3. Определение частотных характеристик

   1. Определение функции передачи электрической цепи

Начертим эквивалентную схему

Рис. 3.1.1. Эквивалентная схема

Для определения функции передачи (Н) необходимо найти отношение выходного напряжения к входному:

= (1)

В данной цепи:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Подставив (2), (3) в (1)получаем:

(8)

Из законов Ома находим :

(9)

отсюда

тогда

(10)

Так как , то

(11)

Подставим в него (11), получим:

(12)

Подставим формулы (10) и (12) в выражение (8) и упростим, получим функцию передачи электрической цепи по напряжению:

В полученную функцию подставим формулы (4), (5), (6), (7) и упростим, получим:

Подставим в полученную функцию конкретные значения для , получим:

Из функции передачи , можно получить выражение для амплитудно-частотной характеристики:

Подставляя конкретные значения, для , получаем:

Также из функции передачи можно получить фазово-частотную характеристику:

При конкретных значениях , получаем:

2. Нахождение резонансной частоты

Минимум знаменателя амплитудно-частотной характеристики будет при условии, что , таким образом, получаем:

= (рад/с)

Оценим максимум АЧХ при частоте :

4. Практическая часть

   1. Нахождение амплитудно-частотной характеристики (ачх) и фазово-частотной характеристики (фчх) в среде MicroCap 8

Найдем АЧХ и ФЧХ для данной схемы в среде MicroCap 8:

Рис. 4.1.1. АЧХ (график 1) ФЧХ (график 2)

2. Определение частот и

Найдем частоты и , на которых АЧХ падает до уровня 0,707 от максимума. При резонансной частоте АЧХ составляет 0,33333. При искомых частотах АЧХ будет составлять:

Рис. 4.2.1. АЧХ с частотами и

Таким образом, получаем: