7.2 Тихоходный вал

Силы в зацеплении: F_t2 = 3522 Н, F_r2 = 1285,5 Н. F_a2= 460,4 Н.

Частота вращения вала n = 23 об/мин.

Консольная нагрузка, вызываемая муфтой: F_м = 3755 Н. При установке на концы валов соединительных муфт, направление силы F_м неизвестно, поэтому принимаем ее направление, совпадающим с направлением реакции в опоре от действия силы F_t в зацеплении.

Расстояния: l_б = 140, l_м = 90 мм

Приемлемая долговечность подшипников L_h = 13000 часов.

7.2.1 Определяем опорные реакции.

В вертикальной плоскости:

M_Gx =0, R_Ey·l_б – F_r2 · ½l_б – F_a2·½d₂ = 0;

M_Ex =0, -R_Gy·l_б + F_r2 · ½l_б – F_a2·½d₂ = 0;

Проверка:

Y =0, F_r2 – R_Gy – R_Ey = 0;

1285,5 – 313,9– 917,6 = 0.

В горизонтальной плоскости:

M_Gy =0, R_Ex·l_б + F_t2 · ½l_б – F_М ·l_м = 0;

M_Ey =0, R_Gx·l_б – F_t2·½l_б – F_М·(l_м+l_b) = 0;

Проверка:

X=0, F_М – R_Gx + F_t2 +R_Ex = 0;

3755 – 7229,9 + 3522 + 652,9 = 0.

7.2.2 Определяем суммарные реакции опор.

Для опоры E:

Для опоры G:

7.2.3 Выбор типа подшипника

Тип подшипника выбираем в соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации машин.

Для опор промежуточного вала d_п = 45 мм, применяем роликоподшипник легкой серии №7209 с параметрами d = 45 мм, D = 85 мм, T_max= 21,0 мм, b=19 мм, с=16 мм, r = 2,0 мм; r₁ = 0,8 мм; грузоподъемность: C_r = 42,7 кН, C_or = 33,4 кН .

7.2.4 Выбор коэффициентов

Первоначально задаемся коэффициентами:

К_к – коэффициент, учитывающий вращение колец; при вращении внутреннего кольца К_к = 1.

K_ – коэффициент безопасности, при кратковременной перегрузке K_ =1,2.

K_T – температурный коэффициент, K_T =1.

7.2.5 Фактор нагрузки

Для конического роликоподшипника выписываем фактор нагрузки: e=0,41.

7.2.6 Находим осевые составляющие реакции:

S_E=0,83eR_E=0,830,411170,6=398,4;

S_G=0,83eR_G=0,830,417936,1=2700,7;

Т.к. S_G > S_E и F_a1=460,4 Н > 0 Н, то

F_aG = S_G =2700,7; F_aE = S_G + F_a1 = 3161,1;

Для опоры G: , принимаем X=1; Y=0.

Для опоры E: , принимаем X=0,4; Y=1,45.

7.2.7 Определяем эквивалентные нагрузки.

где R – радиальная нагрузка, действующая на опору, Н.

F_a – осевая нагрузка, действующая на опору, Н.

X – коэффициент радиальной нагрузки.

Y – коэффициент осевой нагрузки;

Для опоры G: R_E = 1·1·7936,1·1,2·1= 9523,3 Н.

Для опоры D: R_E = (0,4·1·1170,6+1,45·3161,1)·1,2·1= 6062,2 Н.

7.2.8 Расчетная долговечность в часах для более нагруженной опоры G.

Полученный вариант устраивает.

8. Проверочный расчет валов на прочность.

8.1 Быстроходный вал.

Проверочный расчет проводится для проверки прочности в опасном сечении в зависимости от направления и величины действующих на него нагрузок. Напряжение изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения по пульсирующему.

8.1.1 Выбор материала

Для изготовления быстроходного вала выбрали материал сталь 40Х, твердость не менее 200НВ; _-1 = 320 МПа и _-1 = 200МПа – пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и кручения.

Силы в зацеплении: F_t1 = 460,4 Н, F_r1 = 1285,5 Н, F_a1 = 3522 Н.

Реакции: R_Dy = 956,7 Н, R_By = 328,8 Н, R_Dx = 140,6 Н, R_Bx = 619,8 Н.

Консольная нагрузка, вызываемая муфтой: F_м= 300 Н.

Расстояния: l₁ = 135 мм, l₁ = 125 мм, l_м = 70 мм

8.1.2 Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных точках сечения А, B, С, D.

слева M_Dy = 0;

M_Сy = R_Dx·l₁ = 140,6·135·10 ^-3 = 19 Н·м;

M_By = R_Dx·(l₁+l₂) – F_t1·l₂ = 140,6·260·10^-3 – 460,4·125·10^-3 = -21 Н·м;

справа M_Аy = 0;

проверка:

справа M_By = -F_м·l_м = -300·70·10 ^-3 = -21 Н·м;

8.1.3 Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных точках сечения А, B, С, D.

слева M_Dx = 0;

M_Cx1 = R_Dy·l₁ = 956,7·135·10^-3 = 129,2 Н·м;

M_Cx2 = R_Dy·l₁ + F_а1·½d₁ = 956,7·135·10^-3 – 3522·25·10^-3= 41,1 Н·м;

справа M_Ax = 0;

M_Bx = 0;

проверка:

справа M_Cx2 = R_By·l₂ = 328,8·125·10^-3 = 41,1 Н·м;

8.1.4 Строим эпюру крутящих моментов.

8.1.5 Определение опасного сечения

В соответствии с эпюрами изгибающих и крутящих моментов предположительно устанавливаем опасные сечения вала, которые подлежат проверочному расчету на усталость. Такое сечение в точке С.

8.1.6 Суммарный изгибающий момент в сечении С:

M_K = 11,5 Н·м.

8.1.7 Осевой момент сопротивления сечения С.

8.1.8 Полярный момент сопротивления сечения С.

8.1.9 Амплитуда нормальных напряжений:

среднее напряжение циклов _m = 0.

8.1.10 Амплитуда касательных напряжений:

среднее напряжение циклов _m = _a = 0,5 Н/мм².

8.1.11 Принимаем коэффициенты концентрации напряжений:

K_ = 1,9; K_ = 1,6;

8.1.12 Принимаем коэффициенты масштабных факторов:

Е_ = 0,85; Е_ = 0,73;

8.1.13 Коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность:

_ = 0,1, _= 0,5.

8.1.14 Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении С по нормальным и касательным напряжениям.

8.1.15 Расчетный коэффициент запаса прочности:

S  [S] = 1,5.

Сопротивление усталости обеспечивается.

8.1.16 Проверка червяка на жесткость.

Критерием жесткости является значение прогиба в среднем сечении червяка, которое на должно превышать допускаемого f[f]:

где b₁-длина нарезки червяка;

F_t – окружная сила;

F_r – радиальная сила;

E=2,110¹¹ МПа – модуль упругости для стали;

Допускаемое значение прогиба при m=5мм. [f]=(0,005…0,01)m = 0,025…0,05мм

J_пр – приведенный момент инерции:

мм⁴

В результате:

Условие выполняется.

8.2 Тихоходный вал

8.2.1 Выбор материала вала

Для изготовления тихоходного вала выбрали материал сталь 40Х, твердость не менее 200НВ; _-1 = 320 МПа и _-1 = 200МПа – пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и кручения.

8.2.2 Строим расчетную схему вала.

Из предыдущих разделов имеем

Силы в зацеплении: F_t2 = 3522 Н, F_r2 = 1285,5 Н. F_a2= 460,4 Н.

Консольная нагрузка, вызываемая муфтой: F_м = 3755 Н.

Реакции: R_Ey = 971,6 Н, R_Gy =313,9 Н, R_Ex = 652,9Н, R_Gx = 7929,9 Н.

Расстояния: l_б = 140 мм, l_ц = 90 мм

8.2.3 Определим величину изгибающих моментов в характерных сечениях E, F, G, H.

В горизонтальной плоскости.

M_Hy = 0;

M_Gy = -F_М·l_м = -3755·90·10^-3 = -338 Н·м;

M_Fy = -F_М·(l_м+½l_б)+R_Gx·½l_б = -3755·160·10^-3 + 7929,9·70·10^-3 = -45,7 Н·м;

M_Ey = 0;

Проверка:

M_Fy = - R_Ex·½l_б = -652,9·70·10^-3= -45,7 Н·м;

В вертикальной плоскости.

M_Hx = 0;

M_Gx = 0;

M_Fx1 = -R_Gy·½l_б =-313,9·70·10^-3=-22 Н·м;

M_Fx2 = -R_Gy·½l_б–F_a2·½d₂ = -313,9·70·10^-3–460,4·½· 200·10^-3=-68 Н·м;

M_Ex = 0;

Проверка:

M_Fx = R_Ey·½l_б = -971,6·70·10^-3=-68 Н·м;

8.2.4 Крутящий момент в сечениях вала.

Строим эпюру крутящих моментов.

8.2.5 Определение опасного сечения

Как видно из эпюр изгибающих моментов опасным сечением вала является сечение G. Определяем суммарный изгибающий момент в сечении G.

8.2.6 Осевой момент сопротивления сечения G.

8.2.7 Полярный момент сопротивления сечения G.

8.2.8 Амплитуда симметричного цикла по изгибу.

среднее напряжение циклов _m = 0.

8.2.9 Амплитуда касательных напряжений:

среднее напряжение циклов _m = _a = 9,3 Н/мм².

8.2.10 Принимаем коэффициенты концентрации напряжений:

K_ = 1,9; K_ = 1,6;

8.2.11 Принимаем коэффициенты масштабных факторов:

Е_ = 0,83; Е_ = 0,715;

8.2.12 Коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность:

_ = 0,1, _= 0,5.

8.2.13 Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении G по напряжениям изгиба

8.2.14 Определяем коэффициенты запаса прочности вала в сечении G по напряжениям кручения

8.2.15 Расчетный коэффициент запаса прочности :

s  [s] = 1,5.

Сопротивление усталости обеспечивается.

9. Выбор смазки

9.1 Смазывание передачи.

Смазывания зубчатого зацепления и подшипников качения производится маслом, заливаемым внутрь корпуса редуктора до уровня, обеспечивающего погружение червяка на h_м=(0,2…0,5)d₁=(0,2…0,5)50=10…25 мм. Объем масляной ванны определяется из расчета 0,25 дм³ на 1 кВт передаваемой мощности:

V = 0,25 · 1,1 = 0,275 дм³  0,3 л.

Устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях _H = 201,4 МПа и окружной скорости червяка v₁ = 2,4 м/с рекомендуемая кинематическая вязкость масла должна быть примерно равна 25 · 10^-6 м²/с.

Выбираем масло цилиндровое 52, с кинематической вязкостью 52·10^-6 м²/с по ГОСТ 20799-75.

9.2 Смазывание подшипников.

Подшипники смазываем тем же маслом, что и червячную передачу. В нашем случае брызгами масла покрываются все детали передачи и внутренние поверхности стенок корпуса. Стекающее с колес, с валов и со стенок корпуса масло попадает в подшипники. Т.к. червяк погружен в масло, то во избежании попадания в подшипник продуктов износа червячного колеса подшипник защищаем маслозащитной шайбой.

10. Посадки

Посадки назначают в соответствии с ГОСТ 25347 – 82.

10.1 Выбор посадок подшипников.

10.1.1 Быстроходный вал.

В качестве фиксирующей опоры червяка используется пара конических однорядных роликоподшипника, которые рассматриваем как один двухрядный подшипник. Выберем вначале поле допуска вала для установки внутреннего кольца подшипника. Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом и имеет следовательно циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности P_E/C_r=6110/51420=0,119. По таблице выбираем поле допуска вала k6. Наружное кольцо подшипника неподвижно и подвергается местному нагружению. По таблице выбираем поле допуска отверстия H7.

В качестве противоположной опоры вала червяка используем шарикоподшипник радиально-упорный однорядный. Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом и имеет следовательно циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности P_E/C_r=3101/32600=0,095. По таблице выбираем поле допуска вала k6. Наружное кольцо подшипника неподвижно и подвергается местному нагружению. По таблице выбираем поле допуска отверстия H7.