1. операционные системы – комплекс программ, предназначенных для упр-я загрузкой, запуском и выполнением польз-х программ, а так же для план-я и упр-я выч-ми ресурсами эвм.

2. Сервисные системы

1. Системы тех обсл-я

2. Програмные оболочки - тотал

3. Служебные программы (утилиты)- архиваторы , антивирусные пр-мы и тд.

Прикладное ПО:

1. Прикладные программы пользователя

2. Пакеты прикладных программ

1. Общего назначения – офис и все такое

2. Метод-ориентированные в основе кот-х лежит решение мат-х задач

3. Проблемно-ориентированные

4. Интегрированные пакеты прикладных программ.

, инструментальное.

Тема 5: Методы оптимизации.

Оптимизационные задачи решаются с помощью оптимизационных моделей методами математического програмирования. При постановке задачи оптимизации необходимо:

1. Наличие объекта оптимизации и цели оптимизации.

2. Наличие ресурсов оптимизации.

3. Учет ограничений.

Область допустимых решений – область в приделах которой осуществляется выбор решений. (в экономических задачах она ограничена наличными ресурсами и усл-ми).

Главная задача мат-го пр-я – нахождение экстемума ф-ии при выполнении указанных ограничений. Если система ограничений не совместима, то ОДЗ будет пустой.

Среди задач мат-го пр-я разл-т задачи линейного пр-я.

Любая задача линейного пр-я сводится к стандартной форме. (ОЗЛП- основная затача линейного пр-я), кот-я форм-ся след-м образом:

Определить множество не от-х значений пер-хх1,х2…хn , кот-е удовлетворяют ограничениям в виде линейных равенств. И обращают в максимум целевую ф-ю.

A11 x1+ a12 x2+… + a1n xn=b1

A21 x1+ a22 x2+… a2n xn= b2 (1)

…

A31 x1+am2 x2+… +amn= bn

Допустимые решения о ЗЛП – множество не отрицатетельных значений удовлетворяющие условий (1).

Различают следующие задачи линейного программирования:

1. Задачи распределения ресурсов

2. Транспортные задачи

3. Задачи о составлении смеси и диет

4. Задачи о раскрое

Задача на распр-е ресурсов:

Предприятие выпускает 2а вида продукции, исп-я при этом 4 группы об-я. Выпуск 1 вида пр-ии обесп-ет прибыл 2т ед. 2 вида – 3 тыс. трудоемкость и фонд времени:

Вид об-я	Трудоем-ть (дни)			Фонд времени
	Тип 1	Тип 2
1	3	3	15
2	2	6	18
3	4	0	16
4	1	2	8

Опр-ть план пр-ва максимиз-й прибыль предприятия.

Решение.

Пусть х1 – кол-во пр-й пр-и 1го типа.

Пусть х1 – кол-во пр-й пр-и 2го типа.

P=2000 *x1 +3000*x2 => max

3x1+3x2<=15 (смотреть что бы совпадали ед измерения) огр-е по фон времени для 1 вида об-я

2x1+6x3<=18

4x1<=16

X1+2x2<=8

X1,x2>=0, Целые числа

Задача опт-ии может быть решена графическим методом, если она может быть сведена к 2м переменным. В теории линейного пр-я доказано, что экстремум достигается в угловых точках многогранника допустимых решений. Тогда задача решается следующим образом:

1. Определяются все угловые точки.

2. Выч-ся значение целевой ф-ии во всех угловых точках

3. Выб-ся точка с экст-м значением целевой ф-ии.

Транспортная задача: имеется 3 поставщика и 4 потребителя однородной продукции.известны затраты от каждого поставщика и потр

Ciji, i=1-3, j=1-4.

Ai, i=1-3

Известны потр-ти bj =j=1-4.

Будем считать что суммарные потребности=сумарным затратам. Требуется составить такой план перевозок, что бы обеспечить минимальные сумарные затраты при полном удовлетворении потр-ти.

Пример: груз хранящийся в складах а и б необходимо перевезти в 3 магазина. Ст-ть перевозки 1й автомашиной указано в табл.

Склад	Магазин			Требуется
	1	2	3
А	4	9	3	20 авт груза
B	4	8	1	30 авт груза
необходимо	10 авт	30авт	10 авт

1 2 3

А х11 х21 х31

B х12 х22 х32

Z=4x11+9x21+3x31+4x12+8x22+x32=>min

X11+x21+x31=20

X12+x22+x32=30

X11+x12=10

X21+x22=30

X41+x32=10

Xij>0, i=1-3 j=1-2

Все потребности магазинов должны быть удовлетварены

Все запасы – исчерпаны