18. Корпорация Electrica

Корпорация Electrica владеет электрогенерирующей станцией. Для генерации электрического тока используется уголь. Агенство по защите окружающей среды установило следующие ограничения: концентрация выбрасываемого в атмосферу сернистого газа не должна превышать 0.002, количество выбрасываемых аэрозольных частиц не должна превышать 20 фунтов в час. Корпорация использует пылевидный уголь двух сортов, С1 и С2. Перед сжиганием сорта угля смешиваются. Характеристики используемых сортов угля приведены в таблице.

Сорт угля	Концентрация серы	Кол-во выделяемых аэрозольных частиц (фунт в час)	Генерируемая мощность (в час)
С1	0.0018	2.1	12000 МВт
С2	0.0021	0.9	9000 МВт

Найдите оптимальный состав угольной смеси.

Вопросы по анализу устойчивости решения.

1. На сколько изменится мощность электростанции, если ослабить на 1 фунт в час ограничение ограничение на количество выбрасываемых аэрозольных частиц?

2. Единственно ли найденное Вами оптимальное решение?

3. Изменится ли оптимальное решение, если вместо угля сорта С2 использовать уголь сорта С3 с такими же экологическими характеристиками, но с большей генерируемой мощностью (10500 МВт)

4. Какое из экологических ограничений наиболее неблагоприятно для оптимального решения?

19. Швейная фабрика

Швейная фабрика производит мужские рубашки и женские блузки. Производство состоит из раскроя, пошива и пакетирования готового изделия. На участке раскроя работают 25 человек, на пошиве – 35 человек, пакетируют готовые изделия 5 человек. Фабрика работает в одну смену (8 часов) 5 дней в неделю. Трудозатраты на выпускаемые изделия и доход от них показаны в следующей таблице.

	Раскрой	Пошив	Пакетирование	Доход (в руб. на изделие)
	(минуты на изделие)
Рубашка	20	70	12	75
Блузка	60	60	4	96

Определить оптимальную структуру еженедельного производства швейной фабрики.

Вопросы по анализу устойчивости решения.

1. Единственно ли найденное Вами оптимальное решение?

2. Предположим, что можно организовать сверхурочную работу на участках раскроя и пошива. Какую максимальную почасовую оплату за сверхурочные может предложить швейная фабрика?

3. Изменится ли оптимальное решение, если доход от рубашек возрастет на 5%?

4. Какой из ресурсов самый дефицитный? Какой самый недефицитный?

20. Компания Orange-c

Компания Orange-C производит три апельсиновых продукта: концентрат, сок и джем, которые расфасовываются в банки. Для джема расходуются только апельсины первого сорта, а для других продуктов – апельсины второго сорта. В следующей таблице показано, сколько апельсинов идет на производство продуктов, а также максимально возможный объем их производства и доход в расчете на одну банку.

Продукт	Сорт апельсинов	Кол-во апельсинов (фунты), необх. для изготовления 1 банки продукта	Возможности производства (кол-во банок)	Доход
Джем	I	5	10000	$4.6
Концентрат	II	30	12000	$7.05
Сок	II	15	40000	$5.51

Маркетинговые исследования показывают, что рыночные потребности в соке более чем в два раза превосходят потребности в апельсиновом концентрате.

Урожай текущего года (3 млн фунтов апельсинов) на 30% состоит из апельсинов первого сорта и на 60% - из апельсинов второго сорта. Несортовые апельсины (10%) идут в отходы.

Составьте оптимальный производственный план для компании Orange-C.

Вопросы по анализу устойчивости решения.

1. Изменится ли оптимальное решение, если доходность джема возрастет на 10%?

2. Если возможности производства джема, концентрата или сока возрастут, приведет ли это к увеличению производства соответствующего продукта? Расширение производства какого продукта наиболее выгодно?

3. Единственно ли найденное Вами оптимальное решение?

4. Какой сорт апельсинов является наиболее дефицитным ресурсом?