32. Модель как инструмент исследования. Принцип внешнего дополнения.

Модель как инструмент исследования:

1. На основе регулирования исходными параметрами, предположениями становится возможным прогнозировать поведение системы.

2. Кроме того, модель может быть использована для контроля за деятельностью системы.

3. Можно использовать модель в качестве средства обучения

4. Модель является средством «упрощения» объекта и его изучения, поскольку позволяет исследовать систему с точки зрения ее существенных характеристик, абстрагируясь от побочных явлений, связанных с внешней средой.

Методы упрощения:

1. Исключение из рассмотрения ряда переменных, агрегирование, изменение масштаба

2. Изменение природы переменных: рассмотрение переменных как постоянных величин (констант); рассмотрение дискретной (прерывистой величины) как непрерывной и наоборот.

3. Изменение характера связи между переменными. Например, нелинейную считать линейной

4. Именение ограничений снятие или введение дополнительных ограничений

Вывод: модель объекта исследования является основным средством для разработки закона управления.

33. Модель управления запасами. Пример практического применения.

В начале рассмотрим управляемый процесс во времени. Он состоит в пополнении запаса элементов на некотором складе, причем потребление элементов может случайным образом колебаться.

Поэтому вместо константы v, характеризующей расход в простейшей модели, он является некоторой случайном величиной р (t – t₀) за период времени между текущим моментом t и моментом предыдущей поставки партии t₀.

Фактическое состояние запаса на складе у (t) в текущий момент времени t определяется выражением:

y(t) = y(t₀)+Σ_qi (t-t₀) - Σ_pi(t-t₀), (31)

где: у (t₀) - запас элементов в момент времени t₀.

Σ _qi (t – t₀) - суммарное поступление элементов с момента t₀.

Σ _pi (t – t₀) - суммарный расход элементов с момента t₀

Тогда модель склада можно изобразить схемой в виде модели:

Рисунок 11 – Модуль формирования состояния склада

Задатчик цели формирует две цели. Первая - непрерывное обеспечение ресурсом потребителя. Мерой оценки ее достижения служит эталон в виде неснижаемой величины запаса в количестве "Δ".

Вторая минимизация издержек на поддержание и хранение запаса, т.е. требование L → min.

Схема модели замкнутой (динамической) системы управления процессом показана на рисунке 11. Значение эталона "Δ" поступает в дискриминатор, значение цели - в блок принятия решения. Сенсор учитывает фактическое количество элементов на складе путем их визуального наблюдения и счета. Полученное количество у (t) отражает фактическое состояние y(t) с некоторой погрешностью, определяемой точностью учета и временным интервалом. Полученные данные у (t) сравниваются со значением эталона "Δ".

Если у (t) > Δ , то уровень запаса допустимый и необходимости пополнения запаса и принятия решения о размере партии поставки нет. Если y'(t) < Δ , то уровень запаса снизился до эталона или ниже и требуется определить размер заказа. Поэтому с дискриминатора передается управление блоку принятия решения, который ''обеспечивается" информацией о значениях Q и Т, рассчитанных на момент времени t:

Q(t) = Q – Σ qi (33)

T(t) = T – (t–t₀) (34)

Полученное в блоке принятия решений (в момент снижения запаса до уровня Δ) управление передается в исполнительную систему для организации поставки партии элементов в количестве q. После поставки партии значения Q и Т корректируются.

Заметим, что поскольку расход элементов случайный, то цикл поставки будет определяться временем снижения уровня запаса до установленной величины неснижаемости запаса.

Описаный процесс отображается в виде блок-схемы модели замкнутой системы управления как показано на рисунке 12.

Рисунок 12 - Схема динамической модели управления запасами