13. Первый закон термодинамики. Его применение к изопроцессам. Теплоемкость в изобарном и изохорном процессе. Формулы Майера. Физический смысл газовой постоянной.

Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом: ΔU = Q – A

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

Формула Майера Cp = CV + R.

Г. п. имеет физический смысл работы расширения 1 моля идеального газа под постоянным давлением при нагревании на 1°. С другой стороны, разность молярных теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме ср - cv = R.

Изохорный процесс (V=const). При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.    Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, которая сообщается газу, идет на увеличение его внутренней энергии:    т.к. C_V=dU_m/dt,    Тогда для произвольной массы газа получим   (1)  Изобарный процесс (p=const). При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V₁ до V₂ равна   (2)  Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то   и    откуда    Тогда выражение (2) для работы изобарного расширения примет вид   (3)  Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T₂ —T₁ = 1К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К. В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты    его внутренняя энергия возрастает на величину (т.к. C_V=dU_m/dt)    Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:    Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.  Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа:    Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:    то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса    т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:   (4)  Значит, для того чтобы при расширении газа температура не становилась меньше, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, равное внешней работе расширения. 

14. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Отношение теплоёмкостей в процессах с постоянным давление и постоянным объемом.

Адиабатический процесс - это такое изменение состояний газа, при котором он не отдает и не поглощает извне теплоты. Следовательно, адиабатический процесс характеризуется отсутствием теплообмена газа с окружающей средой.

pV^γ = const. Это соотношение называют уравнением Пуассона. Здесь γ = C_p / C_V – показатель адиабаты, C_p и C_V – теплоемкости газа в процессах с постоянным давлением и с постоянным объемом. Для одноатомного газа   для двухатомного   для многоатомного