4. Яке рівняння є математичним записом закону збереження кількості руху( імпульсу).

Данный закон следует из однородности пространства. Математическим выражением закона сохранения импульса является уравнение движения в векторной форме. Все происходит в замкнутой системе.

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц)замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Рассмотрим второй закон Ньютона

Перепишем его для системы из N частиц:

где суммирование идет по всем силам, действующим на n-ю частицу со стороны m-ой. Согласно третьему закону Ньютона, силы вида   и   будут равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, то есть   Тогда после подстановки полученного результата в выражение (1) правая часть будет равна нулю, то есть:

или

Как известно, если производная от некоторого выражения равна нулю, то это выражение есть постоянная величина относительно переменной дифференцирования, а значит:

 (постоянный вектор).

То есть суммарный импульс системы частиц есть величина постоянная. Нетрудно получить аналогичное выражение для одной частицы.

Следует учесть, что вышеприведенные рассуждения справедливы лишь для замкнутой системы.

Также стоит подчеркнуть, что изменение импульса   зависит не только от действующей на тело силы, но и от продолжительности её действия.

Но главной формулой ,которая объединяет силу вязкости,силу Кориолиса,силу барического градиента, силу тяжести(сила тяготения и центробежная сила)—все эти силы всегда действуют,является: -уравнение движения для идеальной жидкости.

5. Яке рівняння є математичним виразом закону збереження моменту імпульсу.

Данный закон следует из изотропности пространства. Математической записью закона сохранения момента импульса является уравнение вихря. Единственный закон сохранения, который может наблюдаться и для незамкнутой системы.

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этиммомент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота.

Вихрь наблюдаемый в инерциальной системе отсчета называется абсолютным вихрем ,а циркуляцию скорости абсолютной циркуляцией Га: = = +w =

6. Визначення інерціальної системи відліку.

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив первый закон Ньютона (закон инерции): все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся^[1]. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике^[2]:

Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным.

Инерциальные системы отсчета- системы, в которых изменение импульса тела происходит только при взаимодействии этого тела с другими телами находящимися внутри системы отсчета.