Подбор сечений элементов ферм

Площадь сечения растянутых элементов ,из условия прочности элемента:

,

а сжатых элементов ,из условия устойчивости элемента:

где N – усилие в элементе; – расчетное сопротивление стали;

φ – коэффициент продольного изгиба; γ_c – коэффициент условий работы.

Сечение стержней фермы из уголковых профилей составляют обычно из двух уголков в виде тавра, и монтажных соединения в виде крестообразного профиля (см. рис. 8.3). После подбора сечения элемента проверяют его гибкость λ. Должно соблюдаться ус­ловие:

(8.13)

где l_ef – расчетная длина стержня; i_min – минимальный радиус инер­ции;

λ_lim – предельная гибкость

Расчетную длину l_ef элементов плоских ферм принимают:

в плоскости фермы:

для поясов и опорных раскосов и стоек, равной расстоянию между центрами узлов (l_ef = l), а для прочих элементов – l_ef = 0,8;

в направлении из плоскости фермы

l_ef = l₁, для элементов решетки – расстояния между центрами узлов, или l_ef = l.

Сечение сжатых стержней при малых усилиях, а также элементы связей подбирают по заданной предельной гибкости λ_lim находят требуемый радиус сечения.

А затем по сортаменту выбирают профиль уголков..

ВОПРОС №10

Основные положения безмоментной теории расчета тонкостенных оболочек

При проектировании пространственных конструкций газонефтехранилищ всегда нужно стремиться к тому, чтобы в оболочке этих сооружений от­сутствовали изгибающие и крутящие моменты, приводящие к изгибным на­пряжениям, а напряженное состояние складывалось только от действия нор­мальных и сдвигающих усилий. От их действия напряжения в оболочке по­лучаются значительно ниже, чем от действия крутящих, и особенно изги­бающих моментов, поэтому чисто изгибающий тип напряженного состояния опасен и технически невыгоден для тонкостенных пространственных соору­жений. Внутренняя энергия деформации оболочки при изгибе значительно больше, чем при растяжении или сжатии. Напряжен­ное состояние оболочки, зависящее только от действия нормальных и сдви­гающих усилий, называется безмоментным.

Прийти к безмоментному напряженному состоянию обо­лочки удается не всегда, а только в тех случаях, когда соблюдаются следую­щие условия его существования:

• оболочка должна иметь плавно изменяющуюся непрерывную

поверхность;

• нагрузка на оболочку должна быть плавной и непрерывной;

• условия закрепления краев оболочки должны иметь возможность

свобод­но перемещаться в направлении нормали к срединной поверхности;

• силы, приложенные к краям оболочки, должны лежать в плоскости,

каса­тельной к ее поверхности.

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с прочими раз­мерами тела.

Срединной поверхностью оболочки является геометрическое место то­чек, равно удаленных от обеих поверхностей.

Оболочки, имеющие форму тел вращения (рис.9.1), стенки которых тон­ки (t<0,lD₀), не имеют резких переходов и изломов при действии осесимметричных нагрузок (например, давления жидкости или газа), попадают под класс тонкостенных сосудов и могут быть рассчитаны по безмоментной тео­рии.

Рис. 9.1. Общий вид тонкостенной оболочки

Связь между меридиональными σ_т и кольцевыми σ_t нормальными на­пряжениями (рис.9.1) описывается уравнением Лапласа:

где ρ_т и ρ_t – радиусы кривизны серединной поверхности                    меридионального и кольцевого сечений на уровне                    рассматриваемой точки;

         р – интенсивность внутреннего давления.

ВОПРОС №11

Частные случаи.

Сферический сосуд под действием внутреннего давления газа (рис.9.2).

Рис. 9.2. Сферический сосуд

Благодаря симметричности сосуда

Цилиндрический сосуд под действием внутреннего давления газа (рис.9.3).

Рис. 9.3. Цилиндрический сосуд

Для цилиндрической части сосуда имеем: , тогда

Напряжения в днищах определяются, как в сферическом сосуде:

Напряжения в стенке трубы определяются аналогично, как для ци­линдрической части тонкостенного сосуда.

Сравнение формул показывает, что σ_t=2σ_т, т.е. напряжения, растягивающие стенки цилиндрической части сосуда, по окружности в 2 раза боль­ше напряжений вдоль образующей. Поэтому разрушение котлов, труб обыч­но происходит от кольцевых напряжений вдоль образующей.

ВОПРОС №12