3.2. Конструкции и принципы расчета индукторов

Все индукционные установки, предназначенные для нагрева металла, подразделяются на две группы: сквозного нагрева и нагрева под закалку.

Установки для сквозного нагрева обеспечивают прогрев изделия по всему поперечному сечению (рис.). Нагрев заготовок до конечной температуры в установках непрерывного действия осуществляется по мере их продвижения в индукторе с шагом, равным длине заготовки. При введении в индуктор очередной холодной заготовки 2 последняя заготовка, уже нагретая до заданной температуры 3, автоматически выталкивается из индуктора 1. Основным назначением данных установок является нагрев заготовок перед обработкой давлением (ковкой, штамповкой, прессованием, гибкой). Они также применяются для термической и химико-термической обработки изделий из стали и сплавов (закалки, отпуска, отжига, нормализации, цементации, цианирования).

Для осуществления поверхностной закалки необходимо обеспечить нагрев поверхности детали с очень высокой скоростью, а затем осуществить форсированное охлаждение. При этом лишь поверхностный слой заданной толщины должен успеть прогреться до температуры структурных превращений и, следовательно, закалиться. Передача тепла во внутренние слои должна быть минимальной.

На рис.б показана схема индукционной установки для непрерывно-последовательной закалки. При продольном перемещении закаливаемого вала происходит последовательный нагрев (под индуктором 1) и охлаждение (под спреером 6) поверхности вала, и таким образом осуществляется его поверхностная закалка. Для обеспечения равномерности нагрева и охлаждения дополнительно вал может вращаться.

3.2.1. Установки для поверхностной закалки

Толщина поверхностного закаленного слоя металла обуславливается технологическими требованиями и в большинстве случаев составляет 5-10% от диаметра (или толщины) изделия. Для этой цели наиболее эффективно применение глубинного режима индукционного нагрева, когда глубина прогреваемого слоя х_к меньше горячей глубины проникновения тока _к. В этом случае нагрев происходит быстро, без большого перепада температуры в нагреваемом слое и с малыми тепловыми потерями на нагрев средних слоев металла.

Методика расчета установок для поверхностной закалки включает следующие три этапа: 1 – выбор частоты тока; 2 – тепловой расчет, в результате которого определяется мощность и время, требуемые для нагрева детали на заданную глубину при заданной температуре поверхности; 3 – электрический расчет, позволяющий определить основные параметры индуктора и выбрать комплектующее оборудование.

Выбор частоты тока при поверхностной закалке производится по выражению

, (3.22)

полученному из условий обеспечения высокого КПД установки при минимальном времени нагрева на требуемую глубину закаленного слоя х_к и допустимой величине удельных электрических потерь в индукторе (0,4 кВт/см²), предотвращающих его перегорание. Для уточнения выбора f в этом диапазоне частот рекомендуется пользоваться выражением

, (3.23)

которое соответствует отношению , отвечающему максимальному значению полного КПД установки, включая и термический.

Тепловой расчет индуктора. Для расчета необходимы следующие данные: глубина закаленного слоя х_к, температура поверхности t_п, температура на глубине х_к–t_к.

Мощность в процессе нагрева под поверхностную закалку меняется обычно не более чем на 30%, поэтому для расчетов ее можно принять постоянной, равной средней мощности за цикл нагрева.

Тепловой расчет процесса нагрева основан на допущении, что в пределах некоторой эффективной глубины поверхностного (активного слоя) S_эф плотность тока _к выражением

, (3.24)

где .

При можно принять М1 и S_эф=_к.

При заданной температуре на поверхности тела t_п в качестве расчетной температуры на границе закаленного слоя принимают t_к=750 ^оС, так как большинство конструкционных сталей при такой температуре почти полностью теряют свои магнитные свойства.

Распределение температуры по глубине активного прогреваемого слоя с внутренними источниками тепла описывается дифференциальным уравнением Фурье

, (3.25)

где N_ист – мощность внутренних источников тепла

;

где N_уд – удельная мощность, кВт/см².

Решение уравнения (3.25) для случая нагрева цилиндра может быть записано:

, (3.26)

где t_x – температура на расстоянии х от поверхности; R₂ – радиус цилиндра; F_о – критерий Фурье, ;

– относительная глубина активного слоя;

– относительная координата;

S(, , F_о) – так называемая S–функция, характеризующая распределение температуры по сечению заготовки.

Вычислив по известной S_эф величину  и  для х=х_к и задаваясь несколькими значениями критерия F_о, находят соответствующие значения S – функции и строят зависимость . Для заданного значения находят соответствующее ему значение критерия F_о и времени нагрева

, (3.29)

где коэффициент температуропроводности а может быть принят для стали равным а= м²/с.

Величину удельной мощности N_уд можно рассчитать по выражению

. кВт/см² (3.30)

Если нагревается только часть изделия, то необходимо учесть утечку тепла в осевом направлении. Для этого полученное значение N_уд следует увеличить на 20–30 %.

Электрический расчет индуктора для поверхностной закалки выполняют при следующих допущениях:

1. ширина зоны нагрева, в которой протекает индуцированный ток, принимается равной ширине индуктора h₂=h₁=h;

2. все параметры индуктора определяются для заключительной стадии нагрева;

3. нагреваемая деталь рассматривается в горячем режиме как двухслойное тело, первый (наружный) слой которого прогрет на глубину х_к и немагнитен (₂=1), а второй (внутренний) слой ферромагнитен (₂>1).

Применительно к цилиндрическому индуктору для расчета необходимы следующие данные: диаметр детали D₂, глубина закаленного слоя х_к, ширина закаленной полосы h₂ при одновременном нагреве или время нагрева элемента поверхности _к при непрерывно – последовательном нагреве, частота источника питания f, удельная мощность, передаваемая в нагреваемое изделие N_уд, размеры токоподводящих шин. В формулах все размеры подставляются в метрах, удельная мощность в Вт/м².

Требуется определить диаметр индуктора D₁, его ширину h₁, толщину стенки b₁, напряжение на индукторе U_и, ток в индукторе I_и, коэффициент мощности индуктора cos, коэффициент полезного действия индуктора _э, мощность, подводимую к индуктору N_и.

Расчет выполняют на условный одновитковый индуктором и, если задано напряжение на индукторе U_и, в конце расчета определяют число витков . Чаще предпочитают применять одновитковые индукторы, и для получения нужного напряжения подбирают подходящий понижающий трансформатор.

Последовательность выполнения расчета.

1. Внутренний диаметр индуктора

D₁=D₂+2b₃, (3.31)

где b₃ – воздушный зазор между индуктором и нагреваемой деталью b₃=25 мм, если D₂50 мм и b₃=510 мм, если D₂>100 мм.

2. Толщина токонесущей стенки индуцирующего провода. При одновременном нагреве (когда индуктор не имеет постоянного охлаждения) его токонесущая стенка выполняется массивной

b₁=(2,5…4)x_к. (3.32)

3. Ширина индуктора при одновременном нагреве h₁1,2 , если нагревается участок поверхности детали , и h₁=h₂ при закалке всей поверхности (h₂ – длина детали).

При непрерывно – последовательном нагреве, если задана мощность генератора N_г, то

, (3.33)

где _тр – КПД понижающего закалочного трансформатора (в среднем _тр0,85); _э – КПД закалочного индуктора (в среднем _э0,75).

Если задана производительность, то

, (3.34)

где  – линейная скорость взаимного перемещения индуктора и детали, м/с.

4. Активное и внутреннее реактивное сопротивления индуцирующего провода

. (3.35)

5. Рассчитываются активное r_ш и реактивное х_ш сопротивления токоподводящих шин закалочного индуктора, реактивные сопротивления обратного замыкания х_о и воздушного зазора х_з.

6. Активное r₂ и внутреннее реактивное х_2в сопротивления нагреваемой детали определяются по формулам для двухслойного тела (для температуры нагрева свыше 750 ^оС удельное электрическое сопротивление стали ₂10^-6 )

, (3.36)

. (3.37)

Значения вспомогательных функций R и Х определяются в зависимости от относительной глубины закаленного слоя.

7. Рассчитывается коэффициент приведения активного сопротивления нагреваемой детали к индуктору С_пр=f(r₂, х_2в, х_о, х_з), затем приведенные активное и реактивное сопротивления нагреваемой детали.

8. Эквивалентное активное r₂, реактивное х_э и полное z_э сопротивления индуктора с загрузкой

.

9. Активное r_и, реактивное х_и и полное z_и сопротивления индукционной установки с учетом сопротивлений токоподводящих шин

(3.39)

Электрический КПД индуктора с загрузкой

. (3.40)

Коэффициент мощности индуктора с загрузкой

. (3.41)

Мощность, передаваемая в нагреваемую деталь

. (3.42)

Мощность, подводимая к индуктору

. (3.43)

Ток в одновитковом индукторе

. (3.44)

Напряжение на одновитковом индукторе

. (3.45)

Реактивная мощность конденсаторной батареи

, (3.46)

где

. (3.47)

Если в задании указывается напряжение, подаваемое на индукторе U_и, то число витков индуктора рассчитывается по выражению

. (3.48)

Тогда высота (ориентировочная) индукторного витка

. (3.49)

Окончательное значение h_в принимается в соответствии с выпускаемым промышленностью сортаментом трубок, после что уточняется общая высота индуктора.

По результатам расчета индуктора выбирают закалочный согласующий трансформатор, мощность и вторичное напряжение которого должны соответствовать значениям, полученным в расчете.