Интервал [0.399; 0.65]:
Степень полинома на этом промежутке выберем равным 15, так как суммарное отклонение квадратов при этой степени и при степени 16 имеет разницу 1*10-8.
Pm(x) = C0 + C1*x + C2*x2 + … + Cm*xm,
m=15,
δ= 6.946372254280567*10-7< ε.
Коэффициенты полинома:
|
P14 |
P15 |
P16 |
C0 |
-0.000004842222188*1010 |
-0.000001923848134*1010 |
-0.000000133016953*1010 |
C1 |
0.000108535406073*1010 |
0.000036093330221*1010 |
-0.000003392575550*1010 |
C2 |
-0.001039059408892*1010 |
-0.000229922023655*1010 |
0.000137688059316*1010 |
C3 |
0.005217603328792*1010 |
-0.000083654640331*1010 |
-0.001809215561782*1010 |
C4 |
-0.011637880813270 *1010 |
0.010349741222631*1010 |
0.012954465814863*1010 |
C5 |
-0.018184804375706*1010 |
-0.073896540481960*1010 |
-0.056469342069016*1010 |
C6 |
0.226377361034641*1010 |
0.283134737552266*1010 |
0.149151456101819*1010 |
C7 |
-0.835791867418866*1010 |
-0.671543190658561*1010 |
-0.194553014413134*1010 |
C8 |
1.863338580083804*1010 |
0.959198900534205*1010 |
-0.105707408076810*1010 |
C9 |
-2.798075327016759*1010 |
-0.568075478039146*1010 |
0.954507831334449*1010 |
C10 |
2.900304938558546*1010 |
-0.675935492214434*1010 |
-1.843882665567880*1010 |
C11 |
-2.048534548000666*1010 |
1.940196660634924 *1010 |
1.738293836032076*1010 |
C12 |
0.939274670547319*1010 |
-2.157775908685968*1010 |
-0.457148741397007*1010 |
C13 |
-0.250494186910098*1010 |
1.356416387905278*1010 |
-0.787242961993921*1010 |
C14 |
0.029138914945909*1010 |
-0.473795913057888*1010 |
0.967604186101022*1010 |
C15 |
|
0.072005772012472*1010 |
-0.462223000287645*1010 |
C16 |
|
|
0.086395562304470 *1010 |
|
8.767094487972138*10-7 |
6.946372254280567*10-7 |
6.613101637819766*10-7 |
График полученного полинома показан на рис. 5, он совпадает с графиком, построенным по точкам решения дифференциального уравнения.
Р
ис.
5. График, построенный по точкам, полученным
в результате решения дифференциального
уравнения (точки), и интерполяционный
полином (линия)
на промежутке [0.399; 0.65].