случае концентрация уменьшается от коллекторного перехода к эмиттерному, а градиент концентрации сильно зависит от коллекторного напряжения. Прямая З соответствует закрытому состоянию транзистора (U_эб обр U_{kб обр.} режим отсечки).