Лабораторная работа № 6 Изучение работы источника питания

Цель – определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока; сравнить результаты измерений, полученные различными методами; проверить теоретические зависимости падения напряжения во внешней цепи, полезной мощности и КПД источника питания от силы тока.

Приборы и принадлежности: амперметр (А), вольтметр (V), источник постоянного тока (ε), два ключа (К₁,К₂), сопротивление (R₁), соединительные провода.

Определение Э.Д.С.

Электрическая схема (рис.2.9) может быть описана законом Ома:

ε =IR+Ir = U+ Ir, (2.13)

где U = IR – падение напряжения во внешнем участке цепи сопротивления R (включая сопротивление амперметра).

I,U – ток и напряжение, непосредственно измеряемые амперметром и вольтметром.

Из формулы (2.13) видно, что U = ε – Ir (2.14)

При U = 0 = I к.з. – ток короткого замыкания.

При I = 0 U = ε.

ε К₂

К₁

V А

R₁

Рис.2.9. Электрическая схема опыта изучения работы источника питания

На основании формулы (2.14), построив зависимость U = f (I), можно определить ЭДС (ε) по графику. Кроме того, ЭДС (ε) можно измерить вольтметром при разомкнутой внешней цепи (ключ К₂). При этом I = 0. Но так как вольтметр тоже представляет собой внешнюю цепь, по которой течет ток I₂, то измеряемая величина ε будет отличаться от ε, полученной по графику U = f (I) на величину I₂r.

Определение внутреннего сопротивления источника

По экспериментально полученной зависимости U = f (I) можно рассчитать внутреннее сопротивление источника r = . Кроме того, внутреннее сопротивление источника можно рассчитать, используя зависимость полезной мощности (то есть мощности, развиваемой батареей во внешней цепи) от силы тока I.

Умножив обе части уравнения (2.13) на I, получим

Iε = IU + I² r (2.15)

или Р = Р₁ + Р₂. (2.16)

где Р = I ε – полная мощность, развиваемая источником;

Р₁ = IU – полезная мощность;

Р₂ = I² r – потери мощности внутри источника.

Явную зависимость полезной мощности от I получим из (2.15), учтя (2.16);

P₁ = Iε – I² r. (2.17)

Из (2.17) видно, что Р₁ = f (I) – параболическая зависимость.

Найдём значение тока, при котором Р₁ будет максимальна (или минимальна):

. (2.18)

Так как при всех значениях r – отрицательна, то Р₁ при этом значении силы тока максимальна. Сравним (2.13) и (2.18)

2Ir = IR + Ir или 2 r = R + r, то есть R = r

Таким образом Р₁ максимальна, если внешнее сопротивление цепи равно внутреннему.