Пункт 13.

Провести поэтапную оптимизацию коэффициентов К_р и К_д с целью обеспечения допусти-мых значений показателей качества.

Была проведена работа по достижению параметров статизма и перерегулирования, заданных преподавателем:

Задание 1:

δ = 2%

σ = 25%

По условию К_д=0.1. Таким образом, мы можем изменять точку настройки только за счет регулирования К_р.

δ = W_э(0)

%

Отсюда К_р=511.

Точка (К_р=511; К_д=0.1) лежит за границами устойчивости, следовательно, достичь требуемого статизма невозможно.

%

Отсюда X_max=125.

Это выполняется при К_р=109, тогда δ=7.2 %

Задание 2:

δ = 4%

σ = 25%

δ = W_э(0)

%

Откуда К_р=233. Тогда X_m =144, следовательно, σ = 44%.

Как было показано выше, условие σ = 25% выполняется при К_р=109, когда δ=7.2 %.

Таким образом, мы получили 2 точки настройки:

1. К_р=109; К_д=0.1

σ = 25%

δ=7.2 %.

2. К_р=233; К_д=0.1

σ = 44%

δ=4 %.

Выбираем первую точку и совершенствуем схему с целью уменьшения статизма.

Есть 2 пути:

• астатическое управление

• компенсационное управление.

По заданию преподавателя реализуем компенсационное управление, т.е компенсируем изменение возмущения E₀ c помощью дополнительного источника.

Пункт 14

Предложение и реализация схемных мероприятий, направленных на повышение точности системы в статических режимах и обеспечение требуемых показателей качества переходных процессов.

Схема реализации компенсационного управления:

Е₀

W_р

W_им

Х_уст

W_д

Х_уст

Δх

Х_р

Е_р

W_кор

W_п

–

E_уст

Е₀

W_им

W_н

х

–

Осциллограмма смоделированного процесса:

Таким образом, с помощью компенсационного управления мы добились δ=0 при

%

Регулируя параметр K_р продолжаем улучшать свойства системы: уменьшать перерегулирование, добиваться одинаковой длительности переходных процессов до и после аварии.

В итоге при K_р=25 мы имеем одинаковое время переходных процессов t=0.012 и

%

Далее, по заданию преподавателя, увеличиваем быстродействие системы в 2 раза.

С

Е₀

этой целью для компенсации самой медленной составляющей включим последовательно с исполнительным механизмом (звено с максимальной постоянной времени) пропорционально-дифференцирующее звено:

W_р

W_им

Х_уст

W_н

W_д

Х_уст

Δх

Е_р

Е₀

х

W_кор

–

W_п

W_им

Е_уст

–

W_и

W_д

Таким образом, Т_им будет скомпенсирована при условии = Т_им, тогда:

Мы выбрали k_д=0.002, k_и=1, T_пд=0.00001.

Мы получили двукратное ускорение первого переходного процесса, в то время как длительность второго процесса осталась неизменной.

Длительность послеаварийного переходного процесса определяется постоянной времени второго исполнительного механизма. Для ускорения необходимо поставить ещё одно пропорционально-дифференцирующее звено последовательно с этим исполнительным механизмом (по аналогии с рассмотренным выше случаем):

W_р

Е₀

W_им

Х_уст

W_н

W_д

Х_уст

Δх

Е₀

х

W_кор

W_п

W_им

Е_уст

–

W_и

W_д

W`_и

W`_д

–

Осциллограмма смоделированного процесса:

Из осциллограммы видно, что добавление в систему двух пропорционально-дифференцирующих звеньев позволило увеличить общее быстродействие системы в 2 раза.

При этом: k_д=0.002, k_и=1, T_пд=0.00001.

k`<sub>д</sub> =0.002, k`_и=1, T`_пд=0.001.

Далее, по заданию преподавателя, исключим из схемы пропорционально-дифференцирующие звенья и вместо них последовательно с первым исполнительным механизмом включим пропорционально-интегрирующее звено.

W_р

Е₀

W_им

Х_уст

W_н

W_д

Х_уст

Δх

Е₀

х

W_кор

–

W_п

W_им

Е_уст

–

W_п

W_инт

При условии :

Таким образом, полностью компенсируется постоянная времени Т_им.

Теперь эквивалентная передаточная характеристика САУ относительно возмущения E_o:

(без учета компенсационного управления).

И

Е₀

з формулы видно, что интегрирующее звено попало в обратную связь, что в сущности является реализацией астатического управления. Т.е установкой пропорционально-интегрирующего звена мы добьёмся не только компенсации самой медленной составляющей, но и нулевого статизма. Исходя из этого, целесообразно отказаться от компенсационного управления т.к. использование пропорционально-интегрирующего звена более выгодно с точки зрения технико-экономических параметров.

W_р

W_им

Х_уст

W_н

W_д

Х_уст

Δх

х

W_кор

–

W_п

W_инт

Аналитически докажем влияние пропорционально-интегрирующего звена на быстродействие САУ:

1. Без пропорционально-интегрирующего звена:

сек

2. С использованием пропорционально-интегрирующего звена:

_{а) Кинт=272, Кп= Кинт*Тим=0.544}

сек

б) К_инт=500, К_п=К_инт*Т_им=1

сек

а)

б)

Из осциллограмм а) и б) видно, что сигнал, подаваемый на нагрузку, не превышает допустимого (удвоенного сигнала основного источника).

35