4. Основные требования управляемости объекта исследования.

1. влияние внешних переменных исключено

2. независимые переменные можно изменять по желанию экспериментатора

5. Требования, предъявляемые к параметру оптимизации.

Необходимо, чтобы он был однозначным, статистически эффективным. Необходимо также стремиться, чтобы параметр оптимизации был один.

6. Выбор основного уровня и интервалов варьирования факторов. Требования к величине интервалов варьирования.

Основной уровень – какое-то исходное значение. Интервал варьирования – некоторое число, прибавление которого к основному уровню дает верхний уровень, а вычитание – нижний уровень. Основной уровень обозначается как нулевой, верхний уровень +1, нижний -1. для этой цели факторы кодируют так, чтобы кодовые значения были связаны с натуральными:

, левая часть – кодовые значения, правая – натуральные. - интервал варьирования.

На величину интервалов варьирования накладывают ограничение: с одной стороны, особенно на первом этапе, стараются сделать интервалы наиболее узкими. С другой стороны, интервалы варьирования никогда не могут быть меньше той ошибки, с которой определяют фактор. Правило: выбирают интервалы варьирования, не превышающие удвоенной средне - квадратичной ошибки в определении данного фактора.

7. Полный факторный эксперимент.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней фактора, называются полным факторным экспериментом. Общее число комбинаций уровней для к факторов: , где li – число уровней i-го фактора. Если число уровней каждого фактора =2, то число опытов равно , к – число факторов, 2 – число уровней.

Недостаток ПФЭ – большие затраты на время проведения и подготовку эксперимента.

Использование ПФЭ целесообразно, если в ходе эксперимента исследуется взаимное влияние всех факторов, исп. в модели. Таблицу со всевозможными комбинациями факторов называют матрицей планирования эксперимента (строки – опыты, столбцы - факторы).

Для сокращения матрицы планирования можно записывать при помощи условного обозначения строк. Для этого порядковый номер фактора ставится в соответствие строчной букве алфавита. Затем для каждой строки записывают латинские буквы, обозначающие только те факторы, которые находятся на верхнем уровне. Опыт, в котором все факторы находятся на нижнем уровне, обозначается (1). Это позволяет сократить запись матрицы.

8. Дробные реплики. Принципиальное отличие дробных реплик от полного факторного эксперимента.

Дробные реплики получаются делением числа опыта ПФЭ на число, кратное 2. Составляют дробные реплики заменой некоторых эффектов взаимодействия новыми независимыми. Эти реплики принято обозначать , к - число факторов, р – число линейных эффектов, приравненное эффектам взаимодействия. Пусть имеем , тогда полуреплика .

Ограничение: минимальная дробная реплика должна включать не менее (к+1) опытов. Дробные реплики задают при помощи определяющих контрастов.

Отличие дробных реплик от ПФЭ: 1) это часть от ПФЭ, уменьшенное в 2к раз; 2) при помощи дробных реплик получается меньше информации, чем при ПФЭ; 3) величина совпадает с , т.е. линейные эффекты связаны с парными взаимодействиями, поэтому нельзя получить независимые оценки коэффициентов, в отличие от ПФЭ.