Задание

1)Какой курс действий можно рекомендовать руководству компании, если руководитель:

а) оптимист;

б) осторожный пессимист;

если использовать критерии:

в) laplace;

г) minimax regret?

2) Предположим руководство решило: имеется вероятность 0,35, что строительство центра будет разрешено.

Если руководство компании будет использовать как критерий решения минимальную предполагаемую денежную стоимость, то какую альтернативу следует выбрать?

3) Представьте проблему в виде дерева решения;

4) Если руководству компании предложат возможность временной аренды, пока городские власти обдумывают возможность строительства, Вы бы рекомендовали подписывать договор? Стоимость аренды $24000.

Решение

1. Если руководитель является оптимистом, следует применить критерий максимакса (оптимиста), то есть руководитель уверен, что объективные условия благоприятствуют предприятию. В силу этого в каждой стратегии выбирается лучший из результатов, а окончательный выбор падает на лучший результат из лучших по каждой стратегии. Так, основной задачей предприятия является минимизация издержек, следовательно, выбираем наименьшие значения. Расчет представлен в таблице .

Таблица – Матрица результатов

	У1	У2	Min, млн. долл.
S1	0,5	4	0,5
S2	5	0,1	0,1

Так как стратегия S₂ обеспечивает наименьшие затраты, следовательно необходимо ее придерживаться.

2. Если руководитель является осторожным пессимистом, следует применить критерий максимина. При этом в каждой стратегии выбирается наихудший из возможных результатов, из которых выбирается наилучший. Расчет приведен в таблице .

Таблица – Матрица результатов

	У1	У2	Min, млн. долл.
S1	0,5	4	4
S2	5	0,1	5

Таким образом, наиболее оптимальной является стратегия S_1.

3. Примем решение о стратегии, используя критерий Лапласа. Вследствие того, что рассматриваются два варианта объективных условий, вероятность их появления принимается по 0,5 и выбор решения приведен в таблице .

Таблица – Матрица результатов

	У1	У2	Математическое ожидание
S1	0,5	4	2,25
S2	5	0,1	2,55
Вероятность	0,5	0,5

Так как наименьшее математическое ожидание возможно при применении первой стратегии, необходимо выбрать ее.

4. Примем решение о выборе стратегии, используя критерия минимизации сожалений по упущенным возможностям (minimax regret). Для этого необходимо построить таблицу «сожаления», которая представлена в таблице . Затем выбирается наихудший вариант.

Таблица - Матрица результатов

	У1	У2	Наихудший вариант
S1	0,4	3,9	3,9
S2	4,9	0	4,9

Таким образом, наиболее оптимальной является первая стратегия.

5. Предположим, руководство решило: имеется вероятность 0,35, что строительство центра будет разрешено.

Если руководство компании будет использовать как критерий решения минимальную предполагаемую денежную стоимость, то какую альтернативу следует выбрать?

Для выбора альтернативы воспользуемся критерием Гурвица. Тогда вероятность запрета строительства составит 65%, то есть а=0,35, b=0,65. Решение представлено в таблице .

Таблица - Матрица результатов

	У1	У2	а* У1	b* У2	Сумма
S1	0,5	4	0,175	2,6	2,775
S2	5	0,1	3,25	0,065	3,315
Вероятность	0,35	0,65	-	-	-

Наименьшая сумма затрат возможна при использовании первой стратегии.

6. Представим проблему в виде дерева решений, которое изображено на рисунке .

Разрешено