2.2. Исходы. Определение априорных вероятностей исходов

В данной ЭС может быть 11 исходов согласно 11 терминам Инкотермс 2010 года.

Априорная вероятность исхода - это вероятность определения того или иного исхода, данная заранее, до определений условий поставки самим пользователем, и основанная на статистических данных частоты использования Инкотермс на практике. В данной ЭС априорные вероятности исходов были определены, исходя их данных, представленными экспертами в интернете.¹

По методу свободных ассоциаций я составила вспомогательную таблицу взаимосвязей между понятиями (Приложение А): по вертикали и горизонтали расположены 28 понятий, необходимых для определения предметной области; единицей обозначено наличие связи между понятиями. Семантические отношения между понятиями и метапонятиями были составлены с помощью косвенного метода установления связей (например, место поставки: склад поставщика, терминал, порт).

В ходе определения понятий системы, были выделены следующие метапонятия:

Транспорт: морской, ж/д, воздушный транспорт, автотранспорт;

Место поставки: Порт, Склад поставщика, Терминал, Помещение, Борт судна;

Таможенные формальности: Таможенная очистка на экспорте, Таможенная очистка на импорте;

Также, все термины Инкотермс являются метапонятиями сами по себе, и каждый включает в себя группу понятий (рис.2.2.2)

Рисунок 2.2.2 – Иерархия понятий

3.Этап формализации

3.1. Байесовская сеть вероятностей

В качестве основного метода вывода результата в ЭС используется так называемая байесовская сеть вероятностей - это вероятностная модель, представляющая собой множество переменных и их вероятностных зависимостей.

Предположим, имеется полная группа несовместных гипотез (исходов) h₁,h₂,…,h_n. Вероятности этих гипотез до опыта (априорные вероятности) известны и равны соответственно p(h₁),p(h₂),…,p(h_n). В результате каждого ответа пользователем на вопросы ЭС, появляется некоторое событие A. Спрашивается, как следует изменить вероятности гипотез в связи с появлением этого события? Необходимо найти условную (апостериорную) вероятность p(h_i|A)  для каждой гипотезы.

Условная вероятность исходов в зависимости от ответа пользователя на вопрос меняется по формуле 3.1.1 (если ответ «да») и 3.1.2 (при ответе «нет»):

, (3.1.1)

, (3.1.2)

где h_i – соответствующая гипотеза (или исход);

A_y и A_n - события, происходящие при ответе пользователя «да» и «нет» соответственно;

– условная вероятность или вероятность исхода i при событии j;

– вероятность, что событие А произойдет при условии, что выйдет исход h_i.

Таким образом, в качестве входных данных ЭС необходимо определить априорные вероятности исходов и вероятности событий при условии, что исход верен (рис.3.1.3).

Рисунок 3.1.3 – Тройки вероятностей и априорные вероятности исходов

Используя эти вероятности, ЭС будет находить наиболее вероятный исход представлять его пользователю.

3.2. Вопросы. Формулировка гипотез

Для вывода того или иного исхода ЭС необходимы данные от пользователя, которые будут получены в результате диалога с ним: ЭС задает вопросы, и пользователь отвечает на них преимущественно в формате да/нет.

При составлении вопросов я руководствовалась особенностями определения терминов Инкотермс, их отличительными чертами, способствующих их идентификации. Характерными чертами условий поставок являются, например, тип транспорта, наличие/отсутствие перевозчика, распределение обязанностей по заключению договоров страхования и перевозки, оплаты таможенных пошлин продавцом или покупателем и другие.

Таким образом, в ходе диалога с пользователем, экспертная система задает следующие вопросы для определения исходов:

1. Используется водный тип транспорта²?

2. В поставке участвует перевозчик?

3. Погрузка товара на транспортное средство для основной перевозки осуществляется покупателем?

4. Страхование груза осуществляется покупателем?

5. Основная перевозка лежит на покупателе?

6. Таможенную очистку товара при импорте прибытия должен оплачивать продавец?

7. Товар в месте поставки с транспортного средства разгружает продавец?

8. Где осуществляется поставка товара? (склад продавца; порт/причал; место передачи товара первому перевозчику; другое)

В соответствии с ответами на поставленные вопросы, могут осуществляться различные гипотезы (рис.3.2.1).

EXW, FCA, FAS, FOB, CIP, CPT, CIF, CFR, DAT, DAP, DDP

да

нет

FAS, FOB, CFR, CIF

EXW, FCA, CIP, CPT, DAT, DAP, DDP

FAS, FOB

EXW, DAT, DAP, DDP

DAT, DAP, DDP

FCA, CIP, CPT

CFR, CIF

да

нет

да

нет

да

нет

да

нет

Рисунок 3.2.1 – Дерево гипотез экспертной системы (при выборе на каждом «разветвлении» остается определенные набор гипотез (указаны в рамках))

В качестве примера рассмотрим изменение условной вероятности одной из гипотез данной ЭС (таблица 3.2.2), где p(h) – условная вероятность, данная изначально как априорная (0,11), p(Ay) – вероятность совершения события, при условии, что совершится исход h.

Таблица 3.2.2 – Динамика условной вероятности p(h) исхода FAS (Франко вдоль борта судна)

№ вопроса	Ответ	p(h)	p(Ay)
		0,11
1	Да	0,52660	0,90
2	Да	0,86308	0,85
3	Да	0,98268	0,90
4	Да	0,99783	0,89
5	Да	0,99907	0,70
6	Нет	0,99977	0,20
7	Нет	0,99946	0,70

Вызывая функции подсчета условной вероятности 3.1.1 на ответ «да» и 3.1.2 на ответ «нет», мы используем в качестве условной вероятности сначала априорную вероятность равную 0,11, затем апостериорную вероятность, меняющуюся после каждого вопроса (0,5266; 0,86308 и т.д.)

Таким образом, мы видим, как изменяется вероятность исхода по мере ответа пользователем на вопросы ЭС.