2. Теория корпускулярно-волнового дуализма света и микрочастиц.

Волновые представления о природе света возникли еще в XVII веке, когда была высказана гипотеза, что свет – это колебание, распространяющееся в особой среде («эфире»), которой заполнено все мировое пространство. В общем смысле волна как физическое понятие – это возбуждение (или возмущение), которое распространяется в пространстве с конечной скоростью, причем с переносом энергии, но без переноса массы (вещества). Основными параметрами волны являются ее длина (λ), скорость (υ), частота (v) и период колебания (Т) (например, скорость света с=λv).

Основой волновой теории света является принцип Гюйгенса-Френеля, согласно которому каждая точка, до которой дошло возбуждение (волна), становится центром вторичных волн и передает их во все стороны соседним точкам. Экспериментальными подтверждениями волновых свойств света можно считать явления интерференции, дифракции и дисперсии. Интерференция света заключается в усилении или ослаблении колебаний, а значит и самого света при взаимном наложении двух и более волн. Дифракция – отклонение луча света от прямолинейного направления при встрече его с каким-либо препятствием. Дисперсия (или разложение) света была открыта еще Ньютоном, который установил зависимость скорости распространения света от длины волны.

Представления о квантовых свойствах света появились с открытия фотоэлектрического эффекта – явления вылета электронов из атомов веществ под воздействием падающего света. Появление свободных электронов в веществе и приводит к возникновению электрического тока. Количественные закономерности фотоэффекта были установлены русским физиком Столетовым (1839-1896):

• сила возникающего электрического тока прямо пропорциональна интенсивности светового излучения, падающего на поверхность тела;

• максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности светового излучения, но возрастает с частотой света;

• при частоте света, меньшей некоторой определенной для данного вещества частоты, фотоэффект не наблюдается (так называемая красная граница).

Указанные количественные закономерности не удавалось объяснить на основе волновой теории света. Основная концепция квантовой теории, созданная в 1905 г. Эйнштейном, состоит в том, что не только излучение, но и распространение света происходит в виде определенных порций, то есть потока световых квантов (фотонов), энергия которых определяется формулой Планка:

E=hv,

а масса фотона связана с волновыми характеристиками света:

m=E/c² = hv/cλv = h/cλ.

Таким образом, можно сделать следующие фундаментальные выводы:

• свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу;

• свет представляет собой единство противоположных свойств – корпускулярных (квантовых) и волновых (электромагнитных);

• свет представляет собой единство неразрывности и дискретности.

3. Концепции неопределенностей и дополнительности в квантовой механике.

Согласно классической механике любое тело движется по определенной траектории и в каждый момент времени можно точно найти его координаты и импульс. Более того, используя известные уравнения динамики и не учитывая самые различные факторы, в том числе и связанные с принципом относительности (например, изменения события со временем, изменения размера движущегося тела и т. д.), классическая механика может прогнозировать и в глобальном плане: наличие новых планет, законы движения небесных тел, а также особенности разных явлений, происходящих в Галактике. В отличие от этого концепции квантовой механики имеют вероятностный характер.

Другим принципиальным отличием квантовой физики от классической является корпускулярно-волновая природа микрочастиц. Это означает, что микрочастицы не могут одновременно обладать и волновыми, и корпускулярными свойствами. Причем в соответствии с квантовыми представлениями само понятие «длина волны в данной точке» не имеет физического смысла. Отсюда можно сделать вывод, что нельзя рассматривать электрон как материальную частицу, точно локализованную во времени и в пространстве. То есть современная физика может дать либо точное положение частицы в пространстве при полной неопределенности ее во времени, либо, наоборот, точное нахождение во времени при полной неопределенности в пространстве. Такое утверждение в полном соответствии с концепцией непрерывно-дискретных свойств микрочастиц, которая позволяет определить их импульс через длину волны: P=mc=h/λ.

Именно из связи между массой и длиной волны следует, что микрочастица с определенной величиной импульса имеет совершенно неопределенную координату, и наоборот. И вообще, чем точнее определяется одна из величин, связанных соотношениями квантовой механики, тем менее точным оказывается значение другой величины. Этот принцип впервые был предложен в количественной форме в 1927 г. немецким физиком Гейзенбергом в качестве одного из законов квантовой физики и назван соотношением неопределенностей:

∆х∆р > или = h,

где х – координата, p – импульс, ∆ - приращение величины, h – постоянная Планка (квант действия).

Это означает, что произведение неопределенностей (или неточностей) координаты и импульса не может быть меньше постоянной Планка.

В этом отношении весьма примечательны представления Бора, основанные на мысленном эксперименте. По его мнению, самым точным физическим методом определения положения (координаты) и количества движения (импульса) может явиться освещение электрона пучком фотонов. Произойдет столкновение электрона с фотоном и положение электрона будет определено с точностью до длины волны примененного фотона (это следует из классической оптики). Поэтому нужно применять фотоны с минимальной длиной волны, то есть с большей частотой, и следовательно, большой энергией E=hv и большим импульсом p = h/λ или р = hv/c. Но чем больше импульс фотона, тем сильнее он изменит количество движения электрона. Тогда, чтобы положение электрона определить точно, частота фотона должна была бы быть бесконечно большой, а следовательно, и импульс должен быть бесконечным, то есть количество движения электрона осталось бы совершенно неопределенным. И наоборот, если нужно точно определить количество движения электрона, то, как следует из аналогичного рассуждения, неопределенным окажется положение электрона. Отсюда, также получаем принцип неопределенностей в математической форме:

∆х∆р > или = h.

Другими словами, постоянная Планка является абсолютным пределом точности одновременного измерения координаты и импульса; причем пределом, который может быть достижим (в самой благоприятной ситуации), но перейти который невозможно ни при каких обстоятельствах.

Затем было показано, что величину этой неопределенности можно подсчитать, причем по-разному, применив специальные методы математической физики. Например, Гейзенберг вычислил предельную точность, с которой можно определить положение и скорость электрона.

С принципом неопределенности очень тесно связано другое принципиальное положение квантовой механики – принцип дополнительности. По существу, это тот же принцип, только он касается большего числа конкретных величин, связанных друг с другом. В соответствии с этим принципом, который сформулировал в 1927 г. Бор, достоверное получение экспериментальных данных об одних физических величинах, характеризующих микрообъект (элементарную частицу, атом, молекулу), обязательно сопровождается потерей также достоверной информации о других величинах, дополнительных к первым. Такими дополнительными друг к другу величинами обычно являются координата частицы и ее скорость (импульс), величина и направление импульса, энергия и время, кинетическая и потенциальная энергия и т. п.

Бор обратил внимание на тот факт, что координату и импульс микрочастицы нельзя измерить не только одновременно, но и с помощью одного и того же прибора. Для этого необходимы два измерения и два принципиально разных прибора, свойства которых дополняют друг друга.

В соответствии с принципом дополнительности волновое и корпускулярное описания микропроцессов не исключают и не заменяют, а дополняют друг друга. Для формирования представления о микрообъекте необходим синтез этих двух описаний.

Таким образом, основным отличием экспериментальных исследований в квантовой физике от классической является определяющая роль взаимодействия между изучаемым объектом и применяемым методом (прибором). Связано это с существованием корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц. Именно поэтому принципы неопределенностей и дополнительности, являясь следствием свойств квантовых систем, обусловлены, главным образом, воздействием измерительного прибора на микрообъект, а в некоторых случаях и ограниченными возможностями самого эксперимента.

Все это позволяет сделать еще один общий вывод о том, что принципы неопределенностей и дополнительности являются квантовыми ограничениями применимости классической механики к микромиру. При этом они ни в коем случае не являются препятствием к познанию микромира, а только лишь указывают границы применимости к нему методов классической физики.

Именно в этом и состоит фундаментальное значение концепции неопределенностей.

Принцип неопределенности Гейзенберга (1927) и принцип дополнительности Бора (1927).

Чем точнее определяется координата положения микрочастицы в пространстве, тем больше неопределенность значения ее импульса, и наоборот.

Невозможность одновременно точно определить координату микрочастицы и соответствующую ей составляющую импульса (или скорости) микрочастицы обусловлена ее двойственной корпускулярно-волновой природой и никак не связана с несовершенством измерительных приборов или методов измерений. Волна не является точечным объектом, она всегда занимает в пространстве определенную область, поэтому любое измерение положения частицы, обнаруживающей волновые свойства, принципиально сопряжено с неопределенностью. Соотношение неопределенностей Гейзенберга дает количественные значения этой неопределенности.