Определение параметров магнитного узла

Для решения этой задачи используют зависимость вращающего момента от параметров магнитного узла. Эта зависимость описывается выражением (3.7) для чувствительного» элемента в виде диска (рис. 3.2) и выражением (3.8) для чувствительного элемента в виде полого цилиндра-колпачка (рис. 3.3).

Рис. 3.2. Тахометр с чувствительным элементом в виде диска:

1 – магнитопровод с постоянными магнитами; 2 – стойка; 3 – термомагнитный шунт; 4 – чувствительный элемент-диск; 5 – про­тиводействующая пружина.

М_вр.= (3.7)

М_вр.= (3.8)

где – магнитная индукция в зазоре, тл;

ω– угловая скорость вращения магнитного узла, 1/сек;

ρ– удельное сопротивление материала чувствительного элемента, ом·м;

– диаметр магнитов, м;

δ– толщина диска или стенок колпачка, м;

p– число пар полюсов магнитного узла;

r_o– расстояние от оси вращения до центров магнитов, м;

– диаметр колпачка, м;

l– толщина магнита, м;

a– расстояние между полюсами, м;

b– ширина магнитного полюса, м.

Рис. 3.3. Тахометр с чувствительным элементом в виде по полого цилиндра-колпачка:

а – кинематическая схема; б – схема образования токов в колпачке тахометра; 1 – термомагнитный шунт; 2 – магнитопровод; 3 – чувствительный элемент-колпачок; 4 – противодействующая пружина; 5 – цилиндрический постоянный магнит.

Хотя уравнения (3.7) и (3.8) получены при некоторой идеализации физической картины распределения и замыкания наводимых в чувствительном элементе токов [3,29], все же они позволяют с достаточной для практических расчетов точностью оценить влияние тех или иных параметров измерительного узла и правильно подойти к их выбору.

В дальнейшем выбирают конструктивные параметры магнитного узла и вычисляют требуемую величину магнитной индукции в зазоре. Для чувствительного элемента в виде диска магнитная индукция в зазоре определяется из выражения

(3.9)

а для чувствительного элемента в виде колпачка — из выражения

(3.10)

При выборе параметров чувствительного элемента и магнитного узла необходимо учитывать влияние их на величину развиваемого момента, взаимное влияние друг на друга, а также технические требования, предъявляемые к прибору.

Магнитный тахометр с чувствительным элементом в виде диска

Для уменьшения погрешности прибора от трения желатель­но увеличивать момент, действующий на диск. Увеличить момент можно увеличением числа пар полюсов и диаметров магнитов. Однако вследствие ограниченности габаритов магнитного узла, стремления уменьшить динамические погрешности и повысить надежность, при увеличении числа пар полюсов и диаметров магнитов ухудшаются условия их использования из-за возрастания потоков рассеяния. В существующих конструкциях используется четыре-шесть пар полюсов магнита, а диаметр магнитов примерно равен половине расстояния между центрами соседних магнитов и его величина составляет 4 – 7 мм.

При существующих габаритах оптимальная толщина диска берется в пределах 0,5÷0,7 мм. Увеличение толщины диска, как видно из формулы (3.8), увеличивает вращающий момент. Вместе с тем увеличение толщины диска ухудшает использование постоянных магнитов из-за возрастания величины воздушного зазора, а также увеличивает вес подвижной системы, что может привести к снижению точности работы прибора в связи с возрастанием момента трения.

Вращающий момент, как видно из уравнения (3.7), зависит от радиуса действия магнитов r_o, а от него зависят радиус диска r_d, габариты и надежность работы прибора. Увеличение радиуса диска r_d и радиуса действия магнитов r_o увеличивает вращающий момент M_вр, однако при этом повышаются вес подвижной системы и динамические нагрузки, возникающие от возможного разбаланса диска при его вращении.

В выражение (3.9) величина радиуса диска не входит, однако последняя оказывает существенное влияние на величину вращающего момента, так как она определяет сопротивление диска. Для получения максимальной величины развивае­мого вращающего момента радиус диска должен быть примерно на 20% больше радиуса действия магнитов r_o, т.е. r_d=1,2r_o При этом должны выполняться следующие условия:

r_d.min=r_o (3.11)

и r_d (3.12)

В существующих тахометрах величина лежит в пределах 6 – 10 мм при мм.

Большое значение имеет рациональный выбор материала диска. Применение материалов с большей проводимостью для изготовления диска приводит к увеличению момента М_вр. Однако эти материалы имеют значительный температурный коэффициент сопротивления, что ведет к увеличению температурных погрешностей. Кроме того, для уменьшения погрешности от трения желательно для изготовления диска применять материал с малым значением плотности. В качестве такого материала применяют алюминиевомарганцовистый или медномарганцовистый сплав. Значения температурного коэффициента сопротивления и удельного сопротивления этих сплавов приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Наименование сплава	ТКС,	Удельное сопротивление,	ТКЛР,
Медномарганцовистый Алюминиево марганцовистый	0,03 2,00 3,20 3,20 3,0-5,0	0,300 0,158 0,179 0,197 0,1-0,13	17,0-20,4 17,0-20,4 17,0-20,4 17,0-20,4 23,2-24,0

Для увеличения вращающего момента максимальную скорость вращения магнитного узла желательно увеличить, однако, при значительной скорости вращения узла снижается надежность прибора и его срок службы. Поэтому максимальную скорость вращения магнитного узла тахометра выбирают в пределах ω=(209 )1/сек (2000 3000) об/мин

Чтобы скорость вращения магнитного узла не превышала указанных величин, входной вал датчика тахометра подключают к вы­ходному валу объекта через редуктор.

После того как приняты конструктивные параметры магнитного узла и чувствительного элемента, а по формуле (3.9) вычислена требуемая величина магнитной индукции в зазоре, из данных табл. 3.3 выбирают материал постоянных магнитов.

При выборе материала постоянного магнита необходимо руководствоваться требованиями, предъявляемыми к нему, а также экономическими и технологическими соображениями. В любом случае очевидно, что магнит должен обладать наименьшим весом и иметь минимальную стоимость. Поэтому для постоянного магнита следует выбирать материал, индукция магнитного B_omполя которого близка к величине индукцииB_δ в зазоре измерительного узла, а остаточная индукция B_γ магнита превышает индукцию в зазоре, при этом плотность материала должна быть по возможности меньшей.

Рис. 3.4. Диаграммы размагничивания материалов

1-Викайллой; 2-Кунико; 3- Магнико;

Рис. 3.5. Диаграммы размагничивания материалов:

4- ЮНДК15; 5-ЮНДК35Т5; 6-ЮНДК24Т2; 7-ЮНДК24

Рис. 3.6. Диаграммы размагничивания материалов:

8-ЮНД4; 9-Альни; 10-Альнико.

Номер позиции на рис. 3.4-3.6	Материал	Марка	Остаточная индукция Br, тл	Коэрцитивная сила Hcка/м	Индукция магнитного поля Bom, тл	Напряженность магнитного поляHom H, ка/м	Удельная магнитная энергия (BH)		Коэффициент							плотность, кг/см3
									выпуклости,		формы, γ		возврата, ρ·106гн/м
					в точке максимальной магнитной энергии			2 дж/м3
1	Кобальто – ванадиевый сплав	Викаллой 1	0,88	24	0,55	15	4000		0,64		0,39		13		8,2
2	Кобальто – никелевомедный сплав	Кунико 2	0,53	36	0,34	23	4000		0,69		0,41		4,6		8,3
8	Алюминий–никелевомедный сплав	(АН3) ЮНД4	0,5	40	0,3	24	3600		0,56		0,36		5,6		7,3
4	Алюминий–никелевомедно – никелевомедный сплав	ЮНДК15 (ЮНКо2)	0,75	48	0,43	28	6000		0,45		0,33		8,5		7,8
5	Алюминий–никелевомедно – никелевомедный сплав	ЮНДК35Т5	0,80	87	0,50	56	14000		0,66		0,40		3,0		7,8
6	Алюминий–никелевомедно – никелевомедный сплав	ЮНДК35Т2	1,10	58	0,77	38	14800		0,82		0,49		3,5		7,7
7	Алюминий–никелевомедно – никелевомедный сплав	ЮНДК24 (ЮНКо4)	1,23	44	0,95	34	16000		0,91		0,59		2,5		7,7
9	Железо – никелево - алюминиевый сплав	Альни 12-23	0,65	24	0,40	17	3400		0,74		0,44		7,2		6,8
10	Железо – никелево - алюминиево - кобальтовый сплав	Альнико 13-24-3	0,57	48	0,35	28	4900		0,56		0,36		5,3		6,8
3	Железо – никелево - алюминиево - кобальтовый сплав	Магнико 8-13, 5-23	1,15	44	0,80	33	13200		0,85		0,52		4,2		7,0

Таблица 3.3

.Кроме того, следует помнить, что материалы Викаллой 1 и Кунико 2 являются вязкими и могут обрабатываться холодной прокаткой, волочением, резанием и штамповкой, а материалы группы ЮНД являются твердыми и хрупкими и магниты из них могут выполняться только литьем и шлифованием.

Материалы Альни, Альнико и Магнико являются твердым и прочными, магниты из них получают путем прессования,, спекания и шлифования. В то же время материалы Викаллой 1 и Кунико 2 являются наиболее дешевыми, а Альни, Альнико и Магнико — наиболее дорогостоящими. Материалы ЮНДК 24 и ЮНДК 24Т2 требуют специальной термообработки в магнитном поле, после чего они становятся анизотропными в. магнитном отношении, что необходимо учитывать при конструировании и что представляет некоторые неудобства по> сравнению с изотропными материалами.

После выбора материала магнита производят проверочный, расчет магнитной системы измерительного узла. В результате этого расчета уточняют и изменяют при необходимости ранее принятые параметры измерительного узла.

Проверочный расчет магнитного узла

При проведении проверочного расчета магнитной системы предполагается, что картина распределения магнитных потоков имеет вид, представленный на рис. 3.7, и сопротивлением магнитопровода можно пренебречь.

Для выяснения влияния положения термомагнитного шунта на индукцию в воздушном зазоре проверочный расчет проводят для двух крайних положений шунта.

Левое крайнее положение шунта, т. е. в непосредственной близи от магнитопровода, соответствует нулевому воздействию шунта. В правом крайнем положении, то есть.на правом конце магнита, шунт оказывает максимальное воздействие.

Проверочный расчет магнитной системы проводится в следующем порядке.

1. Для случая отсутствия шунта

а) Определяют проводимость рассеяния GQ или обычным методом, применяемым при расчете постоянных магнитов, или методом, предложенным профессором Т. Г. Сорокером. Воспользуемся последним методом.

Эквивалентные схемы замещения магнитной системы, симметричной при отсутствии шунта, представлены на рис. 3.8,. где приняты следующие обозначения:

R_G,G_G– сопротивление и проводимость рассеяния, постоянного магнита;

R_δ,G_δ– сопротивление и приводимость воздушного зазора;

Ф_м=Ф_м1=Ф_м2– магнитный поток в нейтральной зоне, соответствующий рабочей точке на диаграмме состояния постоянного магнита

Ф_м1,Ф_м2– магнитодвижущие силы магнитов, соответ­ствующие рабочим точками

F_м1 F_м2

Согласно методу Сорокера, проводимость рассеяния G_G постоянного магнита определяется по формуле

гн, (3.13)

Рис 3.7. Схема распределения магнитных потоков

Рис.3.8. Схема замещения магнитной цепи:

а – на сопротивлениях;

б – на проводимостях.

где – проводимость рассеяния полюса фиктивного магнита, м;

– коэффициенты.

Проводимость рассеяния полюса фиктивного магнита, обладающего бесконечно большой проницаемостью и имеющего равномерно распределенную м. д. с. по длине магнита, в данном случае равна

(3.14)

гдеd_м – диаметр магнита, м;

l_м– расстояние между соседними магнитами, м;

h – длина магнита, м.

Коэффициент учитывает уменьшение потока рассеяния из-за конечной магнитной проницаемости и неравномерное распределение м. д. с. по длине магнита. Этот коэффициент определяется (рис. 3.9) как функция вспомогательной величины

(3.15)

Рис.3.9. График зависимости К_λ = f(y)

где ρ – коэффициент магнитной проницаемости (коэффициент возврата).

Коэффициент возврата ρ зависит от материала постоянного магнита, значения индукции в нем и определяется из табл. 3.3.

Коэффициент k_σ служит для осуществления перехода к состоянию магнита в нейтральной зоне и определяется по графику, изображенному на рис. 3.10, как функция величины γ

б) Определяют проводимость воздушного зазора одной пары полюсов с учетом выпучивания магнитного потока по формуле

(3.16)

где – длина воздушного зазора, м;

– диаметр магнита, м.

Как видно из (3.16), для увеличения проводимости воздушного зазора необходимо уменьшить его длину при заданном диаметре магнита. Однако, длина воздушного зазора обусловливается толщиной диска и дополнительным воз­душным зазором между диском и магнитами, величина которого определяется из условий обеспечения надежности работы и возможности регулировки магнитного узла. Этот зазор составляет (0,5÷1,5)·10^-3м с каждой стороны чувствительного элемента. Таким образом,

(3.17)

в) Определяют суммарную проводимость магнитной цепи

(3.18)

г) На основании вычисленной проводимости магнитной цепи и выбранного материала магнита строят диаграмму состояния магнита.

Для этого сначала строят кривую размагничивания выбранного материала магнита в относительных координатах рис. (3.11) с масштабами;

по оси абсцисс

_{по оси ординат}

Рис.3.10. График зависимости К_σ=f(y)

Рис 3.11. Диаграмма состояния магнита.

Затем наносят характеристику магнитной цепи на диаграмму состояния, для чего из точки 0 проводят прямую под углом к оси абсцисс. Угол определяют из соотношения

(3.19)

где – масштабы по оси абсцисс а/м в 1 см и по оси ординат тл в 1 см.

д) Определяют угол наклона прямой возврата

(3.20)

е) На характеристике магнитной цепи находят положение рабочей точки А, соответствующее требуемой величине магнитной индукции в воздушном зазоре. При этом следует учитывать, что при вводе термомагнитного шунта индукция в зазоре уменьшается, поэтому необходимо обеспечить величину индукции в зазоре примерно на 10% больше требуемой.

Для обеспечения требуемой величины магнитной индук­ции в зазоре как при введенном, так и при выведенном шунте на характеристике магнитной цепи находят точку F с ординатой G, равной

(3.21)

ж) Через найденную точку F под углом к оси абсцисс проводят на диаграмме состояния прямую возврата.

2. Для случая полностью введенного шунта

При полностью введенном термомагнитном шунте (шунт находится в крайнем правом положении) из-за наличия проводимости шунта магнитная система становится несимметричной, т. е. и . Однако так как наклон кривой возврата невелик, то даже при значительном неравенстве м. д. с. и магнитные потоки в нейтральной зоне примерно равны.

Если принять, что , то магнитная система может быть заменена эквивалентной схемой замещения, пред­ставленной на рис. 3.12, где

Рис. 3.12. Схема замещения магнитной цепи с учетом влияния шунта.

а) После составления схемы замещения приступают к определению проводимости термомагнитного шунта. Она вычисляется по формуле

(3.22)

где – относительная магнитная проницаемость материала термомагнитного шунта;

– соответственно толщина и ширина шунта, м.

В качестве материала термомагнитного шунта можно использовать кальмаллой (сплав никеля с 30 – 40% меди), термаллой (сплав железа с 30% меди) и сплавы - компенсаторы (сплав 57,7 – 52,7% железа, 35% никеля, 7 – 12% хрома и 0,3% кремния) [30, 31].

Кальмаллой пригоден для температурной компенсации в диапазоне температур от – 60 до +120° С, однако имеет низкую магнитную индукцию (рис. 3.13) и поэтому требует создания массивных магнитных шунтов с большим поперечным сечением.

Термаллой (рис. 3.14) имеет более высокую индукцию, но его проницаемость резко зависит от состава, кроме того, он необратим при охлаждении до температуры ниже – 65° С.

Сплавы-компенсаторы (рис. 3.15) в широком диапазоне температур имеют значительную магнитную индукцию и более чувствительны к изменению температуры. В настоящее время для термомагнитной компенсации они являются наилучшими и их следует широко применять.

После того как определен материал шунта, выбирают толщину и ширину шунта. В современных тахометрах толщина шунта меняется в пределах 0,3÷0,8 мм, а ширина его на 2÷3 мм больше диаметра магнита, т. е. ÷3).

Проводимость рассеяния постоянных магнитов в этом случае остается такой же, как и в случае остается такой же, как и в случае отсутствия шунта (3.13).

После определения проводимости шунта и проводимости рассеяния находят приведенную проводимость

(3.23)

Рис. 3.13. Температурная зависимость индукции

и магнитной проницаемости кальмаллоя.

Суммарная проводимость магнитной цепи в этом случае равна

(3.24)

б) Найдя суммарную проводимость, наносят на диаграмму состояния характеристику магнитной цепи при полностью введенном термомагнитном шунте. Для этого из точки 0 (рис. 3.11) проводят прямую под углом наклона к оси абсцисс, равным

(3-25)

Точка пересечения новой характеристики магнитной цепи с кривой возврата будет являться новой рабочей точкой .

Рис.3.14. Температурная зависимость индукции магнитной проницаемости пермаллоя при отклонениях от номинального состава:

1-29% Ni+следы Si;

2-29,5%Ni+ следы Si;

3-30%Ni+1-2%Mn;

4-30%Ni+ следы Si;

5-30%Ni+следы Al.

Рис.3.15. Температурная зависимость индукции и магнитной проницаемости сплавов компенсаторов.

После этого определяют индукцию в воздушном зазоре:

(3-26)

где – магнитная индукция в нейтральной зоне постоянного магнита, определяемая в выбранном масштабе ординатой рабочей точки F'.

Если полученная величина индукции в воздушном зазоре соответствует требуемой величине (3.9), то расчет магнитного узла на этом заканчивают. Если полученная величина магнитной индукции существенно отличается от величины требуемой индукции, то изменяют некоторые параметры магнитного узла и расчет производят снова в указанном порядке.