24 Билет

1. Изотопы, изобары, изотоны, изомеры. Масса и энергия связи. Дефект массы.

Изотопы: Z1 = Z2: кислород - ₈O¹⁶, ₈O¹⁷, ₈O¹⁸, водород: ₁Н¹, дейтерий: ₁Н² = D², тритий ₁Н³ = ₁T³.

Изобары: А1 = А2: ₁₈Ar⁴⁰ и ₂₀Ca⁴⁰.

Изотоны: N1 = N2: ₆C¹³ и ₇N¹⁴

Изомеры: Z1 = Z2 и А1 = А2, но различные периоды полураспада: ₃₅Br⁸⁰ : T ' = 18 мин. и T '' = 4,4 часа.

Масса ядра меньше суммы масс входящих в него частиц на величину Δ, кратную энергии связи нуклонов друг с другом E_св – энергии, которую надо сообщить ядру, чтобы отдалить все нуклоны на такое расстояние, где они перестают взаимодействовать.

E_св=Zm_pc²-Nm_nc²-m_яc²=(Zm_p-Nm_n-m_я)c²

Δ – дефект массы ядра равен: Δ=E_св/с²=Zm_H+Nm_n-m_a

2. Стоячие волны.

Стоячие волны – это результат интерференции двух гармонических плоских волн одинаковой амплитуды и частоты, распространяющихся в противоположных направлениях:

ε₁= ε₀cosω(t-x/v) и ε₂= ε₀cosω(t+x/v)

В точке А с координатой х суммарное значение колеблющейся величины

ε= ε₁₊ ε₂₌ ε₀[cosω(t-x/v)+ cosω(t+x/v)]=2 ε₀cosω(x/v)*cosωt

В каждой точке среды (с фиксированной координатой х) происходят колебания с той же частотой ω, но с амплитудой

A₀=2 ε₀cosω(x/v)= 2 ε₀cos2п*(x/λ)

A₀=0 угол колебаний.

A₀=2 ε₀ пучность колебаний

3. Первое начало термодинамики.

Билет 25

(1)Закон теплового излучения: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина, Рэлея-Джинса.

(2)Свободные колебания.Физический и математический маятники.

(3)Уравнение состояния идеального газа.

2)Свободные колебания. Физический и математический маятник.

Свободные или собственные колебания происходят в системе, предоставленной самой себе. Свободные колебания – всегда затухающие. Затухающими называются колебания, для которых амплитуда колебаний и, следовательно, энергия уменьшаются со временем. Затухание свободных колебаний механической системы происходит по причине рассеяния энергии под воздействием сил трения (не потенциальных сил сопротивления).

Динамика колебаний. Свободные колебания под действием квазиупругой силы

F_e=-kx сила упругости и F_r=-rv=-rẋ сила трения в вязкой среде.

ω₀=√k/m собственная угловая чистота колебаний системы и m- масса системы.

ẍ+ *x=0 уравнение собственных незатухающих колебаний для ᵝ=0

x=Acos(ω₀t+a₀)-решение

Энергия колебаний

Wк=mv²/2=m[Aω₀sin(ω₀t+a₀)]²/2=m A²sin²(ω₀t+a₀)/2

Wп=kx²/2=k[Acos(ω₀t+a₀)]²/2=kA²cos² (ω₀t+a₀)/2

Полная энергия: W=Wк+Wп=1/2m A²sin²(ω₀t+a₀)+1/2 kA²cos² (ω₀t+a₀)

Математический маятник.

ω₀=√g/l T0=2п/ ω₀=2П√l/g

Физический маятник

Если амплитуда колебаний   мала, то корень в знаменателе эллиптического интеграла приближенно равен единице. Такой интеграл легко берется, и получается хорошо известная формула малых колебаний:

.

3) Уравнение состояния идеального газа. формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

где

•  — давление,

•  — молярный объём,

•  — универсальная газовая постоянная

•  — абсолютная температура,К.

Так как  , где   — количество вещества, а  , где   — масса,   — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

 — закон Бойля — Мариотта.

 — Закон Гей-Люссака.

 — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

А в форме пропорции   этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое.

Изотермический процесс

Уравнение изотермического процесса: Т= const или pv = const.

Адиабатный процесс Уравнение адиабатного процесса имеет вид:

где k =cp/cv   -показатель адиабаты для идеального газа.

Графически адиабатный процесс на p-v-диаграмме изо­бражается неравнобокой гиперболой, называемой адиабатой. Адиабата круче изотермы, так как к > 1.

Адиабата

Изобарный процесс

Уравнение изобарного процесса р= const.

.

Изохорный процесс Уравнение изохорного процесса: v = const.