3. Назначается балансирующий узел;

(Балансирующий узел назначается согласно № варианта Задания. В рассматриваемом примере балансирующий узел )

4. Вводится новая нумерация ребер направленного графа так, чтобы сперва нумеровались ветви остова, а затем хорды;

5. Вводится новая нумерация вершин направленного графа так, чтобы балансирующий узел стал последним;

6. Для заданного варианта комплексных сопротивлений ветвей

и для новой нумерации ветвей Формируется диагональная матрица;

На диагонали должны стоять комплексные сопротивления соответствующие новой нумерации.

7. Для заданного варианта комплексных задающих токов в узлах,

и новой нумерации узлов формируется вектор задающих токов ;

В рассматриваемом примере токи не заново не перенумеровываются , так как базисный последний.

8. Строится расширенная матрица инцидентности ;

В рассматриваемом примере

Строится блочная усеченная матрица инцидентности ;

Матрица может быть построена путем удаления строки, соответствующей балансирующему узлу варианта (в данном примере узел ) и перестановки столбцов так, чтобы последние столбцы соответствовали хордам варианта (в данном примере хорды 5 и 6, и столбцы не переставляются).

Блочная Матрица инцидентности для рассматриваемого примера

9. Находится обратная матрица транспонированной блока матрицы инцидентности, который соответствует остову;

10. Находится блок матрицы контуров , который соответствует остову;

11. По заданным хордам строятся независимые контура, так чтобы направления обхода совпадало с направлением соответствующей хорды, а порядок нумерации независимых контуров - с порядком нумерации ветвей (хорд).

12. Строится блочная матрица контуров ;

Если хорды и независимые контура сонаправлены, то по предыдущему пункту 11

,

поэтому искомая матрица примет вид

Правильность построения матрицы проверить с помощью непосредственного построения (согласно определения). .

Первый контур

Второй контур

Кроме того, должно выполняться условие ортогональности

13. Вычисляются коэффициенты матрицы контурных сопротивлений, и формируется соответствующая матрица контурных сопротивлений ;

Проверить полученный результат , используя свойства матрицы контурных сопротивлений

14. Вычисляется матрица сопротивлений (размера ) для вектора задающих токов в независимых узлах схемы

=

и вектор эквивалентных ЭДС

для задающих токов .

15. Формируется система контурных уравнений

при отсутствии ЭДС в ветвях ( )

16. Решается система контурных уравнений, и находятся контурные токи .

17. Найдя контурные токи и, зная токи в независимых узлах, найдем токи в ветвях остова

(токи в хордах равны токам в независимых контурах)

18. Формируется вектор токов в ветвях

19. Для проверки правильности решения определим задающие токи

(проверим 1 закон Кирхгофа )

20. По закону Ома вычисляем вектор напряжения ветвей

;

.

21. проверим 2 закон Кирхгофа