Работа выполняется индивидуально, совпадений в данных не допускается!

Требуется:

1. Построить регрессионные модели зависимости Y от X и отобразить на графиках фактические и расчетные данные следующих моделей:

• линейной,

• степенной,

• показательной,

• гиперболической.

2. Оценить каждую модель, определив:

1. Характеристики модели:

• ² (остаточная дисперсия)

• r_ХY (индекс корреляции),

• R² (коэффициент детерминации).

• (коэффициент эластичности),

• (бета-коэффициент).

1. Значимость уравнения множественной регрессии в целом (F- критерий Фишера).

2. Значимость коэффициентов уравнения регрессии (t-критерий Стьюдента).

3. Произвести проверку выполнения условий для получения «хороших» оценок методом наименьших квадратов (МНК):

• Математическое ожидание случайной компоненты равно 0, иначе М(εi)=0. (с помощью t-критерия Стьюдента)

• Дисперсия должна быть постоянной, т. е. D(εi)=const=σ2 (с помощью F-критерия Фишера)

• Коввариация должна быть равна 0, иначе по формуле: cov(εi,εj) = 0 (с помощью d- критерия Дарбина-Уотсона (D-W)).

1. Найти Eотн (среднюю относительную ошибку).

3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. Рассчитать прогнозные значения по результативной модели, если прогнозное значение фактора увеличивается на 110% относительно среднего уровня.

5. Отобразить на графике фактические данные, результаты расчетов и прогноз по результативной модели.

Вычисления провести с двумя знаками в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах.

Самостоятельная работа №2

Необходимо: собрать данные (экономические показатели), должно быть не менее 15 наблюдений зависимой переменной Y и независимых переменных X₁, X₂, X₃.

Пример 2.

№	ВВП в рыночных ценах, млрд. руб., (Y)	Производство товаров, млрд. руб., (X1)	Производство услуг, млрд. руб., (X2)	Рыночные услуги, млрд. руб., (Х3)
1	1651	629	838	702
2	1732	668	873	736
3	2020	903	906	768
4	1901	737	972	834
5	1728	665	869	735
6	1819	708	908	773
7	2141	975	941	801
8	1988	782	1001	863
9	1794	685	903	767
10	1899	736	950	812
11	2237	1002	998	855
12	2110	820	1075	934
13	1930	736	978	836
14	2051	799	1019	875
15	2376	1077	1053	904
16	2274	896	1148	1002
17	2071	792	1045	899
18	2205	861	1089	952
19	2545	1135	1141	988
20	2427	942	1244	1094

Данные берутся из экономических журналов, сборников, интернета и т.д.